《圆》练习题.doc

《圆》练习题
一、选择题
1、若一直角三角形的斜边长为c，内切圆半径是r，则内切圆的面积与
三角形面积之比是（ ）
（A）（B）（C）（D）
2、已知AB是半圆的直径，BC切半圆于B点，BC==r，AC交半圆于D点，DE⊥AB于E，则DE的长为（ ）
（A）（B）（C）（D）
3、等腰三角形中，AB=AC，BC=4，△ABC的内切圆的半径为1，则AB的长为（ ）
（A）2（B）3（C）（D）
4、如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，AB=4，AD=DC=1，则BC的长为（ ）
（A）（B）（C）（D）
5、如果⊙O1和⊙O2相交于C、D，CB是⊙O1的直径，过B作⊙O1的切线交CE的延长线于A，AFD是割线，交⊙O2于F、D，BC=FD=2，CE=，则AF的长为（ ）
（A）（B）（C）（D）
6、已知⊙O的半径为r，AB、CD为⊙O的两条直径，且弧AC=600，P为弧BC上的任意一点，PA、PD分别交CD、AB于E、F，则AE·AP+DF·DP等于（ ）
（A）（B）（C）（D）
7、如图1,凸五边形ABCDE内接于半径为1的⊙O,
ABCD是矩形,AE=ED,且BE和CE把AD三等分.
则此五边形ABCDE的面积是:
(A) (B)
(C) (D)

8、如右图中的圆与三个半圆都相切，且两个较小半圆半径都为1，又都与大半圆相切，则阴影部分图形的面积为（ ）
（A）（B）（C）π（D
9、如右图，以半圆的一条弦AN为对称轴将弧AN折叠过来和直径MN交于B点，如果MB：BN=2：3，且MN=10，则弦AN的 长为（ ）
（A）（B）（C）（D）
10、如图，A是半径为1的圆O外的一点，OA=2，AB是
⊙O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连结AC，则阴影
部分的面积等于（ ）
（A）（B）（C）（D）
11、如果20个点将某圆周20等分，那么顶点只能在这20个点中选取的正多边形的个数有（ ）
（A）4个（B）8个（C）12个（D）24个
12、如果边长顺次为25、39、52与60的四边形内接于一圆，那么此圆的周长为（ ）
（A）62π（B）63π（C）64π（D）65π
13、设AB为⊙O的一条弦，CD为⊙O的一条直径，且与弦AB相交，记，，则（ ）
（A）M>N（B）M=N（C）M<N（D）M、N大小关系不确定
14、如图，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC、CD、DA相切，若BC=2，DA=3，则AB的长（ ）
（A）等于4（B）等于5（C）等于6（D）不能确定
15、如右图，P为半⊙O直径BA延长线上一点，PC切半⊙O于C，
且PA：PC=2：3，则sin∠ACP的值为（ ）
（A）（B）（C）（D）无法确定
二、填空题
16、扇形OAB的弦AB=18，半径为6的圆C恰与OA、OB和弧AB相切，圆D又与圆C、OA和OB相切，则圆D的半径为_____________。
17、已知如图，AB为半圆的直径，C、D为半圆弧上的两点，若弧CD=弧BD，
DC与BA的延长线交于P，如果，AP：CP=3：4，△ADB的面积为，则AP的长为_____________。

18、如图，设半圆的圆心O在直角△ABC的斜边AB上，
且与两直角边相切于D、E，若△ABC的面积为S，
斜边长为C，则圆的半径为_____________。
19、如图1,AB是半圆O的直径,四边形CDMN
和DEFG都是正方形,其中C,D,E在AB上,
F,N在半圆上.若AB=10,则正方形CDMN的面积
与正方形DEFG的面积之和是 .
20、如图，MON中，∠MON=900，过线段MN中点A
作AB∥ON交M弧MN于点B，则∠BON= 度。

21、一个半径为1cm的圆，在边长为6cm的正六边形内任意挪动（圆可以与正六边形的边相切），则圆在正六边形内不能达到的部分的面积为 cm2。
22、设P是正方形ABCD的外接圆的劣弧AD上任意一点，则PA+PC与PB的比值为 。
23、如图，A、B、C、D四点在同一圆周上，且BC=CD=4，AE=6，线段BE和DE的长都是正整数，则BD的长等于__________。
24、已知PAB、PCD为⊙O的两条割线，PA=8，AB=10，CD=7，∠P=600，则⊙O的半径为___________。
25、把两个半径为5和一个半径为8的圆形纸片放在桌面上，使它们两两外切，若要用一个大圆形纸片把这三个圆形纸片完全盖住，则这个大圆形纸片的最小半径等于___________。
三、解答题
26．已知CA＝CB＝CD，过A，C，D三点的圆交AB于点F．求证：CF为∠DCB的平分线．

27、在△ABC中，AB＝40，AC＝60，以A为圆心，AB长为半径作圆交BC与D，
且D在BC边上，若BD和DC的长均为正整数，求BC的长．

28、已知如图，圆内接四边形ABCD，AB=AD，PB=BO，
CE⊥PE，CD=18，求DE。
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