平行四边形面积训练课.doc

教学内容：人教版教材五年级上册P82-83 平行四边形面积训练课
教学目标：
1、能灵活运用平行四边形的面积公式解决问题，在解决问题的过程中明确等底等高的平行四边形面积相等。
2、在解决问题的过程中进一步发展学生的空间观念，渗透转化、对应的数学思想。
3、在问题情境中使学生获得积极的、成功的情感体验。
教学重点：能灵活运用平行四边形的面积公式解决简单的实际问题。
教学难点：在解决问题的过程中明确等底等高的平行四边形面积相等，进一步发展学生的空间观念，渗透转化、对应的数学思想。
一、灵活运用公示解决问题
一）直接运用公式求面积，强调对应底高
1、出示情境、提出问题和要求：你能分别求出下面两个平行四边形的面积吗？请你独立解答。

2、暴露资源、组织研讨：
预设：6×7＝42（平方厘米）
追问：8.4×7怎么就不对了呢？7不就是平行四边形的高吗？
预设：7是6这条底上的高，而不是8.4这条底上的高，所以不对。
4、提升认识：通过解决这道题你有什么想提醒大家注意的吗？
预设：必须用对应的底和高相乘才能求出平行四边形的面积。
过渡：看来直接求平行四边形的面积，关键是找准对应。
二）逆向运用公式求底或高
1、出示情境、提出问题和要求：下面两个平行四边形的面积都是35平方厘米，你能分别求出它们的高和底吗？请你独立解答。

2、暴露资源，组织研讨：说说你是什么想的？
预设：35÷7＝5（厘米） 35÷3.5＝10（厘米）
监控：你怎么想到用除法的？
过渡：看来你们都能逆向运用公式解决问题了，我就不信还难不倒你们了，看下面这道题你还能解决吗？
3、出示情境、提出问题和要求：你能求出BC的长度吗？请你独立解答。

4、暴露资源、组织研讨：说说你是怎么想的？
监控：10乘4.求的是什么呀？
预设：10×4.8÷8＝48÷8＝6（cm）
二、在解决问题的过程中明确等底等高的平行四边形面积相等。
一）明确等底等高的平行四边形面积相等。
1、出示情境、提出问题和要求：老师这还有一些平行四边形，请你注意观察它们之间有怎样的联系，看看你又能从中发现点什么呢？
2、暴露资源、组织研讨：
预设：它们的面积都相等。
监控：这几个平行四边形的样子各不相同，它们的面积怎么会一样呢？
预设：因为这些平行四边形的底都相同，而高都相等，所以它们的面积都相等。
监控：你怎么知道它们的高都相等的呢？
预设：因为平行线的距离都想等，所以这些平行四边形的高都相等。
4、提升认识：由此你能得到一个什么结论？
预设：等底（同底）等高的平行四边形面积相等。
二）借助面积相等，解决问题。
过渡：你能借助我们刚才的发现解决下面这道题吗？
1、出示情境、提出问题和要求：已知正方形的周长是32厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？请你独立解答。

2、暴露资源、组织研讨：
预设：32÷4＝8（cm）
8×8＝64（cm2）
监控：说说你是怎么想的？8厘米表示的是什么？64平方厘米表示什么？
预设：8厘米表示正方形的边长，64平方厘米正方形的面积，也就是平行四边形的面积。
追问：你怎么知道平行四边形的面积与正方形面积相等的？
预设：因为它们同底等高。
三）借助框架找变化，明确长方形面积最大
3、追问：没错平行四边形面积与正方形面积确实相等，那它们的周长呢？也想等吗？
预设：不想等，因为斜边比正方形的边长长。
4、追问：把一个长方形的框架拉成平行四边形，它的周长和面积有变化吗？
预设：周长没变，面积变了。
监控：你怎么知道周长没变呀？
监控：面积有怎样的变化？
预设：平行四边形的面积变小了。
监控：面积怎么就变小了呢？
5、追问：如果把平行四边形的框架推成长方形呢？
预设：周长没变，面积变大了。
6、提升认识：在什么时候它的面积最大，这是为什么呢？
预设：因为底一直没变，而当这个框架是长方形时，它是最高的，所以面积也最大。
三、借助转化进一步发展学生的空间观念。
1、出示情境、提出问题和要求：你能求出下面图形的面积吗？

2、暴露资源、组织研讨：
预设：10×6＝60（cm2）
监控：说说你是怎么想的？（课件演示）
过渡：看来转化还真是一个不错的策略，这个策略在解决下面的题时会不会有些帮助呢？
3、出示情境、提出问题和要求：下图中大平行四边形的面积是48平方厘米，A、B是上下两边的中点，你能求出小平行四边形的面积吗？

4、暴露资源，组织研讨：
方法1：假设法
假设平行四边形的底为8厘米，高为6厘米，小平行四边形的底就是4厘米，高是6厘米，面积就是24平方厘米。
方法2：推理法
因为两个平行四边形的高相等，而小平行四边形的底正好是大平行四边形的底的一半，因此小平行四边形的面积就是大平行四边形面积的一半，48除以2等于24平方厘米。
方法3：画图法
连接A、B两点，把大平行四边形平均分成4份，每一份就是48除以4等于12平方厘米，而涂色的小平行四边形的面积就是12乘2等于24平方厘米。
5、提升认识：在解决这几道题的时候我们都用到了割补法，把一个新图形转化成了我们学过的旧图形，从而解决了新的问题，看来转化可真是一个高明的方法。
四、课堂总结：通过本节课的学习你有什么收获？
五、课后反思：
教学知识点目标是否全（是）
围绕目标是否恰当设问（是）
知识点是否一一落实（是）
学生参与的态度是否积极（是）
学生发言的人数（20）
学生发言有深度的人数（4）
学困生关注的次数（4）
一得：本节课层次清楚，训练到位，能够运用研讨六小步进行教学，在组织学生研讨时能够关注学生的思维。
一失：不要干不完的事非要浅尝即止，在组织交流时注意方式，要进一步往维的深处进行点拨。
措施：舍去最后一层，组织交流时当说则说，当看则看，要抓住学生的思维增长点进行点拨，例如在周长相等时追问你怎么知道周长没变呀？
是否关注学生的倾听（是）、表达（是）、质疑（是）、合作（是）、书写（是）、审题批画能力（是）
基础题的正确率达到（90%）
六、教师收获：
一）训练课特点：
1、训练目标要清晰，备课时先备训练点。
2、训练课要有实效：
1）想好设计哪些有梯度的训练题。
2）每一层后要有观察反馈的环节，预留好备用题。
3、训练可如何落实六小步：
1）敢于暴露错误资源
2）备好组织研讨的两种语言：一般性的过渡语，以及凸显学科本质的核心问题，后者是重点。
3）每一个环节一定要提升学生的认识。
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