资源描述
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1．的相反数等于（ ）
A． B． C． D．
2．经济学家预计，2011年3月11日摧毁日本东北部的地震和海啸将造成的经济损失可能
超过5千亿美元，请将“5千亿（500 000 000 000）”用科学记数法表示（ ）
A． B． C. D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为 （ ）
5．在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为 （ ）
A． B． C． D．
6．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
2
1
第7题
7．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，
如果∠1=32o，那么∠2的度数是（ ）
A.32o B.58o C.68o D.60o
8、小华自己动手做了一个铁皮圆柱形笔筒，它的底面直径为6cm，高为10cm，则其表面积为（ ）
A.156 B. 120 C. 69 D. 60
（第9题）
C
B
A
D
O
9．如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论：①∠ABC＝∠DCB，②OA＝OD，
③∠BCD＝∠BDC，④S＝S，其中一定正确的是（ ）
A．① ② B．① ④
C．① ② ④ D．② ③ ④
O
x
y
3
－1
3
－1
10已知一次函数y1＝kx＋b与反比例函数y2＝在同一直角坐标系中的图象如图所示，则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＜－1或0＜x＜3 B．－1＜x＜0或x＞3
C．－1＜x＜0 D．x＞3
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置）
11．使有意义的x的取值范围是
12．因式分解： .
13．在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则△ADE与四边形DBCE的面积之比为 .
14．南平市某年6月上旬日最高气温如下表所示：
日 期
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
最高气温(℃)
30
28
30
32
34
32
26
30
33
35
那么这10天的日最高气温的中位数是
15．已知和的半径分别是3cm和5cm，若1cm，则与的位置关系是 .
16．一只口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的小球，其中有6个红球，5个绿球．若任意摸出一个绿球的概率是，则任意摸出一个蓝球的概率是 ．
17．2010年某市用于保障房建设资金为2 000万元，为了加大力度改善居民住房条件，计划2012年用于保障房建设资金达到2 420万元，则该项资金年平均增长率为 .
18．用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n个图形
需棋子 枚（用含n的代数式表示）.
图1
图2
图3
…
…
三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答）
19．（10分）计算：
20.（10分）解分式方程：
．
21．（本小题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、、．
（1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的；
（2）画出绕原点旋转后得到
的；
（3）与是位似图形，请写出位似中心的坐标： ；
22．（10分）统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）:
（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；
（3）利用以上信息，试估计上海世博会（会期184天）的参观总人数
上海世博会前20天日参观人数的频数分布表
组别（万人）
组中值(万人)
频数
频率
7.5～14.5
11
5
0.25
14.5～21.5
6
0.30
21.5～28.5
25
0.30
28.5～35.5
32
3
23．（10分）为“节能减排，保护环境”，某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决所有农户的燃料问题．据市场调查：建造A、B两种型号的沼气池各1个，共需费用5万元；建造A型号的沼气池3个，B种型号的沼气池4个，共需费用18万元．
（1）求建造A、B两种型号的沼气池造价分别是多少？
（2）设建造A型沼气池个，总费用为万元，求与之间的函数关系式；若要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A型沼气池多少个？
24．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，
∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D
作DF⊥AC，交AC的延长线于点F.
（1）求证：DF是⊙O的切线；
（2）若DF = 3，DE = 2, 求值；
25、（12分）将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中
∠ACB=∠DEB =90°，∠A=∠D =30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
（1）求证： AF+EF=DE；
（2）若将图①中的绕点B按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变，请在图②中画出变换后的图形，并直接写出你在⑴中猜想的结论是否仍然成立；
（3）若将图①中的绕点B按顺时针方向旋转角，且，其它条件不变，如图③．你认为⑴中猜想的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出AF、EF与DE之间的关系，并说明理由．
26．（14分）如图，已知抛物线ｙ＝ｘ－ａｘ＋ａ－4ａ－4与ｘ轴相交于点A和点B，与ｙ轴相交于点D（0，8），直线DC平行于ｘ轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒．
（１）求ａ的值；
（２）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；
（３）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．
（４）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？（直接写出答案）
5
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