四川省邛崃市临济九制学校九级数学第二次月考 北师大版 .doc

临济学校九年级第二次月考数学科试题（一）
一．选择题（每小题3分，共15分）：
1．顺次连接四边形ABCD各边中点得到四边形EFGH，使四边形EFGH是矩形，可添加的一个条件是（ ）
A、AD∥BC B、AC=BD C、AC⊥BD D、AD=AB
2．关于x的一元二次方程有一个根为 0，则a的值是（ ）
A．±1； B．－1； C．1； D．。
D
A
B
C
O

3．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
A．三条中线的交点； B．三条高线的交点；
C．三条角平分线的交点； D．三条边的中垂线的交点。
4．如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取什范围是( )

A
B
C
D
A．1＜m＜11 B．2＜m＜22 C．10＜m＜12 D．5＜m＜6
5.如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC= 6cm，∠C=120°，
BD平分∠ABC，那么这个梯形的周长为( )
A．18 B.24 C
B
A
C
D
E
F
1
2
l

二．填空题（每小题4分，共20分）：
6．如图所示，直线过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直
线的距离分别是1和2，则正方形的面积为
7．命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______________
8.如图，□ABCD的周长为16cm，AC、BD相交于点O，
OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为
9.已知一元二次方程有一个根＝－2，另一个根0＜＜1 ，
那么这个方程可以是 （填上你认为正确的一个方程即可）
10．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数的比是1 : 2 : 3，AB = cm，则△ABC的面积是____________。
三．解下列各题（每小题6分，共30分）：
11．作出如下图物体的三种视图
12.在平行四边形ABCD中，O是对角线AC的中点，过O点作直线EF分别交BC、AD于E、F．
求证：BE＝ DF；
A
B
C
D
E
13．已知△ABC中，AB = AC，BD、CE分别为AC、AB边上的中线。
求证：∠ADB =∠AEC
14.已知三角形的两边长分别是3和8，第三边的数值是一元二次方程x2－17x＋66＝0的根。求此三角形的周长
A
B
C
D
E
F

△ABC的角平分线，DE∥AC，AF =ED，求证：四边形AEDF是菱形。
四．解下列各题（每小题7分，共28分）：
四边形ABCD中，AD = BC，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足为E、F，AF = CE，
求证:四边形ABCD是平行四边形。
B
C
D
A
17．.在四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求：AB的长
18.某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请
你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感
染后，被感染的电脑会不会超过700台？
20.如图，在△ABC中，BC>AC， 点D在BC上，且DC＝AC,CF⊥AD，垂足为 F，点E是AB的中点，
连结EF.
（1）求证：EF∥BC.
（2）若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积.
20.⑴方程:Ⅰ.的根是 , 的值为 .
Ⅱ.的根是 , 的值为 .
Ⅲ.的根是 , 的值为 .
⑵由⑴各信息可得到一个重要结论:
⑶根据⑵的结论:若方程:有两个不相等实数根,求k的取值范围?
21．已知：在ABCD中，AC、BD相交与点O，延长DC至E，使CE = DC，连接AE交BC于点F，连接BE，
A
D
C
E
F
B
O
⑴．求证：四边形ABEC为平行四边形。
⑵．试判断OF与AB的关系，并给予证明。
22.如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16 cm，AD=6 cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3 cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动。
(1)P、Q两点从出发开始到几秒时，梯形PBCQ的面积为33 cm2？
(2)P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10 cm？
(3)设梯形PBCQ的面积为S1,则S1与P、Q移动时间t的函数关系式为 .
设梯形APQD的面积为S2,则S2与P、Q移动时间t的函数关系式为 .