一种基于中值滤波的测向算法_卿浩博.pdf

2023年第47卷第4期154标 准 与 检 测标 准 与 检 测tandards TestingS文献引用格式：卿浩博，许波，黄珏，等.一种基于中值滤波的测向算法 J.电声技术，2023，47（4）：154-156.QING H B，XU B，HUANG J，et al.A direction finding algorithm based on median filter J.Audio Engineering，2023，47（4）：154-156.中图分类号：TN713 文献标识码：A DOI：10.16311/j.audioe.2023.04.043一种基于中值滤波的测向算法卿浩博1，许 波1，黄 珏2，沈 妮1，龚军涛1（1.中国电子科技集团公司第二十九研究所，四川 成都 610063；2.海军研究院，北京 100036）摘要：基于中值滤波理论，研究并提出了一种寻找出现概率密度最大值对应入射角度的对流层散射超视距测向算法，并推导出相关计算公式，最后通过计算机仿真试验和实测数据对所提算法的有效性进行了验证。试验结果表明，所提算法不会带来信号增批现象，具有很大的工程应用价值。关键词：中值滤波；对流层散射；超视距A Direction Finding Algorithm Based on Median FilterQINGHaobo1,XUBo1,HUANGJue2,SHENNi1,GONGJuntao1(1.N0.29ResearchInstituteofCETC,Chengdu610063,China;2.NavalResearchInstitute,Beijing100036,China)Abstract:Basedonthemedianfilteringtheory,anover-the-horizondirectionfindingalgorithmfortroposphericscatteringisstudiedandproposed,andtherelatedcalculationformulaisderived.Finally,theeffectivenessoftheproposedalgorithmisverifiedbycomputersimulationexperimentsandmeasureddata.Theexperimentalresultsshowthattheproposedalgorithmwillnotbringthephenomenonofsignalincrease,andithasgreatengineeringapplicationvalue.Keywords:medianfilter;troposcatter;over-the-horizon0 引 言随着现在电子对抗侦察设备的作用距离越来越远，对视距外目标的探测需求也越来越迫切，地球曲率半径对侦察、探测距离的影响不容忽视。对于超视距目标，目标辐射的电磁信号通过对流层散射或受大气波导传输的影响，电磁波传输途径为相应的折线，即传输过程中会发生方向弯曲，简单使用直线来模拟传播路径存在不容忽视的误差。相比于大气波导现象，对流层散射可用性更强，适合传播的信号频段较宽，适用对象广，传播机理稳定，一年四季均可利用1-2。文章主要考虑利用对流层散射进行超视距侦察。1 系统模型地球曲率半径对侦察、探测距离的影响如图 1所示。图 1 中，a 为雷达位置或电子对抗侦察站位置，p 为目标位置。OapH1H2图 1 地球曲率半径对探测距离的影响示意图几何视距的探测距离计算公式为4.12R=()12HH+（1）式中：R为探测距离，H1为雷达高度或侦察站高度，H2为目标高度。当目标离雷达位置或者电子对抗侦察设备的距离小于 R 时，称之为“视距”；当目标离雷达位作者简介：卿浩博（1988），男，博士，高级工程师，研究方向为电子对抗。E-mail：E-mail:。2023年第47卷第4期155Standards TestinG标 准 与 检 测标 准 与 检 测置或者电子对抗侦察设备的距离大于 R 时，一般称为“超视距”。在工程应用中，超视距定位技术一般应用于地面或海面电子对抗侦察设备对远方舰船、岸基固定雷达的侦收，此时式（1）中的 H1和 H2近乎为 0，导致视距内的探测距离 R 很近。对流层散射模型如图 2 所示。发射站 接收站 散射体 图 2 对流层散射模型在对流层散射模型中3，任意一个位置固定的接收端所收到的对流层散射信号，都可以看作由公共体积内许多单个散射点所散射的信号矢量之和。但这势必引入多个来波方向，造成信号的增批现象。为了解决信号增批问题，可以用等效散射点来替代公共体积。对流层等效散射点如图 3 所示。M图 3 对流层等效散射点将辐射源到侦察站之间的超视距传播距离建模为经等效散射点 E 后的两段直线距离之和，即TE 与 ER 之和。由公共体积具有很大的不确定性，在不同季节的不同时间、不同地区的不同经纬度，对流层特性不一致，很难找到最佳的等效散射点。这种方法存在很大的局限性，制约了其在工程上的应用。为了解决上述问题，文章提出了一种基于中值滤波预处理的方法，通过寻找出现概率密度最大值对应的信号角度，有效解决了现有技术面临的信号增批和等效散射点不确定性的问题。2 基于中值滤波的对流层散射超视距测向算法接收端收到的信号实质上是公共体积内许多散射点所散射信号的矢量和，因为各散射点的散射路径不同，这些信号可能以不同的幅度、相位到达接收端，所以对流层散射传播是一个类似多径传播的过程。接收机接收到的信号不仅取决于公共体积内有效散射体的数量，还取决于信号矢量叠加时的加权系数。对于公共体积内有效散射体的数量，单位体积散射体的数量在公共体积的底部最大，随着高度的增加而逐渐减少，即对流层内散射体的分布呈现一种垂直变化的趋势，近地区域的分布密度最大；对于信号矢量叠加时的加权系数，高度越高则散射角越大，而接收到的散射信号强度与散射角的 5 次方成反比，因此高度较高的散射体在接收信号中的贡献较小。由于散射体有诸多的不确定性，这使得接收到的散射信号极其不稳定，呈现一定的波动性。波动信号可以表示成 3 个分量之和，即S=X+Y+M（2）式中：S 为接收天线输出的信号电平；X 为 1 min内信号电平偏离中值的任意波动量（统计一般选取好几分钟的数据），该项一般近似服从瑞利分布，又称为快衰落；Y 为信号中值的任意波动量（统计一般选取几小时、几天甚至更长时间的数据），该项一般近似服从高斯分布，又称为慢衰落；M 为信号在测量时间内的中值电平。工程实践中，信号电平的波动突出表现为接收到的信号强度剧烈起伏，甚至消失。文章采用中值滤波预处理的操作来平滑接收信号电平。中值滤波是基于排序统计理论的非线性信号处理技术，能有效抑制噪声4-6。其优点在于运算简单且速度较快，在滤除白噪声和长尾噪声方面具有极好的性能。中值滤波器很容易自适应化，从而可以进一步提高其滤波性能。假设接收到的信号序列为 S1,S2,Si,SN，对此接收序列进行中值滤波。设滤波窗口长度（进入窗口的点数）为 L=2k+1，从输入序列中抽出 L 个数(Si-k,Si,Si+k)，再将这 L 个数按其数值大小排列，取序号为中心点的数作为滤波输出。2023年第47卷第4期156标 准 与 检 测标 准 与 检 测tandards TestingS由于接收信号序列 S1,S2,Si,SN为有限长，若滤波窗口长度为 L=2k+1，为了使输出信号长度和输入信号长度同样长，滤波前要在输入信号两边分别扩展 K 个信号。信号扩展方式包括两种：一种是每边扩展的 K 个信号值都与各自两端的信号值相同，即 S-k+1=S-k+2=S0=S1、SN+1=SN+2=SN+k=SN；另一种是每边扩展的 K 个信号值都与各自两端的信号值相对应，即 S1-k=Si、SN+k=SN+1-k。通过中值滤波预处理操作后，接收信号更加平滑，因散射体不确定性带来的波动起伏大幅减弱，有利于后续处理。为了解决现有技术面临的信号增批问题，将统计概率最大的点对应的方位作为测向结果，这与对流层散射理论一致，即认为从公共体积散射点数量最密集的位置散射而来的信号角度为入射信号角度，抛弃其他数量相对稀疏的散射点位置处散射而来的信号角度。3 仿真分析为了验证算法的有效性，开展对流层散射信号处理仿真试验。侦收某地雷达信号，并对测向结果进行统计，结果如图 4 所示。170171172173174175176信号角度/（）17717817918000.10.20.30.40.50.60.7出现概率图 4 测向结果统计从图 4 可以看出，测向结果呈近似高斯分布，在 175附近取得最大出现概率。测试结果与对流层散射模型结论一致，即发射信号经对流层散射体公共体积散射后，不同散射点散射的信号将以不同的角度入射到接收端，使得测向结果呈现出多值性。公共体积散射点数量最密集的位置反映最大概率的信号入射角度，散射点数量稀疏的位置则反映较小概率的信号入射角度。由于散射特性的不确定性，测向结果统计值在某些角度上呈现尖锐的起伏特性，如图 4 中的174、176以及 177处。利用中值滤波原理对测向结果进行平滑预处理，结果如图 5 所示。17017117217317417517617717817918000.10.20.30.40.50.60.7出现概率信号角度/（）图 5 中值滤波后的测向结果从图 5 可以看出，经过中值滤波后，测向统计结果曲线更加平滑，统计值中的尖锐起伏消失。4 结 语为了解决现有技术信号增批的问题，选取统计概率最大的点对应的方位作为测向结果。通过实际测试，数据验证结果表明算法能够完美得到测向结果，且不引入信号增批现象，具有很好的测向效果，能够应用于实际的视距外目标探测，满足工程人员的应用需求。参考文献：1杨广平.微波超视距无源探测关键技术研究J.现代雷达，2010，32（6）：1-4.2张明高.对流层散射传播 M.北京：电子工业出版社，2004.3郭福成，周一，樊昀，等.空间电子侦察定位原理 M.北京：国防工业出版社，2012.4冈萨雷斯.数字图像处理 M.北京：电子工业出版社，2005.5夏玮，李朝晖.中值滤波的快速算法 J.计算机工程与设计，2002，23（l）：58-59.6马学嘉，商泽利.基于噪声点检测的中值滤波方法 J.计算机工程与设计，2008，31（l）：150-152.编辑：郭芳园