初三半期试卷.doc

留佳中学初三上期半期考试
数 学 试 卷

班级______姓名_________学号________得分______

一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）
1.把方程 x(x+2)=5(x-2)化为一般式，a,b,c的值分别是 （ ）
A.1,3,10 B.1,7,-10 C.1,-5,12 D.1,3,2
2.下列函数是二次函数的是 （ ）
A.y=3x-1 B.y=3 -1 C. - D.y= +2x-3
3.方程（k-1） - x+ =0有两个实数根，则k的取值范围是 （ ）
A.k≥1 B.k≤1 C.k＞1 D.k＜1
4.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为 （ ）
A．5×1010 B．0.5×1011 C．5×1011 D．0.5×1010
5.一元二次方程x2－4x+5=0的根的情况是 （ ）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根.
6.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

7.在平面直角坐标系中，将抛物线y= -4先向右平移2个单位，在向上平移2个单位，所得抛物线的解析式为 （ ）
A.y=+2 B. -2 C. +2 D. -2
8.若A(， ),B（，）,C（，）为二次函数y=+4x-5图象上的三个点，则 ，，的大小关系是 （ ）
A. ＜＜ B＜＜ C. ＜＜ D. ＜＜
9.某城2004年底已有 绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意所列方程正确的是 （ ）
A.300(1+X)=363 B.30=363
C.300(1+x)=363 D.363=300
10.已知抛物线y=(a≠0)a＞0,当b ＜0时，它的图象经过 （ ）
A.第一，二，三象限 B.第一，二，四象限
C.第一，三，四象限 D.第一，二，三，四象限
二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
11.如图没抛物线与直
线交于A(-2,4).B(8,2),则
使成立的x取值范围是_________
12.不等式组的解集是_______ .
13.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则它的边数是 ______ .
14.设m,n是一元二次方程两个根，则___________
15.一次函数y=kx+b，当1≤x≤4时，3≤y≤6，则的值是_________

三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）
16．解方程：

17.已知二次函数y= ,把它化为的形式 ，并写出它的顶点坐标和对称轴。

四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）
18.已知关于x的方程
（1） 求证：方程有两个相等的实数根
（2） 当m为何值时，方程两根互为相反数，并求此方程的解

19．如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G..
⑴.求证：AE=CF
⑵.若∠ABE=55°，求∠EGC的大小。

五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）
20.AB两地间的距离15KM，早上6时整，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，乙到A地后停留40分钟，然后骑车按原速返回，结果甲，乙同时到达B地，如果乙比甲每小时多走10KM问几点钟甲乙两人回到B地？

21，如图，二次函数的图像经过点A(-1,0),B(3,0)两点，且交Y轴与C。
(1)试确定b，c的值
(2)经过C(0,-3)作CD∥x轴交抛物线与D，点M为此抛物线的顶点，确定△MCD的形状

六、解答题（本题满分12分）
22.已知函数
( 1 )求证：不论m为何值时，此二次函数的图像与x轴都有两个不同的交点
（2）若函数y有最小值，求函数的表达式

七、解答题（本题满分12分）
23.为落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度的增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种农产品的成本为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=-2x+80,设这种产品每天的销售利润为w 元
（1）求w与x之间的函数关系
（2）该产品销售价定为每千克多少元时每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户每天想要获得150元的销售利润，售价应定为每千克多少元？

八、解答题（本题满分14分）
24．如图，已知抛物线与轴相交于A、B两点，并与直线交于B、C两点，其中点C是直线与轴的交点，连接AC。
⑴.求抛物线的解析式；
⑵.证明：△ABC为直角三角形；
⑶.△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFG？（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）若能，求出最大面积；若不能，请说明理由。