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船电技术|应用研究 Vol.43 No.06 2023.06 96 一种基于谐波平面的十五相电机断相一种基于谐波平面的十五相电机断相 故障诊断方法故障诊断方法 李佳吉1，孙宜标1，夏加宽1，陆永平1（沈阳工业大学，辽宁沈阳市 110870）摘 要：本文基于十五相感应电机数学模型及仿真模型，通过对定子相电流进行克拉克变换得到其三次谐波平面电流分量，详细地分析在断相情况下三次谐波平面电流的关系特征，提取出单相断相故障及两相断相故障情况下的故障特征信号以及对应故障下唯一的故障因子，提出一种基于三次谐波平面电流分量之间的电流轨迹及相位差关系的十五相感应电机驱动系统断相故障诊断方法。通过仿真试验证明该策略能够快速、准确地检测出断相故障并快速识别出故障相，且无误判或漏判现象。关键词：十五相感应电机 断相故障 故障诊断 谐波平面 中图分类号：TM346 文献标识码：A 文章编号：1003-4862（2023）06-0096-06 A method for phase fault diagnosis of 15-phase motor based on harmonic plane Li Jiaji1,Sun Yibiao1,Xia Jiakuan1,Lu Yongping1(Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,Liaoning,China)Abstract:In this paper,based on the mathematical model and simulation model of 15-phase induction motor,the third harmonic plane current component is obtained by Clark transformation of the stator phase current,and the relationship characteristics of the third harmonic plane current under the condition of phase break are analyzed in detail,and the fault characteristic signal and the unique fault factor under the condition of single-phase break fault and two-phase break fault are extracted.A method of phase fault diagnosis for 15-phase induction motor drive system based on the relationship of current trajectory and phase difference between the three harmonic plane current components is proposed.Simulation results show that this strategy can quickly and accurately detect the phase fault and identify the fault phase without misjudgment or missing judgment.Keywords:fifteen phase induction motor;open-circuit fault;fault diagnosis;harmonic Plane 0 引言引言 随着现代电子技术的不断发展，工业领域对电机控制提出了更高的要求和目标，多相电机由于其在控制方面具有更高的控制自由度，优秀的容错性能以及更高的功率密度被广泛应用于电动汽车、船舰推进及宇航电力推进等关键领域1。目前，为了提高多相电机的可靠性，国内外 收稿日期：2022-12-07 作者简介：李佳吉(1998-)，男，硕士。研究方向：多相感应电机故障诊断及容错策略研究。E-mail： 已有大量学者致力于多相电机的容错方案的研究，但容错方案的前提是故障诊断，即容错方案需要由故障诊断环节提供准确的故障信息。目前，针对多相驱动系统的单相断相故障诊断方法进行研究的文献还较少。文献2提出了一种基于电压源型逆变器解析模型的方法来诊断功率管故障。文献3提出了一种对比逆变器的开关在正常和故障状态下的函数模型，来实现功率管开路故障诊断策略。文献4提出一种基于傅里叶变换和神经网络的逆变器故障检测与诊断方法;文献5基于五相永磁同步电机，提出一种基于特定的故障诊断Vol.43 No.06 2023.06 船电技术|应用研究 97 子空间的故障诊断方法。本文针对多相电机高次谐波平面电流基本不参与电机的能量转换这一特点，将绕组非全对称十五相感应电机看作三台五相感应电机，在三次谐波电流平面，在系统故障后通过定子电流有效值区分单相和两相故障并设计故障诊断算法，提取相应故障的故障特征因子并进行归一化处理，实现了简单、快速、准确的单相及两相故障的故障诊断及定位。1 十五相感应电机断相运行特征分析十五相感应电机断相运行特征分析 本文研究的十五相感应电机定子绕组由三套互移/15 的五相绕组组成，每套五相绕组各相互差/5，三套绕组的中点相互隔离，定子绕组的位置分布关系如图 1 所示。A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3E1E2E31272 图 1 定子绕组各相位置分布关系 整个驱动系统由三套五相 H 桥电压源型逆变器、十五相感应电机和控制器三部分组成，其中一套五相 H 桥开端绕组拓扑结构如图 2 所示。UDCC1C2A1B1C1D1E1 图 2 五相 H 桥开端绕组拓扑结构 1.1 单套单套五相五相绕组绕组定子相电流断相特征定子相电流断相特征 首先对单套绕组的五相感应电机为例，将定子相电流进行克拉变换，见式(1)式(2)。其中 为相间电角度差，=2/5，is3和 is3是三次谐波电流平面的电流分量，isn为定子第 n 相电流(n=1,2 5)。12333345sssssssiiiCiiii (1)31cos(3)cos()cos(4)cos(2)20sin(3)sin()sin(4)sin(2)5C (2)当系统在正常工况运行时，各相定子相电流可表示为：12345cos()cos()cos(2)cos(3)cos(4)smsmsmsmsmiItiItiItiItiIt (3)式中 Im为定子相电流基波幅值，为相电流角频率。将式(3)带入到式(1)可得：3300ii (4)当系统发生单相断相故障时，以 B 相断相为例，发生 B 相断相故障后，单套五相感应电机各相定子相电流为：12345cos()0cos(2)cos(3)cos(4)smssmsmsmiItiiItiItiIt (5)将式(5)带入到式(1)可得：3m3m23cos()cos52223cos()sin522iItiIt (6)定义理想三次谐波平面电流 is3-is3的轨迹位置和 0 轴的夹角为 ，所以有：3*n3arctan()ii (7)当 B 相断相后将式(6)带入到式(7)后，可得:3*3sin2arctan()arctan()2cos2Bii (8)同理，可推导其他相发生单相断相故障后对应的轨迹位置角 ，整理后见表 1。表 1 第一套五相绕组单相断相对应的理想位置角 位置角 *A*B*C*D*E 角度/()0 36 72-72-36 当系统发生两相断相故障时，以 B、C 相断船电技术|应用研究 Vol.43 No.06 2023.06 98 相为例，发生 B、C 相断相故障后，单套五相感 应电机各相定子相电流为：12345cos()00cos(3)cos(4)smsssmsmiItiiiItiIt (9)由式(1)、式(2)、式(4)、式(9)可得发生 B、C 相断相故障后，3145345coscos0sinsinsssssiiiiiii (10)化简后可得：33cos()cos()iatbictd (11)其中 a=0.772、b=-49.614、c=0.951、d=0，可见，当系统发生两相断相故障后，is3和 is3存在相位差，不同于单相断相故障后的相同相位。定义 为理想三次谐波平面电流 is3和 is3的相位差，所以有：*b d49.614BC (12)同理，可推导其他相发生两相故障后对应的相位差 ，整理后见表 2。表 1 第一套五相绕组两相断相对应的理想相位差 相位差 角度/()*AB-62.268*AC 130.386*AD 49.614*AE-117.732*BC-49.614*BD 117.732*BE 90*CD 270*CE-297.732*DE-130.386 1.2 十五相感应电机定子相电流断相特征十五相感应电机定子相电流断相特征 由式(2)扩展得到十五相感应电机解耦变换矩阵为：3 13 113 23 223 23 33000000ssabcdessabcdessabcdeiCiiCiiCi (13)式中，3cos(3(1)cos(33(1)cos(3(1)cos(43(1)cos(23(1)215151515155sin(3(1)sin(33(1)sin(3(1)sin(43(1)sin(23(1)1515151515iiiiiiCiiiii，i=1，2，3(14)另外两套五相绕组定子相电流断相特征计算同 1.1 节。整理后见表 3。表 3 第二套五相绕组单相断相对应的理想位置角 位置角 *A*B*C*D*E 角度/()36 72-72-36 0 表 4 第三套五相绕组单相断相对应的理想位置角 位置角 *A*B*C*D*E 角度/()72-72-36 0 36 表 5 第二套五相绕组两相断相对应的理想相位差 相位差 角度/()相位差 角度/()*AB-49.614*BD 62.268*AC 117.732*BE-229.614*AD 90*CD 229.614*AE-62.268*CE 49.614*BC-90*DE-117.732 表 6 第三套五相绕组两相断相对应的理想相位差 相位差 角度/()相位差 角度/()*AB-90*BD 49.614*AC 62.268*BE-242.268*AD 130.386*CD 242.268*AE-49.614*CE 90*BC-130.386*DE 297.732 2 十五相感应电机十五相感应电机断相断相故障诊断方法故障诊断方法 2.1 故障检测 考虑到实际运行的工况下存在噪声的影响，对 is3-is3轨迹长度进行噪声过滤和归一化处理，得到判断故障发生的故障因子归一化信号：22331i0ifii，其他 (15)由于电机驱动系统中电流的变换是一个动态的过程因此需要对方波 if进行平均积分计算得到Vol.43 No.06 2023.06 船电技术|应用研究 99 故障因子 ，如式(16)1mtfft TmFi dtT (16)式中积分平均移动周期 Tm选取电机驱动系统周期Ts的一部分，如式(17)所示。,1msTv T v (17)综上，系统正常运转时 ，当系统发生断相故障以后，故障前后故障因子 Ff实现 0 到接近 1 的阶跃。定义 为 的触发阈值，当 时，认为系统发生断相故障，否则认为系统正常运行，值取决于系统实际运行情况，本文中取 。2.2 单相断相故障和两相断相故障识别 定义单套五相绕组定子相电流合成电流为 iref，以发生 B 相断相，B、C 相断相以及 B、D 相断相为例，如图 3 所示。A1C1E1A1D1E1A1IrefC1D1E1(a)B相断相(b)B、C相断相(c)B、D相断相IrefIref 图 3 单相及两相断相故障相位图 当驱动系统发生单相断相故障后，理想情况下剩余合成电流有效值 Iref与相电流有效值 Is相等，相邻两相断相故障时 ，相隔两相故障时 ，同样对该特征进行噪声过滤，当2refs()sII时认为系统发生两相缺相故障，值取决于系统实际运行的情况。本文中取 =0.1。为避免电机实际运行中各项指标的波动带来的系统故障漏判断，对于单套五相电机单相故障位置角 和两相故障相位差 增设安全阈值 ，值取决于系统实际运行情况，本文中取 =6，如图 4 所示。-72 2 0ABACADAEBCBDBECDCEDE 3672ABCDE2 -36-720(a)单相断相故障对应的位置角(b)两相断相故障对应的相位差 图 4 单相及两相断相故障对应的位置角和相位差 当诊断策略计算出的结果满足式(18)，即可定位具体故障相。*(),()(),()nnnmnmnmn (18)首先根据故障后单套五相绕组定子相电流合成电流有效值与单相电流有效值比较识别单相两相断相故障，通过判断单相故障特征位置角 或两相故障 i3-i3相位差 准确定位故障相，三套五相绕组单独计算，准确定位十五相感应电机故障相。2.3 十五相感应电机单相及两相故障诊断方法十五相感应电机单相及两相故障诊断方法 十五相感应电机驱动系统单相及两相断相故障诊断方法可分为故障监测、故障识别两部分，如图 5 所示。是2()?refssII*?nnn*m?mnmnnn相断相m、n相断相结束计算is3-i-is3-i电流相位差mn计算is3-i-is3-i电流轨迹位置角n否否否是是是读取十五相相电流isa1,isb1 ise3开始计算故障因子Ffi(i=1,2,3)对 滤波、归一化(i=1,2,3)2233iiii克拉克变换得is3-1,is3-1 is3-3fi?fF否故障检测故障识别 图 5 十五相感应电机单相及两相故障诊断方法 如图 5 所示，首先执行故障检测部分，读取十五相定子电流后分为三组进行克拉克变换的到i3-i和 i3-i，(i=1，2，3)，对得到的三次谐波平面电流轨迹长度进行滤波，归一化后进行平均积分计算得到故障因子 Ffi，(i=1，2，3)，判断 Ffi与故障监测触发阈值 f的判别结果，决定是否进入故障识别部分。在故障识别部分中，首先比较绕组剩余相电流合成电流的有效值 Iref与单相绕组正常工况的相电流有效值 Is大小，决定进入单相或两相故障识别部分，单相识别部分通过计算出的轨迹位置角 n，判定 n的所在区间并定位故障相 n，两相故障识别部分通过计算出的 i3-i和 i3-i相位差mn，判定 n所在区间并定位故障相 m 和 n，从而完成十五相感应电机单相及两相故障的诊断与定位。其中，故障相判断系数 设置(以第一套五相船电技术|应用研究 Vol.43 No.06 2023.06 100 绕组 为例)如表 7 所示。表 7 第一套五相绕组单相及两相断相故障判断系数 故障相 故障系数 故障相 故障系数 A1 1 A1E1 9 B1 2 B1C1 10 C1 3 B1D1 11 D1 4 B1E1 12 E1 5 C1D1 13 A1B1 6 C1E1 14 A1C1 7 D1E1 15 A1D1 8 由于三套五相绕组独立计算，其他两套五相绕组故障判断系数同表 7。3 仿真验证与分析仿真验证与分析 本文通过 Matlab 仿真软件对上述所提的十五相感应电机故障诊断策略进行了仿真实验验证，十五相感应电机故障诊断部分 Matlab 仿真模型如图 6 所示。图 6 十五相感应电机故障诊断部分 Matlab 仿真模型 3.1 单套五相绕组断相故障诊断仿真验证 图 7、8 分别为十五相感应电机空载时，1s 时单套绕组发生单相或两相断相的实验波形(分别取A1相断相，A1相和 B1相断相)，为方便观察取 isa1，isb1，isc1电流波形、三套五相绕组的故障因子 Ffi，(i=1，2，3)和三套故障判断系数 (n=1，2，3)，由图 7 可知，A1相断相时，相电流降 isa1为 0，故障因子 Ff1迅速上升，Ff2、Ff3保持 0 不变，当故障因子 Ff1达到触发阈值 时，进入故障识别部分，随后故障判断系数 由 0 变为 1，和 保持 0 不变，指示 A1相断相，同理图 8 中 由 0 变为 6，指示 A1、B1相断相，整个故障诊断用时 0.022s，约为定子基波电流周期的 110%。图 7A1相断相仿真实验波形 图 8 A1、A2相断相仿真实验波形 3.2 两套五相绕组断相故障诊断仿真验证 图 9 为十五相感应电机空载时，1s 时第一套绕组发生单相断相、第二套绕组发生两相断相的实验波形(分别取 A1相断相，A2和 B2相断相)，为方便观察取 isa1，isb1，isc1，isa2，isb2，isc2电流波形、三套五相绕组的故障因子 Ffi(i=1，2，3)和三套故障判断系数 (n=1，2，3)，由图 9 可知，A1、A2、B2相断相时，相电流 isa1，isa2，isb2降为 0，故障因子 Ff1、Ff2迅速上升，Ff3保持 0 不变，当故障因子 Ff1、Ff2达到触发阈值 时，进入故障识别部分，随后故障判断系数 由 0 变为 1，由 0变为 6，保持 0 不变，指示 A1、A2、B2相断相，整个故障诊断用时 0.022 s，约为定子基波电流周期的 110%。图 9 A1、A2、B2相断相仿真实验波形 3.3 三套五相绕组断相故障诊断仿真验证 图 10 为十五相感应电机空载时，1s 时第一套绕组发生单相断相、第二套绕组发生两相断相、Vol.43 No.06 2023.06 船电技术|应用研究 101 地三套绕组发生单相断相的实验波形(分别取 A1相断相，A2和 B2相断相，C3相断相)，为方便观察取 isa1，isb1，isc1，isa2，isb2，isc2，isa3，isb3，isc3电流波形、三套五相绕组的故障因子 Ffi(i=1，2，3)和三套故障判断系数 (n=1，2，3)，由图 10 可知，A1、A2、B2、C3相断相时，相电流 isa1，isa2，isb2，isc3降为 0，故障因子 Ff1、Ff2、Ff3迅速上升，当故障因子 Ff1、Ff2、Ff3达到触发阈值 时，进入故障识别部分，随后故障判断系数 由 0 变为 1，由 0 变为 6，由 0 变为 3，指示 A1、A2、B2、C3相断相，整个故障诊断用时 0.022 s，约为定子基波电流周期的 110%。图 10 A1、A2、B2、C3相断相仿真实验波形 以上仿真实验结果充分证明本文所提出的十五相感应电机故障诊断方法的快速性和准确性。4 结论结论 本文针对十五相感应电机，提出一种基于三次谐波平面电流轨迹和相位差关系的故障诊断方法，通过提取十五相定子绕组相电流，进行克拉克变换得到三次谐波平面电流，经噪声滤波、归一化计算、平均积分计算获得离散化的故障因子。系统发生故障后，通过比较单套绕组剩余合成电流有效值和相电流有效值，辨别单套五相绕组内单相断相及两相断相故障，三套绕组独立计算。其中，单相断相故障通过结合三次谐波平面电流轨迹位置角定位故障相，两相断相故障通过结合三次谐波平面电流相位差定位故障相，快速、准确地实现了十五相感应电机的故障诊断，为容错控制策略的实现奠定了基础。参考文献参考文献:1 刘自程,李永东,郑泽东.多相电机控制驱动技术研究综述J.电工技术学报,2017,32(24):17-29.2 Ribeiro R L A,Jacobina C B,da Silva E R C,et al,Fault detection of open-switch damage in voltage-fed PWM motor drive systemsJ.IEEE Transactions on Power Electronics,2003,18(2):587-593.3 安群涛,孙力,赵克,等.基于开关函数模型的逆变器开路故障诊断方法J.中国电机工程学报,2010,30(6):1-6.4 崔博文,任章,基于傅里叶变换和神经网络的逆变器故障检测与诊断J.电工技术学报,2006,21(7):37-43 5 Trabelsi M,Semail E,Nguyen N K,Experimental investigation of inverter open-circuit fault diagnosis for biharmonicfive-phase permanent magnet driveJ,IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics,2018,6(1):339-351.6 王庆丰,吴俊勇,刘自程.一种基于谐波平面检测的五相电机驱动系统单相断相故障诊断方法J.中国电机工程学报,2019,39(02):417-426+639.7 梁伟.基于 DSP+FPGA 的十五相感应电机变频器控制电路的研究D.青岛大学,2015.8 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