自适应多种群遗传优化的SUV防侧翻控制方法_付林凯.pdf

（）年 第 卷 第 期 收稿日期：基金项目：国家自然科学基金项目（）；江苏省自然科学基金项目（）作者简介：付林凯，男，硕士研究生，主要从事车辆动力学与控制研究，：；通信作者 金智林，男，教授，硕士生导师，主要从事汽车电子及车辆动力学与控制研究，：。本文引用格式：付林凯，金智林 自适应多种群遗传优化的 防侧翻控制方法 重庆理工大学学报（自然科学），（）：，（），（）：（）自适应多种群遗传优化的 防侧翻控制方法付林凯，金智林（南京航空航天大学 能源与动力学院，南京）摘 要：针对 容易侧翻的问题，研究了自适应多种群遗传算法优化 差动制动防侧翻控制方法。建立包含横向、横摆、侧倾运动的 自由度车辆动力学模型；根据车辆状态参数设计 防侧翻控制器，控制 个车轮制动力；提出自适应多种群遗传算法优化 参数矩阵。选取典型侧翻工况仿真分析，结果表明该方法能够有效防止 侧翻。与手动调参的控制器相比，防侧翻控制器能更快速控制横摆角速度、侧翻指标和侧倾角趋于稳定，提高 主动安全性；且不同的工况下防侧翻控制具有较强的鲁棒性。关 键 词：线性二次型最优控制；遗传算法；差动制动；侧翻稳定性中图分类号：文献标识码：文章编号：（）引言汽车丧失侧翻稳定性之后将会引起一系列极其危险的交通事故，自车驾驶人与他车驾驶人的生命安全都将会受到一定的影响。相关统计数据表明，侧翻事故是继碰撞事故之后第二大伤害驾驶人安全的危险事故，导致了高达 的死亡率，而有 的非碰撞事故是由汽车侧翻引起的。目前，汽车防侧翻的控制方法主要有差动制动、半主动悬架、主动转向、添加横向稳定杆 等方式，或者是上述方式的集成。现在关于汽车防侧翻的控制策略已经有大量的研究，包括 控制、预测控制、滑模控制、控制、模糊控制、鲁棒控制等控制策略。控制算法的实施需要选择合适的执行机构，合适的执行机构在应用了控制算法之后可以有效减少车辆的侧翻事故的发生。执行机构的主流选择有主动悬架、差动制动、主动转向以及将多种执行机构进行联合控制。许多学者研究了差动制动对汽车侧翻稳定性的影响，其中徐中明等设计了基于 的差动制动控制策略，以横摆力矩作为输入量，前轮转角作为系统的干扰量，根据最优控制理论计算出最优的横摆力矩，并通过差动制动协调器分配给前轴左右车轮。等设计差动制动控制器防止侧翻事故，并通过合理分配轮胎制动力减少侧翻风险对车辆轨迹的影响。等提出一种基于脉冲制动激励的防侧翻方法，通过将脉冲制动施加到非驱动车轮的方式实现汽车的防侧翻控制。赵树恩等建立了以车辆横摆角速度和垂向载荷转移率为侧翻因子的差动制动控制器，在车辆未达到侧翻极限时，有效提高车辆在高速转弯过程中的抗侧翻能力。也有不少学者通过主动转向的方式减少汽车侧翻的几率，等以 自由度为参考模型，建立了基于主动转向的防侧翻控制方法，并应用到 自由度汽车动力学模型上，有 效 减 少 了 汽 车 的 侧 向 加 速 度。等采用高阶滑模控制器和反推控制器对非线性车辆模型进行控制，在考虑偏航稳定性和汽车侧翻风险的条件下，检测到车辆即将侧翻时可以及时实施控制，降低汽车侧翻倾向。也有一些学者对主动悬架防止汽车侧翻进行了研究，等对减振器设计了双层结构的控制器，上层控制器通过滑模控制决策出期望侧倾力矩值，下层控制器采用线性插值法根据侧倾力矩值对各个减振器输出电流。廖聪等在半主动悬架上添加了模糊滑模控制器，并建立了 自由度客车动力学模型，进行仿真计算，结果显著提高了客车的侧翻稳定性。考虑到单一执行机构的控制效果较弱，学者们在集成控制方面也做了不少研究，严钟辉等采用模糊 控制器分别对差动制动系统和主动悬架系统进行控制。集成控制系统不仅能减少汽车的侧翻趋势，还能提高横摆稳定性。等对主动转向系统和差动制动系统进行联合控制，通过改变 算法的参数值和调整制动力增益系数，既实现了车辆防侧翻的目的，又减少了速度的损失和保持了驾驶员的行驶意图。集成控制虽控制效果较强，但各执行机构之间存在耦合问题，主动转向却容易对驾驶员的操纵造成干扰，差动制动对驾驶员操控和车速的影响都较小，因此，设计一个控制效果较优的差动制动控制器来防止汽车的侧翻更有意义。为研究差动制动控制对汽车侧翻稳定性的影响，采用可以简化实时控制计算的线性二次型（，）最优控制对汽车实施差动制动控制，并设计自适应多种群遗传算法优化参数矩阵、，选取某，在汽车侧翻典型工况下进行仿真分析。车辆模型的建立汽车侧翻是一种常见的、危险性较高的行车事故，因此，对汽车防侧翻的主动控制研究是非常有必要的。本文中的车辆模型选择 中的 为研究对象，驾驶员先输出一个使车辆模型发生侧翻的方向盘转角，采用线性二次型最优控制通过差动制动的方式对车辆模型进行控制，并通过自适应多种群遗传算法优化 控制中的参数矩阵，寻求最优控制结果。侧翻稳定性控制总体策略如图 所示。图 车辆侧翻稳定性控制总体策略 自由度较高的汽车模型构建难度比较大，仿真时间较长、仿真精度要求较高，不具备良好的实时性，也不利于差动制动控制器的设计，而自由度较低的汽车模型过于简单，不能有效模拟实车的各种状态及其参数。因此，选取汽车的 自由度模型，包括横向运动、横摆运动、侧倾运动方程，能够满足研究汽车侧翻时所需的各种参数需求。横向运动：（?）()()（）横摆运动：?()()（）侧倾运动：（?）?（）式中：为汽车总质量，为簧载质量，为前轮转角，为车速，为重力加速度，、分别为质心到前后轴的距离，为侧倾中心到质心的距离，为汽车的轴距，、分别为前轮侧偏刚度、后轮侧偏刚度，为汽车绕侧倾中心的转动惯量，为汽车绕 轴的转动惯量，为悬架的等效侧倾阻尼，为悬架的等效侧倾刚度，为侧向速度，为横摆角速度，为悬架的侧倾角度。当驾驶员输入一个固定转角来控制汽车达到稳态时，各车辆状态参数的加速度值变为，则可以根据上述公式推算出汽车稳态时的各车辆状态参数值。定义稳定因子 为|（）|（）（）（）（）?|（）遗传算法优化的 控制器设计 控制策略的设计线性二次型最优控制可以简化实时控制计算的工作，具有统一的解析解形式，其控制指标具有明确的物理意义。根据被控系统的不同，控制问题可以分为状态调节器问题、输出调节器问题和跟踪问题。以横向速度、横摆角速度、侧倾角、侧倾角速度与其稳态值的差值作为控制参数，为车辆模型输入抗横摆力矩的最优值，是一种状态调节器问题。考虑差动制动控制产生的抗横摆力矩，对汽车 自由度模型进行改写，并转化成状态空间方程的形式。状态量为?。（）（）（）（）（）（）（）（）（）|（）（）|式中，为差动制动产生的抗横摆力矩。运行 中的车辆模型，并将车辆状态参数实时输入给 控制器，将 控制器实时值与稳态值的差作为输入，求解最优抗横摆力矩。线性二次型最优控制的目标函数选取为 （）（）式中：，?。为了使目标函数取得最小值，输入车辆模型的抗横摆力矩的最优值，为 （）式中，矩阵 为黎卡提代数方程的解，即 需满足 （）根据线性二次型最优控制求解的最优抗横摆力矩，通过差动制动模块输入给车辆模型的制动轮缸，从而实现防侧翻的目的。差动制动模块的数学模型为（）式中：为制动器制动力矩与制动轮缸压力之间的比例系数，参考 中的值取为，为制动轮缸压力，为车轮轮距，为车轮半径。自适应多种群遗传算法设计 差动制动防侧翻控制策略想要达到预期的控制效果，需要不断调节、矩阵的各参数。个矩阵中一共有 个参数需要调节，单靠手动调节找到满足要求的优秀参数是相当麻烦的，而且也不容易找到最优控制参数。标准遗传算法（）从最初随机产生的值开始搜索，根据适应度函数值进行选择操作，之后交叉、变异逐步迭代逼近最优解，但是遗传算法全局搜索能力较弱，由于初始种群较单一，交叉概率和变异概率为固定值，遗传算法很容易陷入局部最优解，得不到问题的全局最优解。多种群遗传算法（）的初始种群有多个，各种群的进化过程相互独立，但又通过移民算子进行联系，问题的最优解是多种群协同进化的结果。通过人工选择算子挑选各种群每代中的最优个体，并记录其连续保持代数，当连续保持代数达到一定值，证明算法已经收敛。多种付林凯，等：自适应多种群遗传优化的 防侧翻控制方法群遗传算法同时兼顾了局部搜索能力和全局搜索能力。自适应遗传算法（）的交叉概率和变异概率随进化代数的变化而不同，进化初期选择较小的变异概率和较大的交叉概率提高全局搜索的能力，进化后期选择较大的变异概率和较小的交叉概率提高局部搜索的能力。因此，采用自适应多种群遗传算法对 控制器的各参数进行优化，弥补手动调参的弊端，以寻求最优控制效果。由于自适应多种群遗传算法优化参数所需的时间较长，如果采用在线计算，无法满足实时控制的需求，因此，采用离线计算的方式优化矩阵参数，将离线优化结果带入控制系统进行在线仿真。为了满足工况适应性，采用在线插值的方法求解其他工况最优解。其具体优化过程如下：）设置每个种群个体数目、变量的维数、每个变量的二进制位数、代沟、种群数目、最优个体最少保持代数、矩阵 和 中各参数的变化范围，随机产生 个初始种群。自适应多种群遗传算法参数如表 所示。表 自适应多种群遗传算法参数设置 参数取值个体数目 变量的维数 二进制位数 代沟 种群数目 最优个体最少保持代数 上下限（，上下限（，上下限（，上下限（，上下限（，）将初始种群中的个体解码为十进制数，并将解码值带入设计的目标函数，求解目标函数值，调用适应度函数。先将各种群的每个个体根据目标函数值的大小升序排序，分别求解各个体的适应度函数值；（）（）式中：为是否线性排序的参数，取 表示线性排序，为个体在升序排序中的位置。）选择个体的方式采用随机遍历采样；个体间交叉的方式为单点交叉，在相邻 个个体之间根据交叉概率使随机点位到最后的片段发生互换；个体变异的方式为离散变异，根据变异概率对每个个体的每个元素进行变异；种群的重插入操作是基于适应度的重插入，子代个体按它们的适应度大小选择插入，来代替父代中适应度最小的个体；经过上述操作后，产生子代种群。通过参考文献发现在遗传算法进化初期应选择较大的交叉概率（）和较小的变异概率（），本文中根据 和 的初期取值范围，设计了随进化代数变化的调节公式：（）（）（）（）（，）（）（，）（）式中：为进化代数，为产生 之间的随机数，、为，）的可调常数。）移民操作是将目标种群中目标函数值大的个体替换为源种群中目标函数值小的个体，移民操作后产生新种群。）在各个新种群中挑选目标函数值最小的个体组成精华种群，寻找出精华种群中的最优个体及其目标函数值，判断该值与上一次优化的最优个体目标函数值是否相同。若相同，最优个体保持代数加，进行步骤）；若不同，最优个体保持代数归，进行步骤）。）判断最优个体保持代数是否小于，若是，进行步骤）；若否，输出最优个体及其目标函数值。自适应多种群遗传算法优化 控制器参数在自适应多种群遗传算法优化矩阵、参数时，各种群的每个个体都需要解码后求解状态反馈增益矩阵，并根据车辆状态参数的误差值，求解输入到 自由度车辆模型的抗横摆力矩，根据控制效果设计一个合理的目标函数。将各种群的每个个体对应的目标函数值输入到遗传算法中供适应度函数使用，各种群各个体的目标函数值求解过程如图 所示。图 各种群各个体的目标函数值求解 在调节参数时发现，横摆角速度和横向速度的变化对控制效果的影响很大，而侧倾角与侧倾角速度的变化对控制效果的影响相对较小，因此，在设计目标函数时以实现累积误差最小为目标，并提高横摆角速度和横向速度累积误差所占的比例：（）（）（）?（）（）以转向盘转角为、车速为 为例，在自适应多种群遗传算法优化过程中，目标函数值随进化代数的变化如图（）所示，在取得最小目标函数值时各参数的最优解如图（）所示。图 自适应多种群遗传算法优化参数结果 种工况下，自适应多种群遗传算法优化的各参数最优解如表 所示。表 自适应多种群遗传算法在不同工况时的优化结果转向盘转角（）车速（）典型侧翻工况仿真分析车辆侧翻是车辆运行中驾驶员失去控制权、系统失去稳定性的一种极其危险的工况，在验证主动控制器对车辆侧翻稳定性的有效性时，不适合使用实车做实验，采用线上仿真的方式既能分析所设计的主动控制器对车辆侧翻稳定性的影响，又能保证安全性。本文中在 仿真平台选择某 车型，典型侧翻工况仿真分析 控制器对车辆侧翻稳定性的控制效果，参数如表 所示。付林凯，等：自适应多种群遗传优化的 防侧翻控制方法表 某 参数 参数数值簧载质量 汽车质量 轮距宽度 重心高度 前轴到质心的距离 后轴到质心的距离 前轮侧偏刚度 （）后轮侧偏刚度 （）悬架等效侧倾刚度 （）悬架等效侧倾阻尼系数 （）侧倾转动惯量 （）横摆转动惯量 （）侧翻稳定性评价横向 载 荷 转 移 率（，）作为侧翻性能因子在不同工况下都具有一定的通用性，其定义为 （）即左右车轮垂向力之差与左右车轮垂向力之和的比。的变化范围为，当其值为 时，汽车发生侧翻。在汽车行驶过程中，不易测得轮胎垂向力，因此，根据车辆模型将 变换，可得汽车侧翻指标 （）式中：为侧向加速度；为轮距。工况仿真分析设置 工况车速为 ，最大转向盘转角为。为了尽量减少对驾驶员驾驶意图的改变，求解车辆状态参数的稳态值时输入转角要接近。为了实现有效的控制效果，输入转角要保证汽车稳态时能够安全行驶，于是在 中以 的差值不断减小转向盘转角，发现当转角为 时，汽车能够安全行驶且不发生单侧车轮离地的情况，因此，选择转角输入为 求解车辆状态参数的稳态值。仿真分析主动控制结果如图 所示。图 工况差动制动控制效果 当差动制动控制器未介入干预时，在当前工况下，汽车失稳，很快发生侧翻，而加入手动调节参数的 差动制动控制器对车辆实施控制时，当前车辆状态参数与该工况目标值产生偏差时，控制器开始发挥作用，计算出相应的控制量并控制右前轮制动轮缸作出响应，在车辆侧翻风险最高时，输出的轮缸压力为，之后将轮缸压力控制在 左右，使车辆状态恢复稳定，侧翻指标稳定在 左右，横摆角速度稳定在 ，车辆侧倾角稳定在。而在采用自适应多种群遗传算法优化的 控制器时，差动制动响应更剧烈，右前轮制动轮缸的输出压力最大值为 ，在侧翻危险初期，车辆侧翻指标迅速远离危险值，经过参数优化的主动控制器能将侧翻指标、横摆角速度、车辆侧倾角分别稳定在、，控制效果分别提升了、，极大地提高了汽车的行车安全性。仿真结果表明，采用 差动制动防侧翻控制策略可以避免车辆发生侧翻危险，并逐渐恢复稳态，而通过自适应多种群遗传算法优化参数矩阵后，其控制效果相比手动调参明显提高。工况仿真分析在车辆行驶时有时会出现更为极限的工况，如 工况，需要控制效果更为优异的主动控制器保证行车安全。为了验证自适应多种群遗传算法优化 控制器在该工况下的适用性，设置车速为 ，转向盘最大转角为，仿真分析曲线如图 所示。图 工况差动制动控制效果 从图 可以看到，差动制动控制器未发挥作用时，汽车在该工况下发生了侧翻。当 差动制动防侧翻控制器执行操作时，当前车辆状态参数与稳态值产生误差，主动控制器决策出抗横摆力矩，再通过差动制动模块控制前车轮左右轮缸进行制动，右前轮轮缸压力在 左右，在 时由于转向盘转角反向转动较大角度，控制器迅速控制左前轮输出轮缸压力 。可以看到，侧翻指标、横摆角速度、侧倾角都在该控制器控制下达到稳定，但由于手动调节参数，不能找到最优参数实现最优控制，自适应多种群遗传算法通过离线的方式线下求解出最优控制参数，并配置给 控付林凯，等：自适应多种群遗传优化的 防侧翻控制方法制器。可以看到，优化后的控制效果有了明显的改善，侧翻指标、横摆角速度、侧倾角稳定值分别降低了、。因此，设计的优化算法明显改善了 控制器的防侧翻控制效果，解决了手动调参难以找到最优参数的问题。通过对上述工况的仿真结果的分析可知，设计的自适应多种群遗传算法优化的 差动制动控制器，可以根据当前车辆的状态参数与设定的稳态值的差值做出合理的控制量，避免了侧翻危险的发生，而且在面临不同工况时，设计的主动控制器都能很好地作出响应，具有较强的鲁棒性，说明该主动控制器对汽车侧翻稳定性的控制有效。结论）建立 自由度车辆模型，并将其改写为有差动制动产生抗横摆力矩的状态空间方程，设计 差动制动控制器。结果表明，手动调参的 差动制动控制器虽能避免汽车侧翻的发生，但不能实现最优控制效果。）设计随进化代数变化的交叉概率和变异概率自适应公式，采用自适应多种群遗传算法对线性二次型最优控制的参数矩阵、进行离线优化。结果表明，自适应多种群遗传算法 差动制动能够及时制止汽车发生侧翻，与手动调参的控制器相比，对侧翻指标、横摆角速度和侧倾角的控制效果分别提升了、，极大地提高了行车安全性，明显改善了汽车侧翻稳定性。）采用在线插值的方式获得不同工况的最优参数矩阵，结果表明，面对不同侧翻工况时，自适应多种群遗传算法 差动制动控制器都能够避免汽车发生侧翻，具有适用性。参考文献：，（）：，（）：，（）：贺宜，褚端峰，吴超仲 基于 的大型车辆防侧翻控制方法 交通运输系统工程与信息，（）：廖聪，吴新烨，黄红武 客车半主动悬架防侧翻模糊滑模控制 厦门大学学报（自然科学版），（）：，（）：靳立强，石冠男，于雅静 基于零力矩点位置和模糊控制的商用车防侧翻控制 汽车工程，（）：王超，金智林，张甲乐 大客车侧翻稳定性分析及防侧翻鲁棒控制 重庆理工大学学报（自然科学），（）：徐中明，于海兴，贺岩松 车辆差动制动防侧翻控制研究 汽车工程，（）：，：，（）：，（）：赵树恩，张雄 基于差动制动的车辆侧翻稳定性控制的数字仿真 汽车安全与节能学报，（）：，（）：，（）：，（）：廖聪，吴新烨，黄红武 客车半主动悬架防侧翻模糊滑模控制 厦门大学学报（自然科学版），（）：严世榕，严钟辉 基于差动制动的客车防侧翻控制研究 福州大学学报（自然科学版），（）：，（）：金智林，梁为何，赵万忠 汽车多增益融合线控转向传动比及防侧翻控制 机械工程学报，（）：，（，）：，（），：；（责任编辑林 芳）付林凯，等：自适应多种群遗传优化的 防侧翻控制方法