商不变详案.doc

商不变规律 周钢梅
教学内容:
人教版四年级上册P93。
教学目标：
知识技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度：学生在参与观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动过程中，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
教学重点：使学生理解并归纳出商不变的规律.
教学难点：使学生会初步运用商不变的规律进行一些简便计算.
一．创新情境，提出问题
师：同学们，你们喜欢听故事吗？今天周老师要在课上给你们讲故事，是不是会更喜欢呢？话说孙悟空大闹天宫后，天帝拿他没辙，就去请如来佛祖，佛祖见到孙悟空后说：“如果你能逃得出我的手掌心，我就放了你。”
（1）孙：小意思，小意思，这可难不倒我老孙。先跨出1米，这时如来的手掌长2米，请问如来手掌长是孙步长的几倍？（让学生说出算式：2÷1=2，师板书）
（2）孙生气了，跨出一大步5米，谁知如来的手掌长长10米，请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：10÷5=2，师板书）
（3）孙气极了，跨出了更一大步10米，小朋友猜，如来的手掌长会长长几米，（20米），小朋友真聪明，猜对了，请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：20÷10=2，师板书）
（4）孙气疯了，打了一个筋斗云，小朋友知道是多少吗，（108000里），如来的手掌长也疯长，也长到216000里，请问这次如来手掌长长的长度是孙这一步长的几倍？（让学生说出算式：216000÷108000=2，师板书）
师：照这样下去，孙悟空逃得出如来的手掌心吗？（不能），为什么？（因为如来手掌长的长度永远是孙悟空跨出去距离的2倍）。所以，最后如来佛祖手一翻，就把孙猴子压在了五行山下。
师：故事讲完了，周老师呢把这个故事用我们数学的语言表示出来了，请同学们观察这组算式，你能发现什么？
二．探索研究
学生先独立思考，再同桌交流，最后全班交流汇报。
学情预设：
1、在一个算式中，被除数和除数都相同，商都是1。
2、这几道都是用除法计算的，被除数和除数虽然不同，但商是相同的。
3、引导学生说出：四个算式的商都相等，算式（1）、（3）、（4）（5）式其实都是算式（2）变化出来的，如：从上往下看，算式（3）的被除数5是算式（2）的被除数1的5倍，算式（3）的除数5是算式（2）的被除数1的5倍，被除数和除数都乘上5（或说扩大）的倍数相同。从下往上看，得出被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
师：好的，那我们打开知识的大门，一起来应用一下这条规律吧。
已知48÷12=4，判断下列各式是否正确。如果不对，怎样改一下
就对了。
①（48×5）÷（12×5）=4……（ √ ）
②（48÷4）÷（12÷4）=4……（ √ ）
③（48×3）÷（12×4）=4……（ × ）
④（48×3）÷（12÷3）=4……（ × ）
⑤（48 - 8）÷（12 - 8）=4……（ × ）
⑥（48×6）×（12×6）=4……（ × ）
⑦（48 +6）÷（12 + 6）=4……（ × ）
⑧（48×0）÷（12×0）=4……（ × ）
每题都问下为什么，加深学生对知识的理解。
得出结论：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
师：今天我们学习的主要内容就是商不变性质。 (揭示课题:商不变性质)
师：其实啊，这个知识我们早在这个单元里面就运用到过了，想想看在哪里？
引出笔算除法，解释前面口算除法中的知识
被除数和除数，同时除以（ ），看作（ ）÷（ ）

96000 …… 0÷48000 …… 0=( )

99个0 99个0
三.练习巩固
师：今天周老师设置来好多的难题，我们一起来看看4x班的同学能够答出来多少？
1. 比一比，填一填。
120÷60 =（120 × 5）÷（60 〇 5）
=（120 〇 □）÷（60 ÷ 20）
1201÷401=（1201 〇7）÷（401〇7）
270÷30=（270 〇 □）÷（30 〇 □ ）
2.在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。
在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。
在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。
3.根据333÷9=37，直接填数。
999÷27=（　　　） 111÷3=（　　　） （ ）÷18=37

四．拓展练习
1. a÷b=4010，那么(a×20) ÷(b×20)=( )
2. (x÷3)÷(y÷3)=18,那么x÷y=( )
五．应用练习
400÷25
那么平时你们再去观察一下，如果发现有好的简便方法可以来告诉我。
六．故事开始，故事结尾
师：同学们，刚才的故事听得过瘾吗？那老师再来讲一个关于猴子的故事，这次它们是在分桃。
出示：“花果山风景秀丽，鸟语花香。桃树上挂满了桃子，桃树下坐着一群猴子，它们在等猴王来分桃子。猴王准时来到。猴王说：‘给你6个桃子，平均分给3只小猴吧。’小猴子听了，连连摇头：‘太少了，太少了！’猴王就说：‘那好吧，给你60个桃子，平均分给30只小猴，怎么样？’小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：‘大王，请您开开恩，再多给点行不行啊？’猴王一拍胸脯，显示出慷慨大度的样子：‘那好吧，给你600个桃，平均分给300个小猴，你总该满意了吧？！’这时，小猴子笑了，猴王也笑了。
谁的笑是聪明的一笑呢？
1. 小猴子的笑，因为他让更多的小猴子分到了桃子。
2. 猴王的笑，因为不管怎么分每只猴子分到的桃子的个数都一样。
师：所以说看待问题的时候，我们不能太片面了，同学们今天你们都学到了些什么知识呢？

板书： 商不变规律
2 ÷ 1 = 2
10 ÷ 5 = 2
20 ÷ 10 = 2
216000 ÷ 108000 = 2
在一道除法算式里
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。