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2022-2023学年六上数学期末模拟试卷
一、仔细填空。
1．的分数单位是_______，再加上_____个这样的分数单位就是最小的质数。
2．对于正整数a与b，规定a☆b=a×（a＋1）×（a＋2）×……×（a＋b-1），如果（x☆3）☆2=3660，那么x=（______）。
3．当圆规两脚间的距离为3.5cm时，画出圆的周长是（________）cm。
4．有一个角为45°的直角三角形，最长边是12厘米，那么它的面积是（__________）平方厘米。
5．下面每个图形都表示整数“1”，把图中的涂色部分分别用分数和小数表示出来．
小数：________；分数：________。
6．把2m长的绳子平均分成5段,每段长（____）m,每段长是全长的（____）．
7．5是8的（______）%，5比8少（_______）%，8比5多（_______）%。
8．一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差0.36立方分米，那么圆柱体的体积是（______）立方厘米。
9．把一个周长为12.56cm的圆平分成两个半圆，每个半圆的周长是（_____）。
10．有4根半径都是5厘米的钢管，要用铁丝捆起来。如果捆一圈，那么至少要用（______）厘米长的铁丝。（接头处忽略不计）
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11．0.03米可以写成米，也可以写成3%米。（______）
12．36－16＝20不是方程，8＋x是方程。（________）
13．两家超市同时搞促销活动，甲超市满200减20，乙超市打八折．两家超市的优惠是一样的．（__________）
14．因为7＞4，所以-7＞-4。 （______）
15．15∶16和6∶5能组成比例． （______）
16．一种商品涨价10%，要恢复原价，就要降价10%。（_____）
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17．分针走一大格，经过的时间是（ ）。
A．1分钟 B．5分钟 C．1小时
18．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（ ）个笑脸．
A．8 B．32 C．36
19．用圆规画一个周长是28.26厘米的圆，圆规两脚间的距离是( )厘米。
A．3 B．4.5 C．6 D．9
20．长方体的长、宽、高都扩大为原来的3倍，它的体积扩大为原来的（ ）倍。
A．3 B．9 C．27 D．6
21．《小学生语文报》单价一定，订阅份数与总价（ ）
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例
四、细想快算。
22．直接写出得数
0.2÷0.01= 0.1÷10%= 1÷3×1÷3 = 0.5×0.25×0.125=
23．下面各题怎样简便就怎样算
×－÷ 1－÷－
（＋×）÷ ÷[（＋）×2]
24．解比例
25．下图正方形的面积是12平方厘米求阴影部分的面积是多少平方厘米？
五、能写会画。
26．过点P分别作出直线A和直线B的平行线．
27．操作题。
（1）将图形A向右平移6个格，得到图形B。
（2）将图形A绕O点逆时针旋转90°，得到图形C。
28．以学校为观测点，根据下面提供的信息，在平面图上标出各场所的位置．
（1）火车站在学校南偏东30°方向300米处．
（2）银行在学校正西方向400米处．
（3）超市在学校北偏西45°方向300米处．
（4）医院在学校东偏北60°方向500米处．
六、解决问题
29．已知正整数p和q都是质数，并且与也都是质数，求p和q的值。
30．一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了2小时，这时距乙地还有30千米才到达。已知第一小时行的路程是第二小时与剩下路程和的，第二小时行的恰好是第一小时行的与剩下路程之和。甲乙两地全程多少千米？
31．张大爷把4000元存入银行，定期三年，年利率是3.25%，到期后，张大爷可获得利息多少元？
32．有两桶油，第一桶用去，第二桶用去60%，第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3：5，若第二桶内原来装油120斤，求第一桶内原来装油多少斤．
33．银河少年宫舞蹈组的人数在40-50人之间，把他们分成6人一组或8人一组。都多出一个人来。舞蹈组一共有多少人？
参考答案
一、仔细填空。
1、 13
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位；最小的质数是2，用2－，结果用假分数表示，分子是几，就加上几个分数单位。
【详解】2－＝
的分数单位是，再加上13个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】
本题考查了分数单位和质数及分数减法，分子表示分数单位的个数，最小的质数是2。
2、3
【解析】3660=60×61，那么x☆3=60，x☆3=x×（x＋1）×（x＋2）=60=3×（3＋1）×（3＋2），所以x=3.
3、21.98
【分析】画圆时，圆规两脚间的距离是半径，根据圆的周长公式计算即可。
【详解】3.14×2×3.5＝21.98（厘米）
【点睛】
关键是掌握画圆方法和圆的周长公式，圆的周长＝πd＝2πr。
4、36
【解析】略
5、0.48
【解析】略
6、
【解析】略
7、62.5 37.5 60
【详解】略
8、540
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，知道等底等高的圆锥的体积与圆柱体的体积相差圆锥体积的2倍，用0.36除以2就是圆锥的体积，进而得到圆柱的体积。
【详解】0.36÷2＝0.18（立方分米）
0.18×3＝0.54（立方分米）
0.54立方分米＝540立方厘米
故答案为：540
【点睛】
解答此题的关键是：知道利用等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，找出对应量，由此即可得出答案。
9、10.28cm
【详解】略
10、71.4
【分析】由题意可知，铁丝的长度等于1个圆的周长再加4条直径的长度，从而可以求出铁丝的长度。
【详解】3.14×5×2＋5×2×4
＝31.4＋40
＝71.4（厘米）
故答案为：71.4
【点睛】
解答此题的关键是：弄清铁丝由哪几部分组成，即可求解。
二、准确判断。（对的画“√ ”，错的画“×”）
11、×
【分析】根据百分数的含义：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比；百分数不能带单位名称，即不能表示具体的数量，进而判断即可。
【详解】0.03米可以写成米，但不能写成3%米，因为百分数不能表示具体数量。
故答案为：×
【点睛】
本题考查了百分数的意义；百分数后面不能又单位。
12、×
【分析】根据方程的意义，含有未知数的等式叫做方程。36－16＝20是等式，但不含未知数，8＋x不是等式。
【详解】36－16＝20是等式但不是方程，8＋x是式子而不是等式。
故答案为：×
【点睛】
此题考查的是对方程和等式的意义的理解，注意它们的区别。
13、错误
【解析】因为打八折是指现价是原价的80%，而“满200元减20元”，必须是所买的物品必须满200元，才享受减20元的优惠． 所以商场搞促销活动，“打八折”与“满200元减20元”省钱一样多， 此说法错误．
故答案为错误．
考点：百分数的意义、读写及应用．
打八折是指现价是原价的80%，而“满200元减20元”，必须是所买的物品必须满200元，才享受减20元的优惠，据此解答．
14、×
【解析】用直线上的点表示-7和-4，-7在-4的左边，所以-7＜-4。
15、错误
【解析】15:16=15÷16=；
6:5=6÷5=；
≠，15:16和6:5不能组成比例，原题说法错误.
故答案为：错误.
根据比例的意义可知，比值相等的两个比能组成比例，据此分别求出两个比的比值，再对比，如果比值相等就能组成比例，据此解答.
16、×
【解析】1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1×1.1×0.9
＝0.99
＝99%；
故答案为：×．
三、谨慎选择。（将正确答案的标号填在括号里）
17、B
【分析】钟面上60个小格，12个大格，分针走一小格是1分钟，走一大格是5分钟；由此判断即可。
【详解】分针走一大格，经过的时间是是5分钟。
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查对时钟的认识。
18、C
【解析】解：1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），
=9×4，
=36；
答：第8副图案有36个笑脸．
故选：C．
第一幅图有1个笑脸，第二幅图有3个笑脸，第三幅图有6个笑脸…；
1=1，
3=1+2，
6=1+2+3，
...
第n幅图中笑脸的数量就是1+2+3+…+n．
19、B
【解析】略
20、C
【分析】根据长方体的体积公式：,再根据因数与积的变化规律：积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积，据此回答。
【详解】长方体的长、宽、高变为原来的3倍，它的体积扩大3×3×3＝27倍，故答案为：C。
【点睛】
此题考查积的变化规律，本题还需掌握体积和长、宽、高之间的联系，从而进行相应的变化。
21、A
【解析】相关联的两个量的比值一定，二者成正比例；两个量的乘积一定，二者成反比例；否则二者不成比例；由此判断即可.
【详解】总价÷份数=单价，单价一定，总价与份数的商一定，二者成正比例.
故答案为A
四、细想快算。
22、20；1；；；
；1；99；
【详解】略
23、；0
；
【详解】略
24、x=1.2
【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答.
【详解】解：12x=2.4×6
12x=14.4
x=1.2
25、28.26平方厘米
【分析】由图可知，正方形的边长和圆的半径相等，则边长的平方和半径的平方相等，阴影部分的面积＝圆的面积×，由此解答即可。
【详解】
＝37.68×
＝28.26（平方厘米）
五、能写会画。
26、如图：
【解析】略
27、
【分析】（1）把三角形的三个顶点分别向右平移6格，连线即可。
（2）根据旋转的特征，将三角形绕O点逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即逆时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。
【详解】由分析画图如下：
【点睛】
此题主要考查图形的平移和旋转，图形平移时找准关键点，看准方向数清格数画图即可；旋转图形的画法：定点、定向、定度数。
28、
【详解】300÷100＝3（厘米）
400÷100＝4（厘米）
300÷100＝3（厘米）
500÷100＝5（厘米）
六、解决问题
29、p和q的值为2，3或3，2
【分析】根据质数的特征可知必为正奇质数，pq为偶数，从而确定或，再分情况讨论求解即可。
【详解】且是质数，
所以必为正奇质数，pq为偶数，而数p、q均为质数，故或。
当时，有与均为质数。
当时，则不是质数；
当时，不是质数，
因此，，且q为质数，故
当时，有与均为质数。
当时，不是质数；
当时，不是质数，
因此，，当p为质数，故。
综上所述，p和q的值为2，3或3，2。
【点睛】
本题考查了质数的基本性质，解题的关键是确定或，及分类思想的运用，有一点的难度。
30、240千米
【解析】略
31、390元
【分析】根据利息＝本金×时间×利率，代入数据解答即可。
【详解】4000×3×3.25%
＝12000×3.25%
＝390（元）
答：张大爷可获得利息390元。
【点睛】
此题考查有关利率问题，掌握利息的计算方法是解题关键。
32、38.4斤．
【解析】此题主要考查了分数和百分数复合应用题，解答此题的关键是灵活应用分数乘法、除法的意义．
首先根据题意，可得第二桶剩下1﹣60%=40%，进而求出第二桶剩下的油的重量；然后根据第一桶和第二桶内剩余油质量之比为3：5，可得第一桶剩下的油的重量是第二桶剩下的，用第二桶剩下的油的重量乘以，求出第一桶剩下的油的重量；最后根据分数除法的意义，用第一桶剩下的油的重量乘以它占的分率，求出第一桶内原来装油多少斤即可．
【详解】第一桶剩下的油的重量：
120×（1﹣60%）×
=120×0.4×0.6
=28.8（斤）
第一桶内原来装油：
=38.4（斤）
答：第一桶内原来装油38.4斤．
33、49人
【解析】6与8的公倍数：24、48、72、、、、
因为人数在40-50之间，
所以人数是：48+1=49（人）
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