化工热力学课后习题答案[1].doc

习题

第1章 绪言

一、是否题

1. 孤立体系的热力学能和熵都是一定值。(错。和，如一 体积等于2V的绝热刚性容器，被一理想的隔板一分为二，左侧状态是T，P的理想气体，右侧是T温度 的真空。当隔板抽去后，由于Q＝W＝0，，，，故体系将在T，2V，0.5P状态下

达到平衡，，，）
2. 封闭体系的体积为一常数。（错）

3. 封闭体系中有两个相。在尚未达到平衡时，两个相都是均相敞开体系；达到平衡时，则

两个相都等价于均相封闭体系。（对）

4. 理想气体的焓和热容仅是温度的函数。（对）
5. 理想气体的熵和吉氏函数仅是温度的函数。（错。还与压力或摩尔体积有关。）
6. 要确定物质在单相区的状态需要指定两个强度性质，但是状态方程 P=P(T，V)的自变量中只有一个强度 性质，所以，这与相律有矛盾。（错。V也是强度性质）
7. 封闭体系的1mol气体进行了某一过程，其体积总是变化着的，但是初态和终态的体积相等，初态和终

态的温度分别为T1和T2，则该过程的 ；同样，对于初、终态压力相等的过程有

。（对。状态函数的变化仅决定于初、终态与途径无关。）

8. 描述封闭体系中理想气体绝热可逆途径的方程是（其中 ），而一位学生认 为这是状态函数间的关系，与途径无关，所以不需要可逆的条件。(错。)
9. 自变量与独立变量是一致的，从属变量与函数是一致的。（错。有时可能不一致）
10. 自变量与独立变量是不可能相同的。（错。有时可以一致）

三、填空题

1. 状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关，仅决定于初、终态 。
2. 单相区的纯物质和定组成混合物的自由度数目分别是 2 和 2 。

3. 封闭体系中，温度是T的1mol理想气体从(P ，V )等温可逆地膨胀到(P ，V )，则所做的功为
i i f f

(以V表示)或 (以P表示)。

2
4. 封闭体系中的1mol理想气体(已知 )，按下列途径由T1、P1和V1可逆地变化至P ，则

A 等容过程的 W= 0 ，Q= ，U= ，H= 。

B 等温过程的 W=，Q=，U= 0 ，H= 0 。

C 绝热过程的 W=，Q= 0 ，U=，H=

。

5. 在常压下1000cm3液体水膨胀1cm3，所作之功为 0.101325J；若使水的表面增大1cm2，我们所要作的功 是J (水的表张力是72erg cm-2)。
6. 1MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg。

7. 1kJ=1000J=238.10cal=9869.2atm cm3=10000bar cm3=1000Pa m3。

mol
8. 普适气体常数R=8.314MPa cm3 -1

1。

四、计算题
K-1
=83.14bar cm3

-1 mol
-1 -1
K =8.314 J mol
K-1
=1.980cal mol-1 K-

，温度为
1. 一个绝热刚性容器，总体积为Vt
T，被一个体积可以忽略的隔板分为A、B两室。两室装有不同

的理想气体。突然将隔板移走，使容器内的气体自发达到平衡。计算该过程的Q、W、 和最终的T

和P。设初压力是（a）两室均为P0；（b）左室为P0，右室是真空。 解：（a）
(b)
2. 常压下非常纯的水可以过冷至0℃以下。一些-5℃的水由于受到干扰而开始结晶，由于结晶过程进行得

和水
很快，可以认为体系是绝热的，试求凝固分率和过程的熵变化。已知冰的熔化热为333.4J g-1 在0

。
～-5℃之间的热容为4.22J g-1 K-1
解：以1克水为基准，即

由于是等压条件下的绝热过程，即 ，或

3. 某一服从P（V-b）=RT状态方程（b是正常数）的气体，在从1000b等温可逆膨胀至2000b，所做的功应 是理想气体经过相同过程所做功的多少倍？

解：

4. 对于 为常数的理想气体经过一绝热可逆过程，状态变化符合下列方程 ，其中

，试问，对于的理想气体，上述关系式又是如何? 以上a、b、c为常数。 解：理想气体的绝热可逆过程，

5. 一个0.057m3气瓶中贮有的1MPa和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为0.115MPa的气 柜中，当气瓶中的压力降至0.5MPa时，计算下列两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量。(假设气
体为理想气体)
(a)气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；

(b)气体流动很快以至于可忽视热量损失（假设过程可逆，绝热指数）。 解：（a）等温过程

(b)绝热可逆过程，终态的温度要发生变化

K
mol

mol

五、图示题

1. 下图的曲线Ta和Tb是表示封闭体系的1mol理想气体的两条等温线，56和23是两等压线，而64和31是两 等容线，证明对于两个循环1231和4564中的W是相同的，而且Q也是相同的。

解：1-2-3-1循环，

4-5-6-4循环， 所以

和

第2章Ｐ－Ｖ－Ｔ关系和状态方程

一、是否题

1. 纯物质由蒸汽变成固体，必须经过液相。（错。如可以直接变成固体。）
2. 纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。（错。可以通过超临界流体区。）
3. 当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在。（错。若温度也大于临界温度时，则是超临界流 体。）
4. 由于分子间相互作用力的存在，实际气体的摩尔体积一定小于同温同压下的理想气体的摩尔体积，所 以，理想气体的压缩因子Z=1，实际气体的压缩因子Z<1。（错。如温度大于Boyle温度时，Z＞1。）

5. 理想气体的虽然与P无关，但与V有关。（对。因

。）
6. 纯物质的饱和液体的摩尔体积随着温度升高而增大，饱和蒸汽的摩尔体积随着温度的升高而减小。
（对。则纯物质的P－V相图上的饱和汽体系和饱和液体系曲线可知。）
7. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而改变。（错。纯物质的三相平衡时，体系自由度是 零，体系的状态已经确定。）
8. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的热力学能相等。（错。它们相差一个汽化热力学能， 当在临界状态时，两者相等，但此时已是汽液不分）
9. 在同一温度下，纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等。（对。这是纯物质的汽液平衡准 则。）
10. 若一个状态方程能给出纯流体正确的临界压缩因子，那么它就是一个优秀的状态方程。（错。）
11. 纯物质的平衡汽化过程，摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零。（错。只有吉氏函 数的变化是零。）
12. 气体混合物的virial系数，如B，C…，是温度和组成的函数。（对。）
13. 三参数的对应态原理较两参数优秀，因为前者适合于任何流体。（错。三对数对应态原理不能适用于 任何流体，一般能用于正常流体normal fluid）
14. 在压力趋于零的极限条件下，所有的流体将成为简单流体。(错。简单流体系指一类非极性的球形 流，如Ar等，与所处的状态无关。)

二、选择题

1. 指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为(C。参考P－V图上的亚临 界等温线。)
A. 饱和蒸汽 B. 超临界流体 C. 过热蒸汽
2. T温度下的过冷纯液体的压力P（A。参考P－V图上的亚临界等温线。）

A. > B. < C. =
3. T温度下的过热纯蒸汽的压力P（B。参考P－V图上的亚临界等温线。）

A. > B. < C. =
4. 纯物质的第二virial系数B（A。virial系数表示了分子间的相互作用，仅是温度的函数。）
A 仅是T的函数 B 是T和P的函数 C 是T和V的函数 D 是任何两强度性质的函数
5. 能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的virial方程，必须至少用到（A。要表示出等温线在临界 点的拐点特征，要求关于V的立方型方程）

A. 第三virial系数 B. 第二virial系数 C. 无穷项 D. 只需要理想气体方程

6. 当时，纯气体的的值为（D。因

）
A. 0 B. 很高的T时为0 C. 与第三virial系数有关 D. 在Boyle温度时为零

三、填空题

1. 纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零，数学上可以表示为和

。

2. 表达纯物质的汽平衡的准则有 （吉氏函数）、

（Claperyon方程）、（Maxwell等面积规则）。它们能（能/不能）推广到 其它类型的相平衡。

3. Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三参数对应态原理的三个参数分别为、、 和。
4. 对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/不同）；一定温度下的泡点与露点，在 P－T图上是重叠的(重叠／分开)，而在P-V图上是分开的(重叠／分开)，泡点的轨迹称为饱和液相线， 露点的轨迹称为饱和汽相线，饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。纯物质汽液平 衡时，压力称为蒸汽压，温度称为沸点。

5. 对三元混合物，展开第二virial系数 ，其中，涉及了下标相同的virial系数有 ，它们表示两个相同分子间的相互作用；下标不同的virial系数有，它们表示两
个不同分子间的相互作用。

6. 对于三混合物，展开PR方程常数a的表达式，=

，其中，下标相同的 相互作用参数有，其值应为1；下标不同的相互作用参数有

到，在没有实验数据时，近似作零处理。
，通常它们值是如何得到？从实验数据拟合得

7. 简述对应态原理在对比状态下，物质的对比性质表现出较简单的关系。

8. 偏心因子的定义是，其含义是。

9. 正丁烷的偏心因子=0.193，临界压力P =3.797MPa 则在T =0.7时的蒸汽压为
c r

MPa。
10. 纯物质的第二virial系数B与vdW方程常数a，b之间的关系为

。

四、计算题

1. 根据式2-26和式2-27计算氧气的Boyle温度（实验值是150°C）。 解：由2-26和式2-27得

查附录A-1得氧气的Tc=154.58K和=0.019，并化简得

并得到导数

迭代式 ，采用 为初值，

，且
2. 在常压和0℃下，冰的熔化热是334.4Jg-1，水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm3 g-1


0℃时水

的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508Jg-1，请由此估计水的三相点数据。 解：在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。
对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273.15K，101325Pa；并能计算其斜率是

PaK-1

熔化曲线方程是 对于汽化曲线，也已知曲线上的一点是273.15K，610.62Pa；也能计算其斜率是

PaK-1

汽化曲线方程是

解两直线的交点，得三相点的数据是： Pa， K

，估计
3. 当外压由0.1MPa增至10MPa时，苯的熔点由5.50℃增加至5.78℃。已知苯的熔化潜热是127.41Jg-1
苯在熔化过程中的体积变化?

解：K

得

cm
m3g-1=1.0086 3
mol-1

4. 试由饱和蒸汽压方程（见附录A-2），在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。 解：

由Antoine方程 查附录C-2得水和Antoine常数是
故

Jmol-1

5. 一个0.5m3的压力容器，其极限压力为2.75MPa，出于安全的考虑，要求操作压力不得超过极限压力的 一半。试问容器在130℃条件下最多能装入多少丙烷？（答案：约10kg）
解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152
P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃
由《化工热力学多媒体教学》软件，选择“计算模块”→“均相性质” →“PR状态方程”，计算出给定 状态下的摩尔体积，

V
v
＝2198.15cm

3mol-1

m=500000/2198.15*44=10008.4(g)
6. 用virial方程估算0.5MPa，373.15K时的等摩尔甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩尔体积(实验

)
值5975cm3mol-1 。已知373.15K时的virial系数如下（单位：cm3 mol-1），

。 解：若采用近似计算（见例题2-7）,混合物的virial系数是

cm
3 -1 mol

7. 用Antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压；用PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相摩尔体积（用软 件计算）；再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体积。（液相摩尔体积的实验值

-1
是106.94cm3 mol ）。
解：查附录得Antoine常数：A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24
c
临界参数T =425.4K,P =3.797MPa,ω=0.193
c

修正的Rackett方程常数：α=0.2726,β=0.0003

由软件计算知， 利用Rackett方程

8. 试计算一个125cm3的刚性容器，在50℃和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？分 别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果（PR方程可以用软件计算）。
解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω=0.011

利用理想气体状态方程

PR方程利用软件计算得

mol
9. 试用PR方程计算合成气（mol）在40.5MPa和573.15K摩尔体积（实验值为135.8cm3 -
1，用软件计算）。 解：查出

T
c
=33.19, P =1.297MPa, ω=-0.22
c

Tc 126.15K, Pc
.394MPa,ω=0.045

= =3

10. 欲在一7810cm3的钢瓶中装入了1000g的丙烷，且在253.2℃下工作，若钢瓶的安全工作压力10MPa，问 是否有危险？
解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152

由软件可计算得

可以容纳的丙烷。即 所以会有危险。

五、图示题

1. 将P-T上的纯物质的1-2-3-4-5-6-1循环表示在P-V图上。

2. 试定性画出纯物质的P-V相图，并在图上指出 (a)超临界流体，(b)气相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）

、
汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和(h)汽-液-固三相共存线，(i)T>Tc
T<Tc、

T=T 的等温线。
c

3. 试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，M（= V、S、G）随T的变化（可定性作出M-T图上的等压线 来说明）。

六、证明题

1. 试证明 在Z-Pr图上的临界等温线在临界点时的斜率是无穷大；同样，在Z-1/Vr图上的临界等温线在临 界点的斜率为一有限值。

证明：

2. 由式2-29知，流体的Boyle曲线是关于 的点的轨迹。证明vdW流体的Boyle曲线是

证明： 由vdW方程得

整理得Boyle曲线

第二章 例题

一、填空题

1. 纯物质的临界等温线在临界点的斜率和曲率均为零，数学上可以表示为和 。

2. 表达纯物质的汽平衡的准则有 （吉氏函数）、

（Claperyon方程）、（Maxwell等面积规则）。它们能（能/不能）推广到 其它类型的相平衡。

3. Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三参数对应态原理的三个参数分别为、、 和。
4. 对于纯物质，一定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同/不同）；一定温度下的泡点与露点，在 P－T图上是重叠的(重叠／分开)，而在P-V图上是分开的(重叠／分开)，泡点的轨迹称为饱和液相线， 露点的轨迹称为饱和汽相线，饱和汽、液相线与三相线所包围的区域称为汽液共存区。纯物质汽液平 衡时，压力称为蒸汽压，温度称为沸点。

5. 对三元混合物，展开第二virial系数 ，其中，涉及了下标相同的virial系数有

，它们表示两个相同分子间的相互作用；下标不同的virial系数有，它们表示两 个不同分子间的相互作用。
6. 对于三混合物，展开PR方程常数a的表达式，=

，其中，下标相同的 相互作用参数有，其值应为1；下标不同的相互作用参数有

到，在没有实验数据时，近似作零处理。
，通常它们值是如何得到？从实验数据拟合得

7. 简述对应态原理在对比状态下，物质的对比性质表现出较简单的关系。

8. 偏心因子的定义是，其含义是。

9. 正丁烷的偏心因子=0.193，临界压力P =3.797MPa 则在T =0.7时的蒸汽压为
c r

MPa。
10. 纯物质的第二virial系数B与vdW方程常数a，b之间的关系为

。

二、计算题

1. 根据式2-26和式2-27计算氧气的Boyle温度（实验值是150°C）。 解：由2-26和式2-27得

查附录A-1得氧气的Tc=154.58K和=0.019，并化简得

并得到导数

迭代式 ，采用 为初值，

，且
2. 在常压和0℃下，冰的熔化热是334.4Jg-1，水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm3 g-1


0℃时水

的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508Jg-1，请由此估计水的三相点数据。

解：在温度范围不大的区域内，汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理。 对于熔化曲线，已知曲线上的一点是273.15K，101325Pa；并能计算其斜率是

PaK-1

熔化曲线方程是 对于汽化曲线，也已知曲线上的一点是273.15K，610.62Pa；也能计算其斜率是

PaK-1

汽化曲线方程是 解两直线的交点，得三相点的数据是：Pa，K
，估计
3. 当外压由0.1MPa增至10MPa时，苯的熔点由5.50℃增加至5.78℃。已知苯的熔化潜热是127.41Jg-1
苯在熔化过程中的体积变化?

解： K

得

cm
m3g-1=1.0086 3
mol-1

4. 试由饱和蒸汽压方程（见附录A-2），在合适的假设下估算水在25℃时的汽化焓。 解：

由Antoine方程 查附录C-2得水和Antoine常数是
故

Jmol-1

5. 一个0.5m3的压力容器，其极限压力为2.75MPa，出于安全的考虑，要求操作压力不得超过极限压力的 一半。试问容器在130℃条件下最多能装入多少丙烷？（答案：约10kg）
解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152
P=2.75/2=1.375MPa,T=130℃
由《化工热力学多媒体教学》软件，选择“计算模块”→“均相性质” →“PR状态方程”，计算出给定 状态下的摩尔体积，

V
v
＝2198.15cm

3mol-1

m=500000/2198.15*44=10008.4(g)
6. 用virial方程估算0.5MPa，373.15K时的等摩尔甲烷（1）-乙烷（2）-戊烷（3）混合物的摩尔体积(实验

)
值5975cm3mol-1 。已知373.15K时的virial系数如下（单位：cm3 mol-1），

。 解：若采用近似计算（见例题2-7）,混合物的virial系数是

3
cm -1 mol

7. 用Antoine方程计算正丁烷在50℃时蒸汽压；用PR方计算正丁烷在50℃时饱和汽、液相摩尔体积（用软

件计算）；再用修正的Rackett方程计算正丁烷在50℃时饱和液相摩尔体积。（液相摩尔体积的实验值是

-1
106.94cm3 mol ）。
解：查附录得Antoine常数：A=6.8146,B=2151.63,C=-36.24
c
临界参数T =425.4K,P =3.797MPa,ω=0.193
c

修正的Rackett方程常数：α=0.2726,β=0.0003

由软件计算知， 利用Rackett方程

8. 试计算一个125cm3的刚性容器，在50℃和18.745MPa的条件下能贮存甲烷多少克（实验值是17克）？分 别比较理想气体方程、三参数对应态原理和PR方程的结果（PR方程可以用软件计算）。
解：查出Tc=190.58K,Pc=4.604MPa,ω=0.011

利用理想气体状态方程

PR方程利用软件计算得

mol
9. 试用PR方程计算合成气（mol）在40.5MPa和573.15K摩尔体积（实验值为135.8cm3 -
1，用软件计算）。 解：查出

T
c
=33.19, P =1.297MPa, ω=-0.22
c

Tc 126.15K, Pc
.394MPa,ω=0.045

= =3

10. 欲在一7810cm3的钢瓶中装入了1000g的丙烷，且在253.2℃下工作，若钢瓶的安全工作压力10MPa，问

是否有危险？ 解：查出Tc=369.85K,Pc=4.249MPa,ω=0.152

由软件可计算得

可以容纳 的丙烷。即

所以会有危险。

三、图示题

1. 将P-T上的纯物质的1-2-3-4-5-6-1循环表示在P-V图上。

2. 试定性画出纯物质的P-V相图，并在图上指出 (a)超临界流体，(b)气相，（c）蒸汽，（d）固相，（e）

、
汽液共存，（f）固液共存，（g）汽固共存等区域；和(h)汽-液-固三相共存线，(i)T>Tc
T<Tc、

T=T 的等温线。
c

3. 试定性讨论纯液体在等压平衡汽化过程中，M（= V、S、G）随T的变化（可定性作出M-T图上的等压线 来说明）。

四、证明题

1. 试证明 在Z-Pr图上的临界等温线在临界点时的斜率是无穷大；同样，在Z-1/Vr图上的临界等温线在临 界点的斜率为一有限值。

证明：

2. 由式2-29知，流体的Boyle曲线是关于的点的轨迹。证明vdW流体的Boyle曲线是

证明：

由vdW方程得

整理得Boyle曲线

第3章 均相封闭体系热力学原理及其应用

一、是否题

1. 体系经过一绝热可逆过程，其熵没有变化。(对。)
2. 吸热过程一定使体系熵增，反之，熵增过程也是吸热的。（错。如一个吸热的循环，熵变为零）
3. 热力学基本关系式dH=TdS+VdP只适用于可逆过程。（错。不需要可逆条件，适用于只有体积功存在的 封闭体系）
4. 象dU=TdS-PdV等热力学基本方程只能用于气体，而不能用于液体或固相。（错。能于任何相态）

5. 当压力趋于零时，（ 是摩尔性质）。（错。当M＝V时，不恒等于零，只有在

T＝T
B
时，才等于零）

6. 与参考态的压力P0无关。（对）

7. 纯物质逸度的完整定义是，在等温条件下， 。（错。应该是 等）
8. 理想气体的状态方程是PV=RT，若其中的压力P用逸度f代替后就成为了真实流体状态方程。（错。因 为逸度不是这样定义的）

9. 当时，。（错。当时，）

10. 因为，当 时， ，所以，。（错。从积分式看，当 时，为任何值，都有 ；实际上，
11. 逸度与压力的单位是相同的。（对）

12. 吉氏函数与逸度系数的关系是。（错

）
13. 由于偏离函数是两个等温状态的性质之差，故不可能用偏离函数来计算性质随着温度的变化。（错。

因为：）
14. 由于偏离函数是在均相体系中引出的概念，故我们不能用偏离函数来计算汽化过程的热力学性质的变 化。（错。可以解决组成不变的相变过程的性质变化）

15. 由一个优秀的状态方程，就可以计算所有的均相热力学性质随着状态的变化。（错。还需要模 型）

二、选择题

1. 对于一均匀的物质，其H和U的关系为（B。因H＝U＋PV）
A. HU B. H>U C. H=U D. 不能确定

2. 一气体符合P=RT/(V-b)的状态方程从V1等温可逆膨胀至V2，则体系的S为（C。

B. 0
A.
）

C. D.

3. 对于一均相体系， 等于（D。 ）

A. 零 B. C

P/CV
C. R
D.

4. 等于（D。因为

）

A. B. C. D.

5. 吉氏函数变化与P-V-T关系为 ，则 的状态应该为（C。因为

）
A. T和P下纯理想气体 B. T和零压的纯理想气体 C. T和单位压力的纯理想气体

三、 填空题

1. 状态方程 的偏离焓和偏离熵分别是


和

；若要计算和

还需要什么性质？ ；其计算式分别是

和

2. 由vdW方程P=RT/(V-b)-a/V2计算,从(T,P
1


)压缩至(T,P
2
。

)的焓变为。

；其中偏离焓是

。
3. 对于混合物体系，偏离函数中参考态是与研究态同温．同组成的理想气体混合物。

四、计算题

1. 试用PR状态方程和理想气体等压热容方程计算纯物在任何状态的焓和熵。设 在下的气体的焓和熵均是零。（列出有关公式，讨论计算过程，最好能画出计算框图）。
解：因为

其中，第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离焓计算（实际计算中要用计算软件来完成），第 三项由理想气体热容积分计算得到。

其中，第一项和第二项分别由研究态和参考态的偏离熵计算（实际计算中要用计算软件来完成），第 三项由理想气体热容积分和理想气体状态方程计算得到。 对于PR方程，标准偏离焓和标准偏离熵分别见表3-1(c)，即

其中，

理想气体状态的焓，熵随温度和压力的变化，由理想气体的热容 等计算，如

和

计算框图如下
2. 试计算液态水从2.5MPa和20℃变化到30MPa和300℃的焓变化和熵变化，既可查水的性质表，也可以用 状态方程计算。
解：用PR方程计算。查附录A-1得水的临界参数T =647.30K；P =22.064MPa；ω=0.344
c c
另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A-4得到，得到水的理想气体等压热容是

为了确定初、终态的相态，由于初．终态的温度均低于Tc，故应查出初、终态温度所对应的饱和蒸汽

s s
压(附录C-1)，P1 =0.02339MPa；P2 =8.581MPa。体系的状态变化如下图所示。
计算式如下

由热力学性质计算软件得到， 初态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是和

； 终态（蒸汽）的标准偏离焓和标准偏离熵分别是和

；

另外，，得到和 所以，本题的结果是
3. 试分别用PR方程和三参数对应态原理计算360K异丁烷饱和蒸汽的焓和熵。已知360K和0.1MPa时

K
K
。
Jmol-1， Jmol-1

1）
-1 （参考答案， Jmol-1
Jmol-1 -

=
=3
解：查附录A-1得异丁烷的Tc
408.1K；Pc
.648MPa；ω=0.176

，
另外，还需要理想气体等压热容的数据，查附录A-4得到，得到异丁烷的理想气体等压热容是

)
(J mol-1 K-1

0
初态是T =300K，P
0
=0.1MPa的理想气体；终态是T=360K的饱和蒸汽，饱和蒸汽压可以从Antoine方程

计算，查附录A-2，得

所以，终态的压力P=Ps=1.4615MPa
（MPa）

，由
计算式如下，因为 Jmol-1和 Jmol-1K-1

得 又从 得

由热力学性质计算软件得到，T=360K和P=1.4615MPa的蒸汽的标准偏离焓和标准偏离熵分别是

和 另外，得到和 所以，本题结果是
4. （a）分别用PR方程和三参数对应态原理计算，312K的丙烷饱和蒸汽的逸度（参考答案1.06MPa）；
（b）分别用PR方程和三参数对应态原理计算312K，7MPa丙烷的逸度；(c)从饱和汽相的逸度计算

312K，7MPa丙烷的逸度，设在1~7MPa的压力范围内液体丙烷的比容为2.06cm3 g-1，且为常数。 解：用Antoine方程A=6.8635,B=1892.47,C=-24.33

（a） 由软件计算可知

(b)

5. 试由饱和液体水的性质估算(a)100℃，2.5MPa和(b)100℃，20MPa下水的焓和熵，已知100℃下水的有关 性质如下

,
MPa，Jg-1，J g-1K-1


cm3 g-1,

解：体系有关状态点如图所示
cm3 g-1 K-1

所要计算的点与已知的饱和点是在同一条等温线上，由

g
3 -1 cm
得
K-1

又 cm3 g-1
得

当P=2.5MPa时，S=1.305 Jg-1 K-1；H= 420.83J g-1；

。
当P=20MPa时，S= 1.291Jg-1 K-1；H=433.86J g-1

6. 在一刚性的容器中装有1kg水，其中汽相占90%（V），压力是0.1985MPa，加热使液体水刚好汽化完 毕，试确定终态的温度和压力，计算所需的热量，热力学能、焓、熵的变化。

解：初态是汽液共存的平衡状态，初态的压力就是饱和蒸汽压，Ps=0.2MPa，由此查饱和水性质表（C-1） 得初态条件下的有关性质：

性质 -1

-1 -1 -1
3 -1 质量m／g

Ps／MPa U／Jg
H／Jg
S／Jg K
V/cm g

饱和液体
503.5 503.71 1.5276 1.0603 989.41

饱和蒸汽 2529.3 2706.3 7.1296 891.9 10.59

总性质
0.2
524953
（J）
527035
（J）
1586.93
（J K-1）
/ 1000

由 (cm3)
故

总性质的计算式是，初态的总性质结果列于上表中 终态是由于刚刚汽化完毕，故是一个饱和水蒸汽，其质量体积是

g
3 -1 cm ，

也就是饱和蒸汽的质量体积，即Vsv=10.5cm3g-1
此查出终的有关性质如下表(为了方便，查附录C-1

，并由

的V
sv
=10.8cm
3g-1
一行的数据)，并根据 计算终态的总性质，也列表下表中

性质 沸点或蒸汽压


-1 -1 -1

U／Jg-1 H／Jg
S／Jg K

饱和蒸汽
总性质

340℃或14.59MPa
2464.5 2622.0 5.3359
2464500（J） 2622000（J）

5335.9（J K-1）

所以， J； J；

JK-1。

又因为，是一个等容过程，故需要吸收的热为 J

7. 压力是3MPa的饱和蒸汽置于1000cm3的容器中，需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝?(可忽视液体 水的体积)

解：等容过程， 初态：查P=3MPa的饱和水蒸汽的