多项式乘以多项式.doc

14.1.4多项式乘以多项式
课前预习
请口算下列练习中的(1)、(2)：
(1) 3x(x+y)= ； (2) (a+b)k= ；(3) (a+b)(m+n)= ？
a
b
m
n
Ⅱ
Ⅲ
Ⅳ
Ⅰ
比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同？如何进行多项式乘以多项式的计算呢？
问题1：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？不同表示方法之间有什么关系？

问题2：请同学们认真观察上述等式的特征，讨论并回答如何用语言叙述多项式的乘法法则？
多项式与多项式相乘，
字母表示为：
课内探究
例1：计算
(1) (a+4)(a+3) (2) (3x+y)(3x－y) （3）(x+2y)2 （4）(x+y)( x2－xy+y2)

练习1 课本P102 练习1、2题
例2 计算：（1）n(n+1)(n+2) (2)

练习2
1、计算：(1) (3a2+2)(4a+1) (2) (5m+ 2)(4m2- 3)

2、先化简，再求值（x－2y）（x+3y）－2（x－y）（x－4y），其中x=－1，y=2、

当堂检测
1、判断题：
(1) (a+b)(c+d)= ac +bd；( ) (2) (a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd； ( )
(3) (a-b)(c-d)= ac- bd；( ) (4) (a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad、( )
2、计算（5x+2）（2x－1）的结果是（ ）．
A、10x2－2 B、10x2－x－2 C、10x2+4x－2 D、10x2－5x－2
3、计算：
（1） （2） （3）（4）2x-1)(4x2+2x+1)

4、求证：对于任意自然数，的值都能被6整除

5、一块长m米，宽n米的玻璃，长宽各裁掉a米后恰好能铺盖一张办公桌台面（玻璃与台面一样大小），问台面面积是多少？

6、先化简，再求值：其中 ；；

7、计算：① ；②

③　　　④