E4学初中部2014初三(上)第一次月考数[1]....doc

初 级 班 姓 名 考号
密 封 线 内 不 能 答 题

在在在在

是在

石柱回龙中学2014级2013年秋第一次月考
数 学 试 卷
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）

一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在括号内.
1.下列分解因式正确的是( )
A. B.
C. D.
2．下面四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3．已知一组数据2，1，，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是（ ）
A．2 B．2.5 C．3 D．5
4.下列命题是假命题的是（ ）
A.平行四边形的对边相等 B.四条边都相等的四边形是菱形
C.矩形的两条对角线互相垂直 D.等腰梯形的两条对角线相等
5．关于x的分式方程有增根，则m的值是( )
A．0.5 B．﹣0.5 C．3 D．3或者﹣0.5
6．为了了解我市参加2013年中考的370000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是（ ）
A．370000名学生是总体 B．1000名学生的视力是总体的一个样本
C．每名学生是总体的一个个体 D．上述调查是普查
7．在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8. 据悉，成渝高速路复线将于今年底建成通车，成渝高速路复线全线长约250公里，比目前的成渝高速路里程缩短约90公里，设计时速提高20%，运行时间缩短1.5小时，设原时速为每小时公里，则下面所列方程正确的是（ ）
A、 B、
C、 D、
9．在同一直角坐标系中，函数（）与（）的图象可以是（ ）

10． 设是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A．2010 B．2011 C．2012 D．2013
11．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第10个图形圆的个数为（ ）

A．114 B. 104 C. 85 D. 76
12题
12．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点与原点重合，顶点分别在轴、轴上，反比例函数的图象与正方形的两边、分别交于点、轴，垂足为，连接、、。下列结论：①；②；③四边形面积相等；④若，则点的坐标为。其中正确结论的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4

二．填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
13．方程的解为____________ _ .
14．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是 ．
15．若,则的值为 ．
16．关于x的方程的解是负数，则m的取值范围是 ．
17题

17．如图，、是等腰直角三角形，点、在
函数的图象上，斜边、都在轴上，则
点的坐标是
18．本是一种只在飞禽之间传播的禽流感，但最近已严重威胁到广大人民群众的生命安全。现在我市有一组检疫工作人员，需对甲、乙两个养殖场的所有养鸡逐一检疫。已知，甲养殖场的养鸡比乙养殖场的养鸡多一倍。上午全部工作人员在甲厂检疫，下午一半的工作人员仍留在甲厂（上、下午的工作时间相等），到下班前刚好把甲厂的养鸡检疫完毕，另一半工作人员去乙厂检疫，到下班前还剩下一小部分养鸡未检疫，最后由一人再用三整天的工作时间刚好检疫完。如果这组工作人员每人每天检疫的效率是相等的，则这组工作人员共有
人。
三．解答题 （本大题2个小题，第19题12分，20题6分，共18分）
19．（每小题6分，共12分）
(1) 计算：

(2) 解方程：．

20．已知：如图，△ABC、直线m、点M在网格中如图所示的位置，请按以下要求作图：
（1）将△ABC向上平移6个单位得；
（2）作出△ABC关于直线m的轴对称图形；
（3）作出绕点M顺时针旋转90°的图形。

四．解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）
21．先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解。

22．为了了解石柱中学初中部2014级全年级女生的体能情况，体育老师随机在各班抽取部分女生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图。
（1）本次抽测的女生有 人，抽测成绩的众数是 ；
（2）请你将图2的统计图补充完整；
（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则我校2014级的500名女生中，估计有多少人体能达标？

初 级 班 姓 名 考号
密 封 线 内 不 能 答 题

在在在在

是在

23．某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两个施工队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成．
（1）甲、乙两队单独完成各需多少天？
（2）施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10 000元．现从甲、乙两队中选择一队单独施工，若要使开发商选择甲队支付的总费用不超过选择乙队支付的总费用，则甲队每天的施工费最多为多少元？【总费用=施工费+工程师食宿费】

24．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是AB的中点，连接CD，过B作BE⊥CD交CD的延长线于点E，连接AE，过A作AF⊥AE交CD于点F.
（1）若AE=5，求EF； （2）求证：CD=2BE+DE.

五．解答题：（本大题2个小题，每小题10分，共20分）
25.市政府实施“万元增收工”。农户小王自主创业，承包了部分土地种植果树．根据科学种植的经验，平均每棵甲种果树的产量y（千克）与种植棵数x（棵）之间满足关系y=—0.2x+40，平均每棵乙种果树的产量z（千克）与种植棵数x（棵）之间的部分对应值如下表：
种植棵数x（棵）
60
65
80
92
平均每棵乙种果树的产量z（千克）
32
30.5
26
22.4
（1）请观察题中的表格，用所学过的函数的有关知识求出平均每棵乙种果树的产量z（千克）与种植棵数x（棵）之间的函数关系式；
（2）若小王种植甲、乙两种果树共200棵，其中种植甲种果树m棵，试求果园的总产量w（千克）与甲种果树的种植数量m（棵）之间的函数关系式。
（3）今年果园喜获丰收，获得最高总产量为3600千克．小王希望将两种水果均以6元/千克销售完．可按预计价格销售时销量不佳，只售出了总产量的．于是小王将售价降低a%，并迅速销售了总产量的．这时，小王觉得这样销售下去不划算，于是又在降价后的价格基础上提价0.7a%把剩余水果卖完．最终一算，小王所得收益仅比原预期收益少2160元．请通过计算估计出整数a的值． （参考数据：）

26．如图，矩形ABCD中，AB=DC=6，AD=BC=，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度在射线AB上运动，设点P运动的时间是t秒，以AP为边作等边△APQ（使△APQ和矩形ABCD在射线AB的同侧）.
(1)当t为何值时，Q点在线段DC上？当t为何值时，C点在线段PQ上？
(2)设AB的中点为N，PQ与线段BD相交于点M，是否存在△BMN为等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.
(3)设△APQ与矩形ABCD重叠部分的面积为s，求s与t的函数关系式. （备用图1）

（备用图2）

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