浙江省临海市杜桥实验2011九级数学上学期期中考试 .doc

2010年杜桥实验中学九年级（上）期中测试
数学试题
（本试卷满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．－2的倒数是（ ）
A． B． C． D．
a

0
（第2题图）
2．实数在数轴上对应的点如图所示，则，，
的大小关系是（ ）
A． B．
C． D．
3．温家宝总理有一句名言：“多么小的问题，乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小。”千克粮食，我国13亿人每天就浪费粮食（ ）
A、1.3×105 千克 B、1.3×106千克 C、1.3×107千克 D、1.3×108千克
4．下列字母中，是轴对称图形且有2条对称轴的是（ ）
A．T 　B．H Ｃ．M D．S
5．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（ ）
A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对
6．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A、 B、 C、 D、
第8题图
7．若 ,两点均在函数图像上,且＜,则-的值为（ ）
A．正数 B．非负数 C．零 D．负数
8.如下图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为（ ）
O
B
A
C
（第9题图）
A．2cm B．cm C．cm D．cm
9．如图，为的内接三角形，则的内接正方形的面积为（ ）
A．2 B．4 C．8 D．16
A
O
B
C
D
E
10.如图，已知AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（ ）
①AD⊥BC，②∠EDA＝∠B，③OA＝AC，④DE是⊙O的切线．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
11．因式分解：x3-9x= .
12．我巿部分医保定点医院2009年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880，10 370，8 570，10 640，10240．这组数据的极差是____________元．
13．如图，AB是⊙O的直径，∠COB=70°，则∠A=_____度．　
14．如图，AB∥CD,∠1=500,∠2=650,则 ．
A
B
D
C
（第14题图）
1
3
2
B
C
D
A
O
（第15题图）
(第13题)

15．如图，在四边形ABCD中，已知AB与CD不平行，∠ABD＝∠ACD，请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出AD∥BC且AB＝CD.
y
x
O
C1
B2
A2
C3
B1
A3
B3
A1
C2
（第16题图）
16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2,… 按如图所示的方式放置． 点A1，A2，A3 ,…和点C1，C2，C3，… 分别在直线（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2）， 则Bn的坐标是______________．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题8分，第20～22题每题10分，第23题12分，第24题14分，共80分）
17．计算
18．解下列方程：
(1) （2）x2－2x－1＝0．
19. 已知：关于的方程
(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是，求值及另一个根．
20．某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．
0
4
8
12
16
20
24
28
32
20
32
4
A级
C级
D级
等级
B级
D级，d=5%
C级，
c=30%
A级，
a=25%
B级，
b=?

频数（人数）

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）该课题研究小组共抽查了__________名同学的体育测试成绩，扇形统计图中级所占的百分比=___________；
（2）补全条形统计图；
（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩级以上，含级）约有___________名．
21. 如图，一次函数的图象与反比例数的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点.
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积.
22．某商店购进一种商品，单价30元．试销中发现这种商品每天的销售量（件）与每件的销售价（元）满足关系：．若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？
23.如图，⊙O的弦AD∥BC,过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F.
(1)求证：DF垂直平分AC；
（2）求证：FC＝CE；
（3）若弦AD＝5㎝，AC＝8㎝，求⊙O的半径.
24.在等腰梯形ABCD中,AB∥DC，∠A=45°，AB=10cm，CD=4cm。等腰直角三角形PMN的斜边MN=10cm，A点与N点重合，MN和AB在一条直线上，设等腰梯形ABCD不动，等腰直角三角形PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动，直到点N与点B重合为止．
(1)等腰直角三角形PMN在整个移动过程中与等腰梯形ABCD重叠部分的形状由_____________变化为__________；
(2)设当等腰直角三角形PMN移动x(s)时，等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积为y(cm2)：
①当x=6 s时，则y的值是 cm2；(直接写出答案，不必写出过程)
②求出y与x的函数关系式。并写出x为何值时，y=4 cm2；(要求写出过程)
③当x= s时，y=15 cm2．(直接写出答案，不必写出过程)
参考答案
① 9
② ②
当x=4(s)时,等腰直角三角形PMN与等腰梯形ABCD重叠部分的面积是4 cm2.
③8