第二节 路端电压与负载的关系.doc

第二节 路端电压与负载的关系
重点： 1 。闭合电路中路端电压随总电流的变化规律；
      2 ．纯电阻电路中路端电压、总电流随外电阻的变化规律；
      3 ．分析闭合电路状态变化的方法。
难点：闭合电路状态变化的分析方法
教学方法：从实验中归纳出规律；利用软件画出图像来观察规律；利用动画直观表现抽象的知识和过程。
教具：实验电路（用演示电表便于观察），电脑多媒体系统， excel 软件、几何画板软件和 flash 课件。
教学过程
复习：电源两端的电压是会变化的。
引入：变化规律是什么呢？
概念解释：路端电压：电源两极间的电压，也即外电路两端的总电压。
负载：即用电器。
•  路端电压与干路电流的关系
【实验】用两节干电池，连成如图 1 所示的电路。用演示电压表、电流表来测量路端电压和干路电流，并让学生记录数据，输入电脑。
操作：让电压从大到小变化，在 2 。 4v ～ 1 。 9v 之间记录电压、电流值，如表 1 ：
表 1 ：路端电压随干路电流的变化
次数
1
2
3
4
5
6
U 端 （ v ）
2.4
2.3
2.2
2.1
2.0
1.9
I （ A ）

【数据分析与处理】
用 excel 根据点作图，先画出点，让学生观察变化趋势，并猜想函数关系；
用 excel 拟合出图线，观察误差大小如图 2 所示。
可见，在误差范围内，路端电压与干路电流成一次函数关系。
【理论解释】内电压   U 内 ＝ Ir ，随 I 而变。由于 E ＝ U 端 ＋ U 内 ，
     所以     U 端 ＝ E － Ir
可见， U 端 与 I 是一次函数关系，与实验结果相一致。
【结论】闭合电路中，路端电压随干路电流的增大而减小，其函数关系为：
U 端 ＝ E － Ir
这个关系用图像表示，如图 3 所示
【图像意义】
图像上一个点表示一个电路状态。
A 点：短路状态。 I 短 ＝ E/r
B 点：断路状态。此时 U 端 ＝ E
斜率： k ＝ r 。这从函数关系式 U 端 ＝ E － Ir 可以看出来， r 处于一次函数的斜率的位置上。
这个关系是对所有闭合电路都适用的。
我们也可以让 excel 写出刚才实验中所绘图线的函数关系，如图 2 ，从中看出我们所用干电池组的电动势和内阻。
电动势约为 2.7v ，内阻约为 1.1 Ω。
•  纯电阻电路中 U 端 、 I 总 和R 外 的关系
【理论分析】对纯电阻电路，由闭合电路欧姆定律
                I 总 ＝
可见， I 总 随R的增大而减小；
而路端电压       U 端 ＝IR＝
    可见， U 端 随 R的增大而增大。
    【结论】纯电阻电路中， U 端 随 R的增大而增大，I 总 随R的增大而减小。
    这是纯电阻电路中电源的路端电压和总电流随外电路变化的规律，是以后常用的重要规律。
   【软件绘图分析】具体地， U 端 随 R的增大按什么规律增大呢？我们可以用几何画板软件画出U 端 ＝ 的函数图像。
以我们刚才做的实验为例，为简便起见，设 E＝3v，r＝1Ω，则上式变为 。
画出函数图像如图，如图 4所示。
从图像可以得出：当 R 趋近于无穷大时， U 端 趋近于 3v ，即电源的电动势。

同样地，电流随 R 的变化规律也可以描绘出来，如图 5 所示。
从图中可以看出：当 R 趋近于无穷大时， I 趋近于 0 ；而当 R ＝ 0 时， I ＝ 3A ，即短路电流。
•  例题分析
例：如图 6 ，当滑动变阻器 R 1 的滑动触头向下滑动时，分析各电表的示数如何变化。

首先要看清电路结构，这可以通过简化电路看出来，电压表当作断路，电流表当作短路，可以逐步简化得到如图 7 电路。
【思考讨论】
提示：注意电源路端电压和总电流的变化规律。
【提问】
表 A 1 和 V 1 的变化比较容易判断，而表 A 2 和 V 2 的示数变化分析起来比较困难，可以利用动画演示，直观表现，启发思维，如图 8 、图 9 所示。比较 R 1 滑动前后路端电压和干路电流的变化，可以提醒学生结合电路总的变化来分析局部电路变化。

【分析步骤】
•  由滑动变阻器的变化得出外电阻的变化；
R 1 增大得出 R 外 变大
•  由外电阻的变化得出路端电压和总电流的变化；
由 R 外 变大得出 U 端 变大， I 总 变小。即电压表 v 1 增大，电流表 A 1 减小。
•  结合路端电压和总电流的变化判断局部电路的变化。
U 2 ＝ U 端 － IR 3 ，由于 U 端 增大， I 减小，则 U 2 增大；
电流表 A 2 的读数 I A2 ＝ I 总 － U 2 /R 2 ，由于 I 总 减小， U 2 增大，则 I A2 减小。
动画演示电流的变化，直观地看出电路变化的全貌，如图 10 、图 11 所示。
【方法总结】
总之，解决这类问题的关键是要注意结合路端电压和总电流的整体变化分析局部的电压、电流变化。