理论力学试卷5及答案.doc

湖南工程学院试卷用纸 至 学年第 学期
（装 订 线 内 不 准 答 题）

命题教师_________________审核________________________

课程名称 理 论 力 学 考试 _ __（A、B卷）

适用专业班级 考试形式 （开、闭）

题号
一
二
三
四
五
六
七
八
总分

计分

一、填空题：（每小题6分，共30分）
1. 在光滑的水平面上，静止放着一个均质圆盘。如图所示。试问：若在圆盘上作用两个等值、反向、作用线相互平行的力F和Fˊ后，圆盘和盘心作什么运动？ 答： 。
a) 圆盘静止不动。
b) 圆盘绕C点转动，盘心不动。
c) 圆盘绕C点转动，盘心作匀速直线运动。
d) 圆盘绕C点转动，盘心作匀加速直线运动。

2. 如图两平行摆杆O1A=O2B=R，通过托架提升重物M，摆杆O1A以匀角速度
ω转动，则物块质心M点的速度vM= ，加速度aM= 。
3.“全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”这样的说法是否正确？若不正确，应怎样改正。
答： 。
姓名 ____________ 学号 _________ 共_ 2 _ 页 第___ 1___ 页

4. 飞轮作加速转动，轮缘上一点的运动规律为S=0.1t3（S的单位为m，t的单位s）, 飞轮的半径为R=100cm。当点的速度达到v=30m/s时，该点的切向加速度= ，法向加速度 = 。
5. 物块放在水平面上，重量为P=200N，物块与水平面之间的静滑动摩擦系数为f=0.2，作用于物块上的水平力F=60N，物块做匀变速直线运动。则物块的惯性力为 。

二、计算题：（每题14分，共70分）
1、起重架如图，已知重物的重量为P=2kN，试求绳索BC的拉力和AB杆的受力。

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（装 订 线 内 不 准 答 题） （装 订 线 内 不 准 答 题）

2、图示的曲柄滑道机构中，曲柄长OA=10cm ,绕O轴转动。当=30°时，其角速度=1rad/s ，角加速度=1rad/s2，求导杆BC的加速度和滑块A在滑道中的相对加速度。

3、图示的四连杆机构中，O1A=r , AB=O2B=3r,曲柄以等角速度ω1绕O1轴转动。在图示位置时，O1A⊥AB，∠O2BA=60°。求此瞬时O2B的角速度ω2 。

专业班级____________ 姓名______________ 学号____ _ 共 2 页 第 2 页
4、两个鼓轮固连在一起的总质量为m ，对水平转轴O的转动惯量是JO；鼓轮的半径分别为r1和r2。绳端悬挂的重物A和B质量分别为m1和m2，且m1>m2。试求鼓轮的角加速度。（轴承和绳子的质量都不计）

5、图示为高炉上料卷扬系统，已知启动时加在卷筒上的不变力矩为，料车及矿石的质量为m1，斜桥倾斜角为，卷筒O的质量为m2，半径为，对转轴的回转半径为。绳的质量和摩擦都忽略不计，试用动能定理求料车由静止开始沿轨道上升路程为S时的速度v。

湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（ 卷）
（装 订 线 内 不 准 答 题）

课程名称___ 理 论 力 学 ___________
一、填空题：（每小题6分，共30分）
1. 答： b 。
2. M点的速度vM= Rω ，加速度aM= Rω2 。
3. 答：这样的说法不正确。应改为：“最大全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”
4. 答： = 6m/s2 ， =900 m/s2
5. 物块的惯性力为 20N 。
二、计算题：（每题14分，共70分）
1、起重架如图，已知重物重为P=2kN，试求绳索BC的拉力和AB杆的受力。

解： 取B点为研究对象
， （4分）
（2分）
（4分）
（2分）
（画受力图2分）

专业班级 命题老师 至 学年第 学期
2、图示的曲柄滑道机构中，曲柄长OA=10cm ,绕O轴转动。当=30°时，其角速度=1rad/s ，角加速度=1rad/s2，求导杆BC的加速度和滑块A在滑道中的相对加速度。
解 取滑块A为动点，动坐标系固连于导杆上。
切向加速度aaτ和法向加速度aan，其大小分别为
aaτ=OA·ε=10cm/s2 （3分）
aan =OA·ω2=10cm/s2 （3分）
牵连运动为平动的加速度合成定理为
aa = aaτ+ aan = ae + ar （3分）
将上式各矢量分别投影在x轴和y轴上，解得
ar==3.66cm/s2 ae=13.66cm/s2 （3分）
ae即为导杆在此瞬时的平动加速度。
（画加速度图2分）
3、图示的四连杆机构中，O1A=r , AB=O2B=3r,曲柄以等角速度ω1绕O1轴转动。在图示位置时，O1A⊥AB,∠O2BA=60°。求此瞬时连杆AB的角速度ωAB和杆O2B的角速度ω2 。

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（装 订 线 内 不 准 答 题）

解： 杆O1A和O2B作定轴转动，连杆AB作平面运动，且AB两点的速度
方向已知。vA⊥O1A , vB⊥O2B，过A、B两点作vA、vB的垂线，其交点C就
是连杆AB的瞬心。 （2分）
设连杆AB的角速度为ωAB ，根据瞬心法，在图示瞬时，连杆AB绕瞬心C作瞬时转动，故
vA=ωAB×PA vB=ωAB×PB （3分）
所以
ωAB=vA/PA= 0.192ω1 （3分）
vB =ωAB×PB=1.152rω1 （3分）
ω2=vB/O2B=1.152rω1/3r =0.384ω1 （3分）

4、两个鼓轮固连在一起的总质量为m ，对水平转轴O的转动惯量是JO；鼓
轮的半径分别为r1和r2。绳端悬挂的重物A和B质量分别为m1和m2，且m1>m2。试求鼓轮的角加速度。（轴承和绳重都不计）
解 （1）求鼓轮的角加速度
该系统对转轴O的动量矩为 （6分）
根据动量矩定理 （4分）

得 （3分）
（画图1分）

5、图示为高炉上料卷扬系统，已知启动时加在卷筒上的不变力矩为，料车及矿石的质量为m1，斜桥倾斜角为，卷筒O的质量为m2，半径为，对转轴的回转半径为。绳的质量和摩擦都忽略不计，试用动能定理求料车由静止开始沿轨道上升路程为S时的速度v。
解： 取料车和卷筒为质点系
初始位置时系统的动能为 （2分）
设料车由静止上升S路程时的速度为，卷筒的角速度为，转角为，则系统的动能为
（3分）
将代入得
（2分）
各力做功代数和为
（3分）
由动能定理 解得
（2分）
（画受力图2分）