自然灾害-电力系统-碳排放变化的贝叶斯网络建模与估计_章坚民.pdf

第 47卷 第 7期 2023年 4月 10日Vol.47 No.7 Apr.10，2023http：/www.aeps-自然灾害-电力系统-碳排放变化的贝叶斯网络建模与估计章坚民1，王雨宽1，薛禹胜2，薛峰2，常康2（1.杭州电子科技大学自动化学院，浙江省杭州市 310018；2.南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院有限公司），江苏省南京市 211106）摘要：电力系统是碳排放的主要来源之一，碳排放的积累所形成的温室效应会导致极端天气和自然灾害，而自然灾害又会影响水电、光伏、风电等可再生低碳资源以及输配电网络的减碳功效。因此，揭示自然灾害链与新型电力系统减碳功效之间的机理十分重要。在分析自然灾害对电力系统碳排放影响的基础上，建立了“自然灾害-电力系统-碳排放变化”的贝叶斯网络，提出了一种考虑多种灾害相互作用下评估电力系统碳排放变化的方法，并以“暴雨-滑坡-洪水”灾害链案例展示了其可行性。关键词：新型电力系统；碳排放；自然灾害；贝叶斯网络0 引言2019 年中国能源活动碳排放约占全球总碳排放的 29%，约占中国全社会碳排放的 87%，其中，电力系统碳排放占比 47%。因此，加快构建适应高比例可再生能源发展的新型电力系统成为必由之路1-2。文献 3 提出了新型电力系统对“双碳”目标主动支撑作用的机理，文献 4 提出了碳中和路径优化中的系统科学问题，均指出电力能源链等碳排放源引起大气层温室气体浓度超标导致自然灾害频发，而自然灾害又反过来影响能源链，构成严重能源风险。以太阳能、风能、水能等低碳能源替代化石能源发电，以低碳电能替代其他终端用能，引入碳流电力系统调度和运行5-6，可实现电力系统低碳化。而新型电力系统易受气候环境影响，其暴露于极端自然灾害的脆弱性将严重威胁其减碳能力。因此，揭示自然灾害链-电力系统-碳排放变化的关联关系非常必要和紧迫。气候环境和地理条件多样，自然灾害种类繁多、起因复杂，形成灾害链、灾害群、灾害遭遇等7-8。电力系统作为具有实时性、整体性的大规模地理分布的大型复杂系统，在极端自然灾害面前表现出相当的脆弱性。文献 9 对中国电网主要自然灾害运行数据及特征进行了分析。文献 10 结合信息系统，提出电力信息物理系统对极端自然灾害的韧性增强策略。文献 11 展望了数据驱动的电力系统灾变演化及防控研究。文献 12 在电力系统小概率大风险事件描述的基础上，提出了面向灾害链、灾害群的电力系统故障率估计。不难想象，在极端自然灾害下，由于电力系统整体运行状态剧变，其碳排放也将随之变化，这对于“双碳”等宏观减碳计划而言无疑是一个不可忽视的因素。目前，国内外对于自然灾害对电力系统的影响已有很多研究13-22。文献 13-16 分别给出了冰灾、雷击、台风及暴雨、山火下输电线路的时空风险值及概率值。文献 17 研究了极端自然灾害下将停电防御框架向自然灾害预警延伸；文献 18 对复合自然灾害下的电力系统进行了稳定性分析；文献 19 研究了降雨入渗-滑坡-杆塔损毁-输电线路失效的概率传递模型。文献 20 研究了基于卫星监测的大范围山火灾害下考虑降水、植被、风场等环境因素的线路跳闸概率实时计算模型。以上研究13-22大部分通过线路预想故障集来描述灾害对电力系统的直接影响，即故障率评估模型，没有扩展到自然灾害下可再生能源发电的脆弱性以及碳相关问题。“自然灾害-电力系统-碳排放变化”是一个大系统，具有地域性、独特性和不确定性，目前对相互影响机理和过程的研究很少，相应的估计和预测方法更是一片空白。贝叶斯网络是一种能够对复杂不确定系统进行推理和建模的有效工具23。基于以上特性，本文对各个部分单独建模分析，再引入贝叶斯网络，以碳视角构DOI：10.7500/AEPS20220807007收稿日期：2022-08-07；修回日期：2022-11-27。上网日期：2023-03-09。已申请国家发明专利（202211175919.5）。12023，47（7）碳达峰碳中和与电力能源转型 建“自然灾害-电力系统-碳排放变化”关联模型，形成一个推理估计网络和方法，以“暴雨-滑坡-洪水”灾害链案例验证本文所提方法的可用性。1 基本模型和研究思路1.1自然灾害模型和碳灾害模型自然灾害的形成是一个异常复杂的大气-地球系统运动过程。基于区域灾害系统论的基本理论框架9，本文提出两个关联灾害模型，即自然灾害模型和碳灾害模型，见图 1。1.1.1自然灾害模型自然灾害是地球表层异变的产物，可表示为：D=E H S（1）式中：D 为自然灾害；E 为孕灾环境；H 为致灾因子；S为承灾体。承灾体可描述为自然系统、人类工程和人类社会。对本研究而言，图 1 中的人类工程就是电力系统。图 1中将灾害损害描述为社会损害、工程损害、自然损害三类，其中，工程损害即电力系统损害。本文重点研究电力系统工程损害导致的碳排放增加，即图 1中红色箭头部分。1.1.2碳灾害模型Dsc=f(D)（2）式中：Dsc为碳灾害；f（）为自然灾害与碳灾害对应关系的函数。本文研究的碳灾害为自然灾害作用于电力系统引发的碳灾害，重点研究某次自然灾害导致的电力系统损害直接引起的碳排放增加，例如，电力系统中低碳能源受损后的高碳能源替代导致的碳排放增加。另外，自然灾害直接导致的三类承灾体碳排放和碳汇变化，例如，山火导致的碳排放增加、植被被毁导致的碳汇减少等，不在本文研究范围。1.1.3灾害链模型基于自然灾害模型与碳灾害模型，可将灾害链建模为：CDE=(AD，R)（3）式中：CDE为灾害链；AD为灾害事件集合；R 为诱发时序关系集合。灾害事件集合 AD表示为：AD=D1，D2，Da（4）式中：D1，D2，Da分别为第 1，第 2，第 a个自然灾害；a为自然灾害总数。为方便后文建模，将D1看作灾害要素的集合，可表示为：D1=N1，N2，Nb（5）式中：N1，N2，Nb分别为第 1，第 2，第 b个自然灾害要素；b为自然灾害要素总数。诱发时序关系集合 R可表示为：R=R AD，AD（6）式中：R为第个灾害事件对第个灾害事件的诱发关系。综上，灾害链模型示意图见附录 A图 A1。1.2新型电力系统一次设备与自然灾害新型电力系统设备分布范围广，耦合紧密，易受大气-地球系统运动过程及其产生的自然灾害影响，尤其是太阳能、风能、水能等低碳能源发电和输配电电网对气象、地质等因素更为敏感，在自然灾害面前更加脆弱。台风、雷电、暴雨、山火、冰灾等自然灾害均会造成电力系统多个设备故障，造成潮流转移和自动化装置误动、拒动，甚至大规模停电24。本文主要聚焦电力一次系统，探讨自然灾害影响电力一次设备带来的碳排放增加；而二次设备相关的影响机理以及碳排放增加将在后续研究。1.3自然灾害导致的电力系统一次设备碳排放增加本文研究的电力系统碳排放增加特指自然灾害影响电力一次设备带来的碳排放增加。碳排放的直接测量较为困难。因此，普遍采用排放因子法、质量平衡法、实测法等方法进行估算25。对于电力一次系统而言，碳排放增加主要存在以下五个来源。1）一次设备部分功能失效后，备用设备替代发电产生的额外碳排放 LCS。LCS=LCSP(PS)+LCSL(PLS)（7）式中：LCSP（PS）为低碳能源发电受损或相关线路受损导致低碳电能外送受阻时，不得不加大或启动高碳电能供给造成的碳排放增加；PS为一次系统中发生替代的功率总量；LCSL（PLS）为线路受损导致潮流转移时，为弥补该情况下的功率损耗增加所需额外发电的碳排放量；PLS为潮流转移的功率损耗增加量。碳灾害Dsc自然灾害D孕灾环境E致灾因子H承灾体S灾害损害人类社会人类工程自然系统社会损害工程损害自然损害碳排放增加碳汇减少碳变化产生作用于;图 1自然灾害建模及对碳排放、碳汇的作用路径Fig.1Natural disaster modeling and its impact route on carbon emission and carbon sink2章坚民，等 自然灾害-电力系统-碳排放变化的贝叶斯网络建模与估计http：/www.aeps-LCSP(PS)=(FTS-FNS)PSTSP（8）式中：FTS为高碳电能的排放因子；FNS为被替代的低碳电能的排放因子；TSP为使用替代电能的总时间。LCSL(PLS)=FRSPLSTSL（9）式中：FRS为弥补损耗的额外发电的排放因子；TSL为额外发电的总时间。这两部分碳排放增加来自电力系统内部，可操作性较高，实际数据相对容易获取。联合国政府间气候变化专门委员会（IPCC）发布的全球各种电源发电的 CO2平均排放因子见附录 A 表 A12，火电替代不同低碳发电的碳强度增长比例见附录 A表 A2。2）自然灾害引起电力供给不足，用户侧能源替代导致碳排放增加。例如，很多企业采用自备发电，一些商用或居民用电取暖能采用燃气替代，电气化交通采用燃油替代等，这意味着以高碳能源替代低碳电能满足需求。由于这部分碳排放增加来自用户侧自备设备，种类繁多，增加的碳排放可表示为：LCU=(FTU-FNU)PUTU（10）式中：LCU为电力系统供给不足时用户侧能源替代导致的碳排放增加量；FTU为用户侧替代能源排放因子；FNU为原电力系统供能的低碳电能排放因子；PU为用户侧替代电能的功率总量；TU为使用替代能源的总时间。3）用户储能设备充电时储存电网的低碳电力，甚至吸纳电网中“弃光弃风”电力，然后在电网高峰时段自用或反送电网，以减少电网高峰时段的高碳电力使用。灾害导致储能设备停运或减载产生的用户用电额外碳排放 LCES可表示为：LCES=(FNCS-FCS)PESTES（11）式中：FNCS为用户高峰时段使用的高碳电力的排放因子；FCS为储能设备原计划充电的低碳电力的排放因子；PES为储能停运或减载的功率总量；TES为停运或减载总时间。4）未来用户侧将会出现电气驱动的减碳与碳中和相关设备。减碳设备因停电停运导致碳汇减少的等价额外碳排放 LCA可表示为：LCA=FAPATA（12）式中：FA为减碳设备单位功率的减碳因子，即减碳设备单位功率可以提供的减碳量；PA为停运功率总量；TA为停运总时间。5）一次设备物理破坏后，修复所需的碳排放增加。物理破坏修复造成的碳排放增加可参考文献26-27 进行估算，可分为两部分：清理回收和修理更换。在损坏设备、土建的清理回收阶段，需要计算工程运输机械的碳排放，计算废弃物在废弃回收过程中可能产生的碳排放。可回收材料在回收中产生的碳排放可以和生产该材料所需的碳排放量相抵，综合两者得到实际的碳排放量。在修理更换阶段，同样需要工程运输机械支持，同时也需要计算新设备、新材料生产过程的碳排放。两部分计算之和即为 物 理 破 坏 修 复 造 成 的 碳 排 放 增 加，见 附 录 A表 A3。可将物理破坏修复造成的碳排放 LPD分为能源消耗排放、资源消耗排放和回收废弃排放三类，可表示为：LPD=z M(FMzTMz)+v R(FRvMRv)+k W(WkFWkMWk)（13）式中：M为工程机械的集合；FMz为M中第 z种工程机械的平均排放因子，可以查表获取27；TMz为第 z种工程机械的工时；R为资源种类的集合；FRv为R中第 v种资源的排放因子；MRv为第 v种资源的使用数量；W为废弃物种类的集合；Wk为W中第 k种废弃物的回收系数；MWk为第 k种废弃物的数量；FWk为第 k种废弃物的排放因子。当废弃物回收获得的材料生产所需碳排放大于回收产生碳排放时，Wk可为负数，表示回收产生碳排放收益。以上五个主要来源中，前三个为能源替代造成的碳排放增加，第四个为用户侧衍生的减碳失效，第五个为恢复失效功能的过程中产生的碳排放。此外，考虑自然灾害引发电力系统故障后可能会因为电网负荷降低产生短时间的“减排”效应。本文认为生产生活用电大部分属于刚性用电，源端若无法满足负荷则会使能源需求在时间分布和能源类型分布上发生转移。例如，工厂在订单压力下，即使因灾害造成电力短缺而停工，在灾后也需要加速生产以完成订单。普通居民的生活用电中照明、热水、烹饪等占大部分，短期停电会产生用户侧能源替代。这样，即使停电导致的减排在局部时间尺度上确实存在，但是从全局来看只是将碳排放转移到了其他时段。2 基于贝叶斯网络的灾害链碳排放变化估计2.1灾害突发事件元突发事件 U 可以描述为输入、状态、输出三类要素的集合28：32023，47（7）碳达峰碳中和与电力能源转型 U=I，S，O（14）式中：I为输入要素集合；S 为状态要素集合；O 为输出要素集合。自然灾害是突发事件的一种，其本身亦可用以上模型建模，而在本研究中，相比自然灾害本身，更加关注“自然灾害-电力系统-碳排放变化”这一整体，最终结果面向碳排放的变化。图 2（a）为本文提出的灾害突发事件元，描述“单自然灾害-电力系统-碳排放变化”突发事件系统；图 2（b）为灾害链串联的多灾害突发事件系统，给出了“多自然灾害-电力系统-碳排放变化”模型。其中设备集 A、B、C 分别指受灾害 A、B、C 影响的所有相关设备。设备集内具体设备可以重复，即某些设备可能受灾害链的直接损害，也可能由于电力系统的连续故障受损，前者在图 2（b）中以黑色箭头表示，后者以红色箭头表示。2.2贝叶斯网络推理估计灾害作为一种突发事件，具有不确定性。因此，选择用于不确定性问题表示与推理的贝叶斯网络作为建模工具23。单个灾害突发事件元的贝叶斯网络 G由三元组构成：G=N，B，Q（15）式中：N 为节点集合；B 为有因果关系的两节点之间有向边集合；Q 为各节点的先验概率、各节点与直接相连前置节点的条件概率组成的集合。本文中以要素作为节点。该三元组构成的单贝叶斯网络如图 3（a）所示，可将所有要素的联合概率分布表示为23：p(i1，i2，il，s1，s2，sm，o1，o2，on)=r=1lp(ir)j=1mp(sj|i1，i2，il)j=1mp(sj|s1，s2，sm)t=1np(ot|s1，s2，sm)（16）式 中：p（）为 概 率 函 数；i1，i2，il分 别 为 第 1，第 2，第 l 个 输 入 要 素；s1，s2，sm分 别 为第 1，第 2，第 m 个状态要素；o1，o2，on分别为第 1，第 2，第 n 个 输 出 要 素；p（i1，i2，il，s1，s2，sm，o1，o2，on）为所有 l个输入要素、m 个状态要素和 n 个输出要素的先验概率；ir为第 r个输入要素；p（ir）为第 r个输入要素的先验概率；sj为第 j个状态要素；p（sj|i1，i2，il）为已知所有 l个输入要素取值的情况下第 j个状态要素的条件概率；p（sj|s1，s2，sm）为已知所有 m 个状态要素的情况下第 j个状态要素的条件概率；ot为第 t 个输出要素；p（ot|s1，s2，sm）为已知所有 m 个状态要素的情况下第 t个输出要素的条件概率。在后文中具体贝叶斯网络模型的建模过程中称“要素”为“节点”。灾害强度持续时间设备状态防灾措施功能丧失或物理破坏需修复等导致的碳排放增加输入:自然灾害要素集状态:电力系统要素集输出:碳排放变化(a)灾害突发事件元(b)灾害链串联灾害突发事件元C灾害突发事件元B灾害突发事件元A自然灾害A自然灾害B自然灾害C设备集A设备集B设备集C碳排放变化A碳排放变化B碳排放变化C输入:自然灾害链状态:电力系统输出:碳排放变化电力系统连续故障作用;事件元顺序作用图 2“自然灾害-电力系统-碳排放变化”系统模型Fig.2“Natural disaster-power system-carbon emission change”system modeli1s1o1s0s2o2i2i3i4(a)单贝叶斯网络(b)多贝叶斯网络灾害A灾害B节点;有向边图 3灾害链贝叶斯网络Fig.3Bayesian network for disaster chain4章坚民，等 自然灾害-电力系统-碳排放变化的贝叶斯网络建模与估计http：/www.aeps-以一个简单模型为例，其中，自然灾害要素集含有 4 个要素，电力系统要素集含有 3 个要素，碳排放变化要素集含有 2个要素，所建模型如图 3（a）所示。概率集合 Q 中所包含的各要素概率分配到网络的对应节点，网络中单节点的概率可由贝叶斯公式得出。以节点 s1为例，其概率可通过下式计算：p(s1)=i1，i2，i3，i4p(i1，i2，i3，i4)p(s1|i1，i2，i3，i4)（17）式中：p（s1）为 s1的先验概率；p（i1，i2，i3，i4）为 i1、i2、i3、i4的先验概率；p（s1|i1，i2，i3，i4）为已知 i1、i2、i3、i4的情况下 s1的条件概率。该式同样可用于其他节点的概率分布推导，即每个节点的先验概率都可以通过有向边连接的前置节点的先验概率和自身的条件概率得出。通过整体网络的逐层、逐节点推导最终可以得到输出 o1、o2的概率分布。图 3（b）给出了基于灾害链的多贝叶斯网络。由于灾害的时序性和诱发性，随着灾害链各环节的循序推进，每个环节中各节点与前一环节的节点紧密关联，呈现如下的概率分布：p(iB1，iB2，iBc)=x=1c(p(iBx|iA1，iA2，iAh，iB1，iB2，iBx-1)p(iA1，iA2，iAh，iB1，iB2，iBx-1)（18）式中：iB1，iB2，iBc分别为灾害 B 的第 1，第 2，第 c个灾害节点；p（iB1，iB2，iBc）为灾害 B 所有 c个节点的先验概率；iA1，iA2，iAh分别为灾害 A 的第 1，第 2，第 h 个灾害节点；p（iA1，iA2，iAh，iB1，iB2，iBx-1）为灾害 A 的所有 h个节点和灾害 B的前x-1 个节点的先验概率；iBx为灾害 B 的第 x 个灾害节点；p（iBx|iA1，iA2，iAh，iB1，iB2，iBx-1）为已知灾害 A的所有 h个节点以及灾害 B的前 x-1个节点取值的情况下灾害 B的第 x个节点的条件概率。p(iC1，iC2，iCd)=y=1d(p(iCy|iA1，iA2，iAh，iB1，iB2，iBc，iC1，iC2，iCy-1)p(iA1，iA2，iAh，iB1，iB2，)iBc，iC1，iC2，iCy-1)（19）式中：iC1，iC2，iCd分别为灾害 C 的第 1，第 2，第d个灾害节点；p（iC1，iC2，iCd）为灾害 C 的所有 d个节点的先验概率；p（iA1，iA2，iAh，iB1，iB2，iBc，iC1，iC2，iCy-1）为灾害 A 的所有 h 个节点、灾害 B 的所有 c 个节点和灾害 C 的前 y-1 个节点的先验概率；iCy为灾害 C 的第 y 个灾害节点；p（iCy|iA1，iA2，iAh，iB1，iB2，iBc，iC1，iC2，iCy-1）为已知灾害 A 的所有 h个节点、灾害 B 的所有 c 个节点和灾害 C 的前 y-1个节点的情况下灾害 C的第 y个节点的条件概率。在以上过程中，根据上文中的逐节点推导已经获得各节点的先验概率，建立起一个基本网络，后续可通过确定部分节点的取值获得一个准确性更高的特化网络。贝叶斯网络通常存在部分可观测节点，经过观测可确定这些节点的取值，将其作为证据变量节点反向推导得到其他节点的后验概率，相当于以更多已知信息减小基本网络的不确定性，形成特定条件下的特化网络。例如，在风速与电力线路故障关系上，可以用风速不同取值的概率，配合风速在不同取值下电力线路故障的条件概率计算电力线路故障概率；而如果已知电力系统故障，则可以将其作为已知信息通过条件概率推理更新得到已知电力系统故障前提下的风速分布后验概率。以图 3（a）中的 s1为例，若以 s1作为证据变量节点，则以 s1为果，以 i1为因。在知因求果时，即 i1为相应取值的情况下，s1的概率属于条件概率，表示为p（s1|i1）。而在由果溯因时，即 s1为相应取值的情况下，i1的概率属于后验概率，表示为 p（i1|s1）。若 s1取值为 0，可求 i1的后验概率。p(i1|s1=0)=p(s1=0|i1)p(i1)p(s1=0)（20）式中：p（i1|s1=0）为 s1作为证据变量节点 s1=0 的情况下 i1的后验概率；p（s1=0|i1）为 i1相应取值情况下s1=0 的条件概率；p（i1）为 i1相应取值情况下的先验概率；p（s1=0）为 s1=0的先验概率。由此，可对多个灾害突发事件元的灾害链贝叶斯网络分别推导概率分布，并以灾害链关系形成面向碳排放变化的灾害链贝叶斯网络（图 3（b）。虽然网络构成更加复杂，但是网络末端节点仍然是碳排放变化节点。这也意味着网络推理的结果仍然面向碳排放变化。通过所述的面向碳排放变化的灾害链贝叶斯网络，在建模时提取关键要素作为节点，充分考虑各节点的各种可能取值，细化各节点的先验概率与条件概率，就能够以给定的证据变量节点，推理更新整个网络，求出复杂网络中各电力系统设备节点以及碳排放变化节点的取值概率，给出电力系统设备受灾情况估计和碳排放变化估计。需要指出的是，图 3（b）尽管只给出串联的灾害链，但是显然以上原理也适合复杂串并联的灾害链，只是式（16）式（20）要根据灾害的具体复合因果关系描述，更为复杂一些。52023，47（7）碳达峰碳中和与电力能源转型 3 算例研究3.1案例介绍高比例可再生能源的新型电力系统含有大量、高密度的可再生能源发电设施。在一次自然灾害中，会有多处可再生能源发电设施受损，本节以一个简单电力系统为例，作为新型电力系统的一个典型单元来研究，聚焦 1.3节提出的备用设备替代（下文中将其归为“功能导致的碳排放”）与物理破坏修复这两个碳排放变化来源，在有限的时空条件下探究自然灾害链与新型电力系统碳排放变化之间的作用机理，验证所提方法的可行性。假设在某地有拓扑如图 4 所示的电力系统，由火电、水电、光伏向用户负荷供电，与外部电网无能源交换；认为在自然灾害冲击下该系统有一定的抗灾能力，部分发电节点和输变电设施故障时将部分或全部退出运行，通过改变电力系统运行方式维持运行；假设灾害链中各灾害发生之前电力系统所有设备都处于完全无故障的运行状态。将“暴雨-滑坡-洪水”灾害链作用于一次系统，导致受灾一次设备部分或全部停运。为清晰说明本方法，以下案例只考虑灾害链影响光伏和水电两个低碳电站的并网功率，不考虑对其他电站的影响，且损失的并网功率完全由火电站替代。对于图 4 所示系统，对灾害链中的三个灾害事件一一分析可知：在暴雨灾害事件中，线路 2倒杆跳闸，输电能力下降甚至中断，使得光伏发电受阻甚至中断；在滑坡灾害事件中，变电站 A 受灾，输变电能力下降甚至中断，使得光伏、水电两电站并网功率下降甚至中断发电；在洪水灾害事件中，水电受灾，其引水、发电、变电等设备可能受损，导致并网功率下降甚至中断发电。可见灾害链的三个灾害事件中，都存在“自然灾害-直接损害-一次设备发电能力影响”这一通路。假定相关设备受灾后进入停运和故障运行两种状态之一。计算各电站排放因子和出力（见附录 A表 A4），各电站的故障时间和故障造成的并网功率下降见附录 A 表 A5，则灾害造成的电力系统损害和一次设备功能影响见附录 A表 A6。在上述情况下，灾害链作用下功能导致的碳排放增加量可由 1.3 节中提出的式（7）式（12）计算，对应的低碳电站并网功率损失计算可见附录 A 表A7，根据附录 A 表 A4表 A6计算得灾害链下功能导 致 的 碳 排 放 增 加 见 附 录 A 表 A8。仿 真 采 用MATLAB 的 工 具 箱 Bayes Net Toolbox for MATLAB29实现。3.2案例计算参考灾害专业文献和历史资料30-32，提取自然灾害、电力系统和碳排放变化的要素，得出该灾害链的贝叶斯网络节点（见表 1）。其中，可作为证据变量节点的有设备健康初始状态 sai、sbi、sci，灾害触发状态 iac、ibc、icc，灾害孕灾环境 ibr、icr，致灾因子 icex以及灾害链最初的暴雨灾害相关参考节点 ia1、ia2、ia3、ia4。其中，iac、ia1、ia2、ia3、ia4、ibc、icc、icex节点通过数据采集确定，sai、sbi、sci节点通过设定初始值确定，其余节点都将通过贝叶斯网络推理。基于表 1建立的贝叶斯网络见附录 A 图 A2，由于已确定暴雨灾害发生，故省去 iac节点。灾害触发状态 ibc、icc取值为“是”和“否”，根据上一子网络的输入节点确定取值。取值为“是”即本灾害发生，本子网络有效，继续向下推理；取值为“否”，则结束推导并总结各子网络的碳排放变化估计。根据灾害链的具体致灾机理，在每个子网络推导时也按照实际需要引入外部输入节点。在近年来的灾害、突发事件贝叶斯网络研究中，为降低网络节点参数估计的复杂性，避免网络节点数量过多给后续建立贝叶斯网络带来困难，造成数据精度不高、完整性不强，会对各节点采取二值化离散处理33，将可能取值空间划分为两部分，以区间取值并赋予概率。在多篇文献中，构建贝叶斯网络时广泛采用了二到三值的离散处理24，33-34。因此，本文的案例中也将采用这种方法简化网络。在工具箱中建立该案例的贝叶斯网络（见附录A 图 A3），为仿真计算方便，并未在网络中设置灾害触发状态 ibc、icc。推理计算出贝叶斯网络各节点先验概率（见附录 A 表 A9）、证据变量节点取值（见附录 A 表 A10）。根据证据变量节点，以推理引擎更新得 到 给 定 证 据 变 量 下 的 后 验 概 率（见 附 录 A 表A11）。水电变电站A光伏变电站B变电站C用户负荷火电暴雨滑坡洪水线路2线路1线路3线路4线路5线路6线路自然灾害;自然灾害顺序;自然灾害影响;电力系统设施图 4电力系统案例Fig.4Case study of power system6章坚民，等 自然灾害-电力系统-碳排放变化的贝叶斯网络建模与估计http：/www.aeps-网络中后验概率的具体更新过程说明见附录B，相应的图表和公式见附录 B 式（B1）、附录 B 表B1、附录 B表 B2、附录 B式（B2）式（B5）。贝叶斯网络条件概率的获取以节点 sa2的部分条件概率举例。依据文献 35，认为输电线路单个10 kV 杆塔故障率 s与台风风速 V 的关系可采用指数型曲线拟合。s=0V 0，Vmin)eV(V-Vex)V Vmin，Vex)1V Vex，)（21）式中：Vmin为杆塔设计风速；Vex为杆塔极限风速；V为模型系数。如果V Vex则线路杆塔必定损坏。Vex可根据实际情况或破坏 性 试 验 确 定，本 文 中 取Vex=2.7Vmin。以 文 献35 中基于实际台风威马逊灾损拟合的最优 V值进行计算，采用 V=0.08。文中亦根据可靠性评估理论给出单座杆塔失效概率 ptower计算关系35：ptower=1-e-s1-s（22）根据串联系统可靠性公式得整条配电线路发生故障的概率为35：pline=1-g=1q(1-ptowerg)（23）式中：pline为整条配电线路失效的概率；ptowerg为第 g座杆塔失效的概率；q为杆塔总数。若本文中线路 2杆塔设计风速 Vmin=30 m/s，则极限风速 Vex=2.7Vmin=81 m/s，整个配电线路中存在 5 座 可 能 受 灾 的 杆 塔。在 以 上 条 件 下 计 算，V 30 m/s时，线路 2不会出现线路损坏（见附录 B表 B3），计算得 V=30 m/s时，线路 2 损坏的概率为15.56%；而在 V=44.3 m/s时，线路 2损坏的概率为24.44%。以平均值表示，则最大风力在 30，44.3)区间时有 20%的概率出现线路损坏。节点的状态取值可能出现不连续性，如节点 oc1取值范围为（01 435.68，7 178.4。这种不连续性是设备不同运行状态下发电/输变电能力不同导致的，具体见附录 A表 A5。3.3结果分析本节以表格形式汇总经过基本计算处理的几项贝叶斯网络的推理计算结果，以其中概率最大者作为每组的估计值，并分析其原因与现实意义。结合 3.1 节、3.2 节与附录 A 表 A4表 A8 的介绍和分析，将两低碳电站电力输出受灾害链影响的具体情形以时序图表示（见附录 B 图 B1），灾害链与相应电力工程的停运时间节点亦有标识。如附录 B图 B1 所示，本案例中灾害链划分为三个时间段：灾害链总计历时 7 d；第 1日，线路 2若因暴雨雷电灾害停运，则参照曲线 1，若故障运行，则参照曲线 0；第 3 日，变电站 A 若因滑坡停运，则水电、光伏的运行情况参照曲线 1，否则参照曲线 0；第 5日水电站若因洪水停运，水电运行情况参照曲线 1，否则参照曲线 0，相关的具体假设见附录 A表 A4。根据附录 A 表 A4表 A8，列出案例灾害链中，三次自然灾害对一次设备影响所有可能情况的组合表 1贝叶斯网络节点表Table 1Node list of Bayesian network灾种暴雨滑坡洪水影响对象线路 2变电站 A水电站自然灾害属性是否发生 iac最大风力 ia1累计降雨量 ia2暴雨强度 ia3持续时间 ia4是否发生 ibc拉裂深度 ibr土石体积 ib1滑落速度 ib2是否发生 icc河道堵塞度 icr上游流量 icex峰值水位 ic1持续时间 ic2影响对象状态线路 2设备健康初始状态 sai线路 2灾后设备运行状态 sa0线路 2土建损坏 sa1线路 2线路损坏 sa2变电站 A设备健康初始状态 sbi变电站 A灾后设备运行状态 sb0变电站 A土建损坏 sb1变电站 A输变电设备损坏 sb2水电站设备健康初始状态 sci水电站灾后设备运行状态 sc0水电站土建损坏 sc1水电站输变电设备损坏 sc2水电站发电机组损坏 sc3碳排放变化线路 2功能导致的碳排放变化 oa1线路 2物理破坏修复导致碳排放变化 oa2变电站 A功能导致的碳排放变化 ob1变电站 A物理破坏修复导致碳排放变化 ob2水电站功能导致的碳排放变化 oc1水电站物理破坏修复导致碳排放变化 oc272023，47（7）碳达峰碳中和与电力能源转型（见附录 B 表 B4）。基于 3.2节建立的贝叶斯网络推理计算附录 B表 B4中所有可能情况组合（一次设备在灾害影响下）出现的概率，再根据附录 A 表 A4表 A8 整理相应组合下功能导致的碳排放增加，得相应情况组合的机理、高碳发电替代导致的碳排放增加估计、低碳电力完全损失事件以及对应的相对碳排放增加率，以案例所示电力系统内 7 d内的碳排放为基准值计算碳排放增加率，汇总如表 2 所示。表 2 中光伏、水电出力均出现完全损失停运的概率为 73.90%。只有水电出现出力完全损失停运的概率为 10.19%，只有光伏出力出现完全损失停运的概率 为 11.51%；而 无 严 重 低 碳 电 力 损 失 的 概 率 为4.40%。表 2 的估计结果揭示出灾害链潜在威胁和电力系统在灾害链中的潜在运行风险，为电力一次系统的防灾抗灾起到一定警示作用。根据贝叶斯网络输出的推理结果，可计算出灾害链下电力系统一次设备功能失效导致的碳排放变化的概率分布情况，本案例的一次系统功能失效导致的碳排放变化估计在 7 8648 787 tCO2之间，对应的相对碳排放增加率为 146.88%164.12%。从贝叶斯网络推理结果中，可以得出大致的功能丧失导致的碳排放变化估算结果。由于一次系统物理破坏修复导致的碳排放变化估计存在较大困难，且不同规模量级的物理损害，其后续处理（清理回收、修理更换）所需要的各种资源在数量和种类上差距较大，所以不同规模量级的物理破坏也会对应不同规模量级的碳排放增加。因此，本文将物理破坏修复导致的碳排放变化情形划分为无重大碳排放增加、线路级、单厂站级、多厂站级四个评级。在本文案例中，认为线路 2 严重损坏将带来线路级碳排放增加，变电站 A 和水电站严重损坏将带来厂站级碳排放增加。本文认为线路级的碳排放增加要远大于厂站级，当两者同时出现时，认为该情形属于厂站级。如果变电站 A 和水电站的厂站级碳排放增加都被灾害链触发，则认定其为多厂站级。本案例中，推理得无重大碳排放增加的概率为0.160 4，线路级的概率为 0.154 4，单厂站级的概率为 0.484 7，多场站级的概率为 0.200 5。最终估计得物理破坏修复导致的碳排放变化为单厂站级。4 结语本文关联了自然灾害、电力系统、碳排放变化这三个概念，在分析自然灾害对电力系统碳排放影响的基础上，建立了“自然灾害-电力系统-碳排放变化”的贝叶斯网络，描述自然灾害链影响电力系统的碳排放轨迹。结合自然灾害链的特点，提出了一种评估多种灾害交互影响电力系统碳排放变化的方法，并以案例验证了可行性。虽然采用了抽象化和离散二值化，以减缓贝叶斯网络各节点的取值难度，但仍需要进一步研究提高推理模型的精度。另外，获取各类工程相关产品的碳排放当量也存在一定的困难，只能给出大致的规模评级，这也是后续研究需要解决的问题。本文研究得到南瑞集团有限公司项目“信息-物理-社会元素的交互及协调技术”（GF-GFWD-210338）资助，特此感谢！附录见本刊网络版（http：/www.aeps- 考 文 献1 舒印彪，张丽英，张运洲，等.我国电力碳达峰、碳中和路径研究J.中国工程科学，2021，23（6）：1-14.SHU Yinbiao，ZHANG Liying，ZHANG Yunzhou，et al.Carbon peak and carbon neutrality path for Chinas power 表 2高碳发电替代导致的碳排放增加估计Table 2Estimation of carbon emission increase due to substitution by high-carbon power generation影响机理通路无损害暴雨线路 2光伏洪水水电暴雨线路 2光伏；洪水水电滑坡变电站 A水电、光伏暴雨线路 2光伏；滑坡变电站 A水电、光伏滑坡变电站 A水电、光伏；洪水水电暴雨线路 2光伏；滑坡变电站 A水电、光伏；洪水水电发生概率0.044 00.115 10.101 90.266 60.035 90.093 90.094 70.247 9低碳电力完全损失事件无事件光伏完全损失水电完全损失光伏、水电功率均完全损失光伏、水电功率均完全损失光伏、水电功率均完全损失光伏、水电功率均完全损失光伏、水电功率均完全损失碳排放增加/tCO202 4956863 0447 1788 2387 8648 7876 1577 7296 8438 27813 33513 47214 021相对碳排放增加率/%046.6012.8156.85134.06153.86146.88164.12114.99144.36127.81154.61249.06251.62261.808章坚民，等 自然灾害-电力系统-碳排放变化的贝叶斯网络建模与估计http：/www.aeps-industry J.Strategic Study of CAE，2021，23（6）：1-14.2 朱法华，王玉山，徐振，等.中国电力行业碳达峰、碳中和的发展路径研究 J.电力科技与环保，2021，37（3）：9-16.ZHU Fahua，WANG Yushan，XU Zhen，et al.Research on the development path of carbon peak and carbon neutrality in China s power industry J.Electric Power Technology and Environmental Protection，2021，37（3）：9-16.3 薛禹胜.电力系统对“3060”目标的主动支撑 EB/OL.（2021-01-27）2022-07-10.https：/ Yusheng.The active support of power system to the“30 60”targetEB/OL.（2021-01-27）2022-07-10.https：/ 薛禹胜.碳中和路径优化中的系统科学 EB/OL.（2021-10-20）2