一种多因素多模型选择的航迹关联算法.pdf

DOI:10.20079/j.issn.1001-893x.220924002引用格式:王贤圆,吴元,赖作镁.一种多因素多模型选择的航迹关联算法J.电讯技术,2023,63(7):1043-1048.WANG X Y,WU Y,LAI Z M.A track association algorithm based on selected multi-factor and multi-operatorJ.Telecommunication Engineering,2023,63(7):1043-1048.一种多因素多模型选择的航迹关联算法王王贤贤圆圆,吴吴 元元,赖赖作作镁镁(中国西南电子技术研究所,成都 610036)摘 要:针对模糊综合判决中同一因素和合成运算模型无法适用于所有评价等级的问题,提出了一种基于多因素多模型选择的模糊综合决策航迹关联算法。该算法在多因素模糊综合决策的基础上,分析各因素的关联特性和合成运算模型在不同评价中的适用性,通过多因素定向选择和多元合成运算模型对关联隶属度进行计算,生成航迹关联结果。仿真实验表明,在密集目标环境下,该方法具有良好关联性能,平均正确关联率达到 77.70%,比传统多因素模糊综合判决方法高 3.86%。关键词:密集目标;航迹关联;模糊综合判决;模糊因素;合成运算模型开放科学(资源服务)标识码(OSID):微信扫描二维码听独家语音释文与作者在线交流享本刊专属服务中图分类号:TN957.51;TP212 文献标志码:A 文章编号:1001-893X(2023)07-1043-06A Track Association Algorithm Based on Selected Multi-factor and Multi-operatorWANG Xianyuan,WU Yuan,LAI Zuomei(Southwest China Institute of Electronic Technology,Chengdu 610036,China)Abstract:In fuzzy comprehensive decision,the same factor and synthetic operator cannot be applied to all evaluation levels.In order to solve this problem,a factor and operator selected fuzzy comprehensive decision method is proposed.On the basis of multi-factor fuzzy comprehensive decision,the correlation characteristics of each factor and each synthetic operator are analyzed.Then,the membership degree is calculated by selected multi-factor and multi-operator.Finally,the track-to-track association result is generated.The experiments show that the proposed method has good performance in the extreme dense target environment.The average correct association rate of the proposed method achieves 77.70%,3.86%higher than that of the traditional multi-factor fuzzy comprehensive decision method.Key words:dense target;track association;fuzzy comprehensive decision;fuzzy factor;synthetic operator0 引 言随着现代信息化技术的发展,传感器种类日益增多且多源信息日趋复杂,多源传感器融合技术越来越受到研究者的关注。传感器信息融合主要包括目标检测、识别、关联、融合、状态估计等技术,其中目标 关 联 是 融 合 的 基 础,决 定 了 综 合 识 别 的上限1-4。关联的目的是判断不同传感器的量测是否属于同一目标。航迹关联算法按是否为统计检验问题分为基于统计的航迹关联算法和基于模糊数学的航迹3401第 63 卷 第 7 期2023 年 7 月电讯技术Telecommunication EngineeringVol.63,No.7July,2023收稿日期:2022-09-24;修回日期:2022-11-15基金项目:国家自然科学基金资助项目(U21B2044)通信作者:吴元关联算法:基于统计的航迹关联方法包括最近邻法5、加权法6、序贯法7、多维分配法8等;基于模糊数学的方法包括模糊综合函数法9、多因素模糊决策法10-11等。基于统计的方法将航迹关联问题转换为假设检验问题,由于导航、传感器延迟和误差问题导致关联存在较大的模糊性,因此此类方法在目标密集等场景下无法取得较好的关联性能,而这种模糊性可用模糊数学的隶属度表示。基于模糊数学的方法引入关联模糊度描述航迹间的相关性,将影响关联的因素分为可模糊化因素和不可模糊化因素。该方法具有处理不确定性的能力,适用于存在较大模糊关系的关联场景12。模糊综合决策是指对受到多个模糊因素约束的对象做出总体的决策,需具备模糊因素集、评价集和模糊关系评价矩阵三大要素。文献10将多因素模糊综合决策用于航迹关联中,将角度和目标身份置信度等两个因素作为因素集,采用加权平均型作为合成运算模型生成航迹关联程度。文献11扩展了模糊因素集,将距离、速度、角度等 5 个因素作为因素集,采用时间动态方法减少目标机动对隶属度的影响。以上多因素模糊决策方法在计算关联程度的模糊集时,使用相同的因素集与合成模型生成相应的隶属度。但值得注意的是,不同评价所适用的因素和合成模型是不同的,若对所有评价等级均使用相同的因素和合成模型将导致关联隶属度的准确性下降,从而降低关联性能。针对上述问题,本文提出了一种多因素多模型选择的模糊综合决策航迹关联算法。首先分析不同因素特征对不同评价等级的适用性,位置因素可适用于“关联”与“不关联”评价等级,“航速”和“航向”仅用于“不关联”评价等级;在此基础上采用多元合成模型生成各评价隶属度,具体为“关联”评价等级选择加权平均合成模型,“不关联”评价等级选择主要因素决定型合成模型。实验结果表明,本文方法在密集目标场景下可有效实现航迹关联,提升正确关联率。1 模糊综合决策1.1 数学模型在进行多因素模糊综合决策时,需具备因素集、评价集和因素判决矩阵。假设模糊因素集为 U=u1,u2,ui,un,其中,ui表示第 i 个模糊因素,n 表示共包含 n 个模糊因素。评价集为 V=v1,v2,vm,m 表示共包含 m 个评价等级。对第 i 个模糊因素 ui作单因素评价,则可得到模糊因素 ui对评价等级 vj的隶属度 rij。因此,模糊因素集 U 对评价集 V 的模糊关系矩阵R 可表示为R=r11r12r1mr21r21r2mrn1rn2rnm。(1)式中:rij表示当考虑第 i 个因素 ui时,两条航迹关联得到第 j 种结果的可能程度;R 表示因素集 U 到评价集 V 的模糊映射,表示为 f:UF(V)。在进行综合决策时,不同因素对关联评价的影响程度是不一致的,引入因素权重模糊集A=a1,a2,an,其中 ak(0ak1)表示因素 uk对评价等级的重要程度,且nk=1ak=1。两航迹关联的综合决策是因素权重模糊矩阵A与评判矩阵R 的复合作用。已知AF(U),RF(UV),由它们的合成运算得到评价集 V 上关于两条航迹关联程度的模糊集B,表示为B=A R=(b1,b2,bm)。其中,bl为两航迹关联对于评价等级vl的模糊评判,符号表示合成运算,典型的合成运算模型有“加权平均型”“主因素决定型”和“混合型”。1.2 模糊判决在评判关联时,对目标航迹是否关联最感兴趣。因而,从实际应用的角度看,通常可选择评价集 V=v1,v2,vm中 m 选择较多的评价等级,如关联,可能关联,可能不关联,不关联等。评价集中的等级越多,关联关系越复杂。在实际中,m 一般取 2,即 V=关联,不关联。已知因素权重模糊矩阵A与评判矩阵R,便可确定两航迹关联程度的模糊集B,因为 m 采用 2,所以B=b1,b2,则目标 i 和目标j 间的紧密度表示为gij(l)=bij1(l)bij1(l)+bij2(l)。(2)式中:bij1(l)和 bij2(l)分别是航迹 i 和航迹 j 在 l 时刻的 b1和 b2,b1,b2即为B 集合。根据式(2),gij的值域范围为 0gij1。如果 gij1,则航迹 i 与航迹j 在该时刻关联;如果 gij0,则航迹 i 与航迹 j 在该时刻不关联。2 多因素选择的模糊综合决策2.1 因素集选取本文选取第一类模糊因素1,即将两目标位置、航速间和航向间的欧氏距离作为模糊因素,共 电讯技术 2023 年个模糊因素。模糊因素集表示为U=u1,u2,u3。(3)式中:u1表示两目标位置间欧氏距离;u2表示两航迹目标航速间距离;u3表示两航迹目标航向间距离。假设XAi(l)=xi(l),yi(l),zi(l),xi(l),yi(l),zi(l)为传感器 A 中航迹 i 的 状 态 估 计 向 量,XBj(l)=xj(l),yj(l),zj(l),xj(l),yj(l),zj(l)为传感器 B 中航迹 j 的状态估计向量,3 个模糊单因素分别表示为u1ij(l)=(xi(l)-xj(l)2+(yi(l)-yj(l)2+(zi(l)-zj(l)21/2,(4)u2ij(l)=(xi(l)-xj(l)2+(yi(l)-yj(l)2+(zi(l)-zj(l)21/2,(5)u3ij(l)=arctanyi(l)/xi(l)-arctanyj(l)/xj(l)。(6)本文采用正态型隶属度函数作为判断两条航迹相似程度,第 k 个因素的相似度隶属度表示为rk1=exp(-k(u2k/2k)。(7)按两个评价等级评判时,有 rk1+rk2=1,因此,衡量航迹间不相似程度的非隶属度函数表示为rk2=1-exp(-k(u2k/2k)。(8)2.2 因素关联特性航迹-航迹关联蕴含两方面任务,将同一目标产生的航迹关联和将不同目标产生的航迹不关联。在确定模糊因素后,利用模糊因素的相似性和不相似性隶属度计算两条航迹间的关联程度。然而,不同因素适用的评价不同,如果所有评价等级均使用相同的因素进行关联度运算,则将导致关联性能的下降。特别是在空面杂波密集、多近邻(交叉、分岔)下,当有多个目标以相同的航速运动时,航速间的高相似度将会影响航迹整体的相似度。类似地,当有多个目标以相同的航向运动时,航向间的相似度将会影响航迹整体的关联质量。因此,采用航速、航向作为模糊因素衡量目标间的相似度将降低关联性能。表 1 所示为利用“位置”“航向”作为相似性度量局限性示意图,不同颜色代表不同目标,箭头代表目标运动方向。表中列举了两个目标位置和航向的4 种情况:情况 1 为航向相同的两个目标距离较近,位置和航向的相似度均较高,将判断两条航迹为同一目标;情况 2 为航向不同的两个目标距离相近,位置的高相似度和航向的低相似度影响关联判决;情况 3 为不同航向的两个目标距离较远,位置的低相似度和航向的高相似度影响关联判决;情况 4 为两个目标距离相似度低且航向相似度低,位置和航向的低相似度影响关联判决。分析以上情况可知,情况 13 是难以解决的场景;在情况 2 中,位置距离的高相似度会影响两条航迹的关联判决;在情况 3中,航向的高相似度会增大两个不同目标间的相似性,从而降低关联性能。表 1 不同目标位置、航向相似度关系序号关系示意图位置相似度航向相似度1高高2高低3低高4低低由上述分析可得,两个目标位置间的相似度可度量两个目标的相似程度,位置的不相似度可度量两个目标的不相似程度;两个目标航速间的相似度无法度量两个目标的相似程度,航速相似度高无法得出目标是关联的,但两个目标航速间的不相似可以度量两个目标的不关联程度,航速不相似度高可以推得两个目标不关联的可能性大。类似地,也可得出航向间的不相似可度量目标间的不关联程度,如图 1 所示为 3 种模糊因素与关联、不关联的逻辑关系示意图。总结可得,模糊因素“位置”可以度量目标关联和不关联程度,即相似性和不相似性,模糊因素“航速”和“航向”仅可用来度量目标的不关联程度,即不相似性。图 1 因素与关联、不关联间逻辑关系示意图5401第 63 卷王贤圆,吴元,赖作镁:一种多因素多模型选择的航迹关联算法第 7 期2.3 多元合成准则合成运算指的是因素权重集A 与评判矩阵R的复合作用。合成运算一般选择某一种模型进行运算,如加权平均型、主因素决定型和混合型。然而,“关联”考虑的是各因素相似度的整体作用,“不关联”需考虑的是提供最大不相似贡献的模糊因素。因此,若将“关联”和“不关联”采用相同的合成模型将降低算法性能。针对上述问题,在本文中,“关联”隶属度的计算采取加权平均型,“不关联”隶属度的计算采取主因素决定型。由上节可知,目标位置间距离可作为评价等级“关联”和“不关联”的模糊因素,目标间航速仅可以作为评价等级“不关联”的模糊因素。对“关联”隶属度 b1计算时,采取加权平均法合成模型,因为模糊因素“航速”“航向”不参与“关联”评价,因此a12=a13=0;对“不关联”隶属度 b2计算时,采取主因素突出型合成模型。关联程度模糊集B=b1,b2表示为b1=A1R=nk=1a1krk1=a11r11+a12r21+a13r31=a11r11,(9)b2=A2R=nk=1a2krk2=maxa21r12,a22r22,a23r32。(10)式中:A1=a11,a12,a13代表用于评价“关联”时的权重模糊集;A2=a21,a22,a23代表用于评价“不关联”时的权重模糊集。本文多元合成模型定量描述了两条航迹“关联”和“不关联”的模糊度,相比于单一合成模型更贴切地反映了评价等级的特性和更真实的航迹关系。2.4 航迹关联假设两局部节点航迹 i(iUA)与航迹 j(jUB)间的紧密度矩阵 G(l),表示为G(l)=g11g12g1n2g21g21g2n2gn11gn12gn1n2。(11)一般地,阈值需通过大量实验确定,若设置偏高,则航迹难以关联;若设置偏低,则错关联概率增大1。这里,取阈值 0.5,iUA,使下式成立的j为可能关联对,即j=argmaxjU2 gij(l)。(12)如果 gij(l)则判决航迹 i 与航迹 j在第 l 时刻相关联,同时,iUA(ii),令 gij(l)=0,然后重复上式判决。航迹质量及处理多义性判决方法详见文献1。3 仿真实验3.1 实验设置为验证本文提出的多因素选择的模糊综合决策方法的有效性,用蒙特卡洛方法在 Matlab 环境下进行仿真,仅考虑两个局部节点(传感器 A 和传感器B),测距随机误差满足 0 均值、方差为 100 的高斯白噪声,系统偏差为固定值 5;方位角随机误差满足0 均值、方差为 0.8 的高斯白噪声,系统偏差为固定值0.05。本实验模拟密集环境下的航迹-航迹关联,在该场景下有 200 批目标进入公共区域,目标在公共区域内满足均匀分布,如图 2 所示。目标运动速度满足-50,50km 区间内的均匀分布,测速误差满足 0 均值、方差为 1 的高斯分布,共设置 10 组速度随机分配给 200 批目标。本实验主要考虑航迹-航迹关联问题,因此略去滤波跟踪过程。图 2 初始时刻量测真实位置在直角坐标系下的分布图将本文方法与最近邻法、加权法、独立序贯法和多因素模糊决策法进行对比,各实验采用相同的量测数据和评价准则。对于最近邻域法,将小于阈值的状态估计差的航迹对作为关联对;对于加权法和独立序贯法,检验统计量显著性水平取 0.05;对于多因素模糊决策法,模糊因素个数为 3,合成运算选择加权平均型,评价集为 V=关联,不关联。为保证实验的公平性,对于本文方法,因素选择与合成准则为第 2 节方法,其他设置均与模糊决策法相同。电讯技术 2023 年3.2 实验结果图 3 和图 4 给出了各方法正确关联率对比和错误关联率对比,从图中可知,本文多因素选择的模糊决策方法与多因素模糊决策方法明显优于其他三种经典的航迹关联方法。这是因为最近邻法、加权法适用于稀疏环境下,本实验目标设置为密集环境,因此这两种方法的正确关联率较低;序贯法虽然在密集环境中有较好的表现,但因为量测的误差等因素使得关联模糊的存在,序贯法无法有效解决模糊问题,因此导致序贯法在该场景下的关联正确率也较低。相较于模糊决策方法,本文方法在起始时间步中的正确关联率明显高于模糊决策方法,且错误关联率远小于模糊决策法,这说明本文方法在密集环境下是有效的,且在开始阶段表现良好,这是因为本文方法对因素和合成模型的有效选择提高了航迹关联的准确性。图 3 正确关联率对比图 4 错误关联率对比表 2 所示为本文方法与其他四种方法运行时间、平均正确关联率和平均错误关联率的对比。从表中可得,本文方法的运行时间相较于其他方法分别增加了 8.28 s,2.98 s,0.92 s 和 0.31 s,但平均正确关联率分别提升了 60.40%,54.37%,25.68%和 3.86%,平均错误关联率分别下降了近 64.85%,60.43%,30.79%和 8.43%。虽然本文方法在时间上略长于其他方法,但关联性能得到了明显的改善,这说明本文将因素和合成模型对评价等级进行选择这一改进是有效的。表 2 算法综合性能对比算法运行时间/s平均正确关联率/%平均错误关联率/%最近邻法5.8917.3080.63加权法11.1923.3376.21独立序贯法13.2552.0246.57模糊决策法13.8673.8424.21本文方法14.1777.7015.78为研究本文方法中阈值对正确关联率的影响,将阈值取0.1,0.9间隔为 0.1 的值,在这 9 个阈值下的正确关联率如图 5 所示。从图中可以看出,当阈值范围在0.1,0.5时,关联正确率较为稳定;当阈值大于 0.5 时,关联正确率下降。这说明阈值的选取对关联有着重要的影响,选取良好的阈值可使关联算法发挥最大的性能,这也从侧面说明了本文提出的多因素选择的模糊综合决策方法对阈值的选择较为宽泛,在较大的阈值范围内均具有良好的性能。图 5 本文方法中阈值-正确关联率曲线4 结 论航迹关联是航迹融合的先决条件,良好的关联算法对融合起关键性作用。本文对多因素模糊判决方法进行改进,提出了一种基于多因素定向选择的模糊综合决策方法,解决了同一因素和合成模型无法适用于所有评价等级的问题。密集目标场景下的仿真实验证明,本文方法可有效解决在密集环境中7401第 63 卷王贤圆,吴元,赖作镁:一种多因素多模型选择的航迹关联算法第 7 期的航迹关联问题,正确关联率相比传统方法有了显著的提升。参考文献:1 何友,王国宏,陆大金,等.多传感器信息融合及应用M.2 版.北京:电子工业出版社,2007.2 KOSAKA M,MIYAMOTO S,IHARA H.A track correlation algorithm for multi-sensor integration J.Journal of Guidance Control and Dynamics,2015,10(2):10-171.3 路娜.多传感器多目标的航迹关联技术研究D.西安:西安电子科技大学,2019.4 张萌.利用相位差变化趋势的多源信号关联J.电讯技术,2020,60(7):820-827.5 WANG J,ZENG Y,WEI S,et al.Multi-sensor track-to-track association and spatial registration algorithm under incomplete measurements J.IEEE Transactions on Signal Processing,2021,69:3337-3350.6 董金良,王荫槐,王峰.基于改进加权航迹关联的异步融合算法与仿真J.电子技术应用,2010(1):99-102.7 AYBARS T,ALI K H.A fast track to track association algorithm by sequence processing of target statesC/Proceedings of 2018 21st International Conference on Information Fusion.Cambridge:IEEE,2021:1280-1284.8 衣晓,杜金鹏,张天舒.多局部节点异步抗差航迹关联算法J.航空学报,2021,42(6):1-11.9 吴鑫辉,邹雨,郑锐.基于模糊综合决策的海军通信资源匹配方法研究J.舰船电子工程,2021,41(11):61-64.10 尉强,刘忠.一种粗-精结合的航天侦察航迹关联算法J.雷达科学与技术,2017,15(1):29-34.11 张肖强,王星,周东青,等.改进模糊综合评价的 ESM与雷达航迹关联算法J.空军工程大学学报(自然科学版),2017,18(1):44-49.12 MOUSA N,SAEID P,LEYLI M K.An adaptive density-based fuzzy clustering track association for distributed tracking systemJ.IEEE Access,2019,7:135972-135981.作者简介:王贤圆 女,1993 年生于浙江嘉兴,2021 年于电子科技大学获博士学位,现为工程师,主要研究方向为信息融合、图像处理。吴 元 男,1987 年生于河北邢台,2016 年于西安电子科技大学获博士学位,现为高级工程师,主要研究方向为合成孔径雷达成像与图像处理。赖作镁 男,1978 年生于江西安远,2007 年于中国科学院获博士学位,现为高级工程师,主要研究方向为图像处理、信息融合、目标检测与跟踪。电讯技术 2023 年