浙江省十校联合体高三数学上学期期初联考试题-理.doc

十校联合体2013届高三上学期期初联考
数学理试题

（满分150分，考试时间：120分钟）
一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．已知集合A={x|a-3<x<a+3},B={x|x≤—3或x≥5},则 的充要条件是( ) A． B． C． D．
2 ．设函数在上可导,其导函数,且函数在处取得极小值,则函数的图象可能是（　　）

3．已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4． 的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，
则（ ）.
A. B. C. D.
5. 已知变量满足约束条件，则的最小值为（ ）
8
6.已知函数在R上满足f(x)=2f(4-x)-2x2+5x，则曲线在点(2,f(2) )处的切线方程是（ ） （）
（A）y=-x （B） （C）y=-x +4 （D）y=-2x+2
7．已知函数f(x)=1-2x, g(x)= x2-4x+3若有f(a)=g（b）,则的取值范围为 ( )
A． B． C． D．
8.从0,4,6中选两个数字,从3.5.7中选两个数字,组成无重复数字的四位数.其中偶数的个数为 ( )
A.56 B. 96 C. 36 D.360
9. 已知k<-4 ，则函数y=cos2x+k(sinx-1)的最大值是 ( )
A． B．-2k+1
C．-1 D．-2k-1
10. 设定义域为的函数若关于x的方程有5个不同的实数解，则=（ ）
A．6 B．4或6 C．6或2 D．2
二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11.函数的定义域是________
12.已知复数z=1- i ，则=____________
13．在中，为中线上一个动点，若AM=4，则的最小值是____
14. 已知为第三象限的角，,则 .
15.公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项,S10=60 ,则S20等于 _________
16．已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是
17. 函数的定义域为，若存在闭区间[m,n] D，使得函数满足：①在[m,n]上是单调函数；②在[m,n]上的值域为[2m,2n]，则称区间[m,n]为的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有 (填上所有正确的序号)
①； ②；
③； ④

三、解答题：（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18.(本小题12分)设关于的不等式的解集为，不等式的解集为.
（Ⅰ）当时,求集合；（Ⅱ）若,求实数的取值范围.

19. (本小题14分) 已知函数，．
（1）设是函数的一个零点，求的值；
（2）求函数的单调递增区间．

20．(本小题14分) 在等差数列和等比数列中,a1=2b1=2,b6=32,的前20项和S20=230.
(Ⅰ)求和;
(Ⅱ)现分别从和的前4中各随机抽取一项,写出相应的基本事件,并求所取两项中，满足an>bn的概率.

21．(本小题14分)已知向量a＝(，)，b＝(2，cos2x)．
(1)若x∈(0，]，试判断a与b能否平行？
(2)若x∈(0，]，求函数f(x)＝a·b的最小值．

22．(本小题18分)已知函数
（1）当时，求的极值
（2）当时，求的单调区间
（3）若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围。

2012学年第一学期十校联合体高三期初联考试卷
参考答案
一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
(11) ; (12) 2i； （13)-8； （14)-1/7；
（15） 320; (16) [，2]； (17) ①③④．
三、解答题：（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
． ……9分
当， ……11分
即（）时， ……13分
函数是增函数，
故函数的单调递增区间是（）．……14分
22.解：
……2分
↘ 极小值 ↗
……12分
……5分
……18分

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