Mathematic软件在单螺杆容积计算中的应用分析研究.pdf

书书书计算机应用 年 期（总第 期）软件在单螺杆容积计算中的应用分析研究凌永骧，张华宗（沈阳空气压缩机制造有限公司，辽宁 沈阳 ；日立压缩机（苏州）有限公司，江苏 苏州 ）摘要：通过介绍空气压缩机的大致概况，同时对单螺杆主机主要尺寸参数设计过程特性作了详细介绍。针对根据目前单螺杆容积计算的复杂性，没有完整的相关计算程序，通过借助计算机软件 强大的计算功能，从而完成目前单螺杆容积计算的难题。根据单螺杆设计相关资料汇总，并集合目前计算机相关软件快速计算相关结果，绘制相关简图。关键词：软件；空压机；单螺杆主机；螺杆设计参数中图分类号：文献标志码：文章编号：（）收稿日期：，（，；（），）：，：；引言目前工业用空气压缩机主要分为活塞式、螺杆式，其中螺杆式分为双螺杆式、单螺杆式，但是目前单螺杆式压缩机主机设计资料没有完整的设计过程及较准确的设计计算方法。本文的重点是通过实际工作中所积累的相关资料，同时集合了相关资料总结出比较实用的设计方法及计算公式。通过 软件工具，能够快速准确地计算出单螺杆压缩机的基元容积，这样可以避免实际工程中由于基元容积的计算涉及到多重积分所涉及到繁琐的计算步骤。计算机应用 年 期（总第 期）另外根据相关资料中数学模型的建立，推导出单螺杆容积计算的相关公式，基于 软件，从而实现对目前单螺杆容积计算难点的解决。单螺杆基本型线的成型分析和型面方程分析与介绍在不考虑螺杆进气口缺口的影响，图 中为一完整的螺杆与星轮组合，并假定二者之间的接触线（叶片二侧接触线相当于刀刃直线）与螺杆轴线处于同一平面，在螺杆与星轮间的啮合运转中，由于星轮叶片上的接触线始终为同一条直线，而在螺杆槽的二侧面上接触线却在不断移动。因此星轮叶片的接触线上任一点在螺杆槽螺旋面上的啮合轨迹即为一条曲线。换句话说，螺杆与星轮二者间的啮合点 对于星轮来说，其位置始终固定在接触线的某一点上，而对于螺杆来说，此啮合点是不断移动的，其移动的轨迹为空间螺旋线，则进一步可确定整条啮合线（即接触线）在螺杆上移动的轨迹为一空间螺旋面。此接触线一方面在垂直于星轮轴的平面内绕着星轮轴线转动，另一方面又绕着螺杆轴线转动。这二个转速之比等于二者的齿数之比 。根据这个分析和其他既定的几何参数，就可确定任一啮合点 在螺杆上的移动轨迹（螺旋线）方程。进一步推论下去（使 沿接触线移动），即可得到整个接触线上的移动轨迹（螺旋面方程）。螺旋槽二侧螺旋面形状完全相同，仅仅相差一个随半径变化的相位角。于是，根据同一个型面代入不同的起始条件，即可求出二侧型面的参数坐标。图 由于螺杆为圆柱形，其螺旋面是母线，按一定规律绕自身轴线旋转形成的，故采用圆柱坐标（不用直角坐标）。根据母线又在星轮叶片二侧星轮轴线转动这一特点，采用星轮转角 和母线上各点与星轮中心的距离 转动半径 为参变数，求解型线方程最为简单。图 上个符号参数解释如下：星轮叶片右侧接触线（母线）上任意点 螺杆螺旋槽侧面上与 相啮合的螺旋线上的任意一点 当 转至 角时，刚好与 相互啮合的位置 星轮旋转中心 螺杆旋转轴线 通过 点与 平行的直线（与 组成的平面与星轮轴线垂直，始终在这个平面内移动）绕 点转动的角度（以 为 角的起始位置）与 的垂直距离（即螺杆与星轮间的中心距离）与螺杆外圆柱面的垂直距离 连线通过螺杆右端点 时之 角由图中几何关系得：()()连线通过螺杆右端点 时之 角（由图中几何关系得：()）至 的回转半径 星轮叶片外圆半径 绕 的回转半径 螺杆外圆半径 螺杆与星轮相互啮合时，由 转至 刚好与 绕啮合，在这同一段时间内，绕 转过的角度（角度在 的垂直平面内，图上画法为非正规投影）绕 的旋转平面与通过右端点 且垂直于 的平面间的距离 星轮叶片数 螺杆头数 叶片宽度（即叶片二侧相互平行的接触线间的距离）计算机应用 年 期（总第 期）螺杆螺旋面上任一点 之螺旋角（螺旋角的定义为通过 的螺旋面之切线与叶片旋转平面间的夹角。当螺杆上的 绕点与星轮叶片上的点在 点啮合时，该切线必须与 垂直）叶片上 点刚进入螺旋槽时螺杆上与其啮合的点 处的螺旋角，由图上几何关系得此处 ()时的 求解由啮合点 走出的以 点的圆柱坐标来表示的螺旋面方程：以星轮叶片上的点 的极坐标（，）为参量变数，由图 的几何关系和前述运动分析得啮合点 在螺杆上移动的轨迹，空间螺旋面上任一点的圆柱坐标参数方程：（）（）（）（）（）（）（）（）再求解 点斜率 及螺旋角 ：设 、分别为 在 点啮合时刻各自绕螺杆轴和星轮轴旋转的圆周线速度。则得：（）（）（）式中 螺杆转动角速度 星轮转动角速度 ；得 （）（）（）（）根据求出不同（，）处的螺旋角 、，可初步设计出能在螺旋槽内来回自由滑动的星轮叶片截面形状。如图 所示，二侧 点表示二条接触线（二条母线通过这二点而相互平行）。连线在与 构成的基准平面内。为避免叶片与螺旋槽的相互干涉，则在 上下两段厚度内，叶片侧面与通过 的基准平面的夹角应以、为界图（即和）。由此得出与基本型线螺杆相配合的叶片截面形状。单螺杆基元容积计算数学公式实际应用本文的重点是分析介绍 基元容积计算过程中实际应用问题。为了计算方便起见，不在过多的介绍具体计算公式推导过程。如需了解具体推导过程可以参考相关介绍的参考文献资料。根据引用的相关将单螺杆容积计算参考资料，可将需要计算的基元容积资料分为二部分：（）第一部分容积计算公式第一部分为叶片从刚开始封闭螺杆 时，扫描的容积过程中叶片所旋转的角度到 ，()()（）第二部分容积计算公式第二部分为叶片从前侧边开始脱离螺槽的旋转角度 时，直至后侧边完全脱离螺槽后旋转角度时，即为整个叶片转过的角度。()（）具体容积公式推导为了简单起见，现对其过程不再分析讲解。只针对现有容积计算公式的实际应用集合具体的算例进行分析，以方便更多人员在实际中解决单螺杆容积计算繁琐的问题。同时现以相关实际数据进行实际计算容积并验证对比其正确性。星轮半径：；螺杆半径 ；星轮叶片数 ；螺杆头数 ；叶片宽度；（）；槡 槡 弧度计算机应用 年 期（总第 期）弧度 槡 ()则根据以上第一部分容积计算公式：()()槡 ()()(槡 槡 )第二部分容积计算公式：弧度 弧度 ()（）()（）最后单个螺旋槽的总容积 整个螺杆 个螺旋槽容积之和为 目前需将相关公式即数据代入 软件，并且按照软件使用方法计算容积数据，并且根据计算所得结果与实际计算数据进行对比，进而也进一步验证采用此软件计算与人工计算相比的准确性，也进一步较少人工计算的复杂性，从而提高实际设计效率。参考文献：郁永章 容积式压缩机技术手册 北京：机械工业出版社 毛光远 单螺杆压缩机容积计算 压缩机技术（上接第 页）以智能诊断、能效评估、健康管理为中心的远程运维技术及系统，实现压缩机故障诊断、故障自愈、精准维修。（）环保和循环利用相关标准。采用环保材料，利用余热回收减少废气排放和降低机器运作成本，发展循环经济提高资源回收利用效率，这些均需有新标准或对老标准的修订完善给予支撑。实现碳达峰、碳中和是国家的重大战略决策，压缩机标准体系及标准在国家节能减排事业中担负、承载着不可或缺的责任和义务。压标委紧紧围绕我国政策法规及行业技术发展，设计的“双碳”目标下压缩机标准体系，开展的新体系中节能、绿色制造、清洁能源利用等相关标准制定工作，提出的系统节能、绿色制造、“两化”融合、碳排放量计算与评价等未来工作方向，必将更好地促进、引领压缩机行业转型升级与高质量发展。参考文献：国家发改委“十一五”十大重点节能工程实施意见 发改环资，陈放，任芳 压缩机专业“十二五”技术标准的体系建设 压缩机技术，（）：张成龙，余珍风 中国“双碳”标准化建设发展状况与对策分析 生态经济，（）：张朝晖，刘璐璐，王若楠，等“双碳”目标下制冷空调行业技术发展的思考 制冷与空调，（）：陈放，赵晓华，任芳 我国核电压缩机标准需求分析及标准体系构建方案 中国标准化，（）：作者简介：田旭东（年 ），男，安徽合肥人，教授级高级工程师，本科，现任全国压缩机标准化技术委员会主任委员，合肥通用机械研究院有限公司副总经理，主要从事压缩机、制冷设备节能技术研究及推广应用。