直流微电网中Boost变换器的变阶次分数阶滑模控制_王浩瀚.pdf

第8卷 第1期2 0 2 3年2月分布式能源D i s t r i b u t e dE n e r g yV o l.8N o.1F e b.2 0 2 3D O I:1 0.1 6 5 1 3/j.2 0 9 6-2 1 8 5.D E.2 3 0 8 1 0 6直流微电网中 Boost 变换器的变阶次分数阶滑模控制王浩瀚,吴朝俊(西安工程大学电子信息学院,陕西省 西安市7 1 0 0 0 0)摘要:针对直流微电网中B o o s t电力电子变换器负荷侧波动频繁问题,设计一种新型变阶次分数阶非奇异终端滑模控制(v a r i a b l eo r d e r f r a c t i o n a l-o r d e rn o n-s i n g u l a r t e r m i n a l s l i d i n gm o d ec o n t r o l,VO-F N T S MC)策略,对负荷扰动进行精准快速的响应。主要研究该控制策略在B o o s t变换器启动阶段及负载变化阶段的控制效果,并将研究结果在N IP X I e-M o d e l i n g T e c h实验平台上以硬件在环(h a r d w a r e i nl o o p,H i L)的方式进行实验验证。结果表明:普通分数阶控制策略在分数阶微积分阶次为1时,具有抖振和输出误差较小的优势;在阶次为1.4时,具有超调量小、响应快速的优点。VO-F N T S MC融合了2个不同阶次分数阶控制器的优点,在启动阶段及负载变化阶段对输出电压都具有更快的响应速度,更小的超调量、稳态误差及滑模抖振,为分数阶控制理论应用于新能源电力电子领域提供了一种深入到变阶次的研究方法。关键词:分数阶微积分;变阶次融合;非线性滑模控制;直流微电网;B o o s t变换器中图分类号:T K0 1;TM4 6 文献标志码:AV a r i a b l eO r d e rF r a c t i o n a l-O r d e rS l i d i n gM o d eC o n t r o l o fB o o s tC o n v e r t e r s i nD CM i c r o g r i dWANG H a o h a n,WUC h a o j u n(S c h o o l o fE l e c t r o n i c sa n dI n f o r m a t i o n,X i a nP o l y t e c h n i cU n i v e r s i t y,X i a n7 1 0 0 0 0,S h a a n x iP r o v i n c e,C h i n a)A B S T R A C T:T os o l v e t h ep r o b l e mo f f r e q u e n t f l u c t u a t i o n so nt h e l o a ds i d eo fp o w e re l e c t r o n i cB o o s tc o n v e r t e r i nD Cm i c r o g r i d,an o v e lv a r i a b l eo r d e rf r a c t i o n a l-o r d e rn o n-s i n g u l a rt e r m i n a ls l i d i n g m o d ec o n t r o ls t r a t e g y(VO-F N T S MC)i sd e s i g n e dt oa c c u r a t e l ya n dq u i c k l yr e s p o n dt ot h ed i s t u r b a n c e.T h ec o n t r o le f f e c to ft h ec o n t r o ls t r a t e g y i nt h es t a r t-u pp h a s ea n dl o a dc h a n g ep h a s eo ft h eB o o s tc o n v e r t e ri ss t u d i e d.T h er e s e a r c hr e s u l t sa r ee x p e r i m e n t a l l yv e r i f i e db yh a r d w a r ei nl o o p(H i L)m e t h o do nt h eN IP X i e-M o d e l i n g T e c he x p e r i m e n t a lp l a t f o r m.T h er e s u l t ss h o wt h a tt h eg e n e r a l f r a c t i o n a lc o n t r o ls t r a t e g yh a st h ea d v a n t a g e so fs m a l l e rc h a t t e r i n ga n do u t p u te r r o rw h e nt h eo r d e ro f f r a c t i o n a l c a l c u l u s i s1;W h e nt h eo r d e r i s1.4,i th a s t h ea d v a n t a g e so f s m a l l o v e r s h o o t a n df a s t r e s p o n s e.VO-F N T S MCi n t e g r a t e s t h ea d v a n t a g e so f t h ea b o v e t w oo r d e r so f f r a c t i o n a l c o n t r o l,a n dh a s f a s t e rr e s p o n s es p e e d,s m a l l e ro v e r s h o o t,s t e a d y-s t a t ee r r o ra n ds l i d i n gm o d ec h a t t e r t ot h eo u t p u tv o l t a g e i nt h es t a r t-u ps t a g ea n dl o a dc h a n g es t a g e,a n d i th a st h ea d v a n t a g eo f f r a c t i o n a l c o n t r o l l e r i nd i f f e r e n to r d e rr e g u l a t i o ne f f e c t.I tp r o v i d e sad e e pr e s e a r c hm e t h o do f v a r i a b l eo r d e r f o r t h ea p p l i c a t i o no f f r a c t i o n a l o r d e r c o n t r o l t h e o r y i nt h e f i e l do fn e we n e r g yp o w e re l e c t r o n i c s.K E Y WO R D S:f r a c t i o n a lc a l c u l u s;v a r i a b l e o r d e rf u s i o n;n o n l i n e a r s l i d i n g m o d e c o n t r o l;D C m i c r o g r i d;B o o s t c o n v e r t e r基金项目:陕西省自然科学基础研究计划项目(2 0 2 1 J M-4 4 9)P r o j e c t s u p p o r t e db yN a t u r a lS c i e n c eB a s i cR e s e a r c hP r o g r a mo fS h a a n x iP r o v i n c e(2 0 2 1 J M-4 4 9)0 引言 随着我国新能源布局的展开,新能源正逐渐成为能源市场的主体。为整合各类可再生能源,微电网的概念也随之产生1-3。然而直流微网内大量分散式的可再生能源发电单元、负荷等具有明显的随机波动性,若不采取合适的控制措施极易导致整个系统的崩溃4。因此,作为直流微网中承担重要作用的能源转换装置,电力电子变换器逐渐成为研究热点5-6。分数阶微积分的概念提出于1 6 9 5年7,近些年开始广泛应用于物理和工程中8,包括生物电学、粘弹性流体、混沌系统、功率变换器等9-1 1。随着对电5 0 分布式能源第8卷 第1期力电子器件控制性能要求的不断提高,以及分数阶微积分控制理论的逐渐成熟,电力电子控制策略研究也逐渐深入到了分数阶微积分。文献1 2 综述了分数阶控制在电力电子领域的发展;文献1 3 介绍了一种具有分数阶互感和分数阶电容的分数阶反激变换器;文献1 4 提出了电压源变换器的分数阶数学模型;文献1 5 提出了一种新的实时分数阶控制方法,并应用于同步B u c k变换器;文献1 6 提出了一种简单而系统的方法,来合成鲁棒自适应模糊分数阶非奇异终端滑模控制器。复杂情况下电力电子控制对仿真要求的提高,使得传统的离线仿真在精度上已无法满足现代电力电子需求。本文采用的硬件在环(h a r d w a r ei nl o o p,H i L)实验是一种实时仿真复杂电力电子拓扑的新兴技术,可在纳米级步长的精度下实现模型及控制算法的检验。H i L实验在航空航天工业、汽车工业、动力系统、机器人、海洋系统等都有着广泛的应用1 7-1 8。本文以直流微网中的电力电子B o o s t变换器作为研究对象,首先针对非线性滑模控制的负载扰动响应速度慢、抖振大的问题,重点研究设计一种结合了非奇异终端滑模控制(n o n-s i n g u l a rt e r m i n a ls l i d i n gm o d ec o n t r o l,NT S MC)和分数阶控制特性的新型非线性滑动面函数;其次,基于李雅普诺夫稳定性理论导出一种分数阶滑模控制律,研究其在不同阶次下的控制特点,并针对不同阶次控制算法的缺陷进一步构造变阶次分数阶滑模控制函数;最后,搭 建N IP X I e-M o d e l i n g T e c h实 验 平 台,并 以H i L的方式验证控制策略的优越性。1 理论分析与数学建模1.1 分数阶微积分基础分数阶微积分理论将微积分数学推广到任意阶次,其中算子D在表达式中可取任意阶次积分和导数,定义如下:t0Dt=ddt,R e01,R e=0tt0d-,R e0;b=p/q,p和q均为正奇整数,且1p/q 0时V c(2 4)式中:wF 1和wF 2分别为=1和=2情况下分数阶滑模控制率;c根据实际控制的需要,在平衡点附近取合适的值。这种控制算法在滑模控制的到达阶段和滑动阶段分别采取了不同阶次的分数阶控制率,具有将不同阶次滑模控制的优点结合起来的特点。3 仿真与试验结果3.1 公式的离散化处理有限差分的微积分公式如下:D(xn)=T-Lj=0bjxn-j(2 5)该方程可很好地将VO-F NT S MC策略转化为程序语言,并可在P X I e平台上用逻辑的方法实现,因为该公式只需要延时模块、乘法器和加法器。为使B o o s t变换器在N IP X I e-M o d e l i n g T e c h实验平台上进行H i L试验,需要将式(3)进行离散化处理,以便将其转化为P X I e可识别的程序语言,并用逻辑的方法实现。iL(k+1)-iL(k)h=-1LuC(k)+uC(k)Lw+ELuC(k+1)-uC(k)h=1CiL(k)-1C RuC(k)-iL(k)Cw(2 6)式中:h为离散化数值仿真的步长;k为B o o s t变换器离散化状态方程的迭代次数。3.2 LabVIEW 数值仿真结果图2为采用VO-F NT S MC策略的B o o s t变换器闭环控制原理。为验证所提方法的性能,需要首先对直流/直流B o o s t变换器系统进行仿真测试。为便 于 和P X I e实 验 平 台 进 行 对 接,本 文 选 用L a b V I EW仿真软件进行仿真。表1给出了离散化数值仿真的参数及其取值。图2 V O-F N T S MC策略的B o o s t变换器闭环控制原理F i g.2 C l o s e d-l o o pc o n t r o l p r i n c i p l eo fB o o s t c o n v e r t e rw i t hV O-F N T S MCs t r a t e g y 表1 B o o s t变换器及V O-F N T S MC的实验参数T a b l e1 E x p e r i m e n t a l p a r a m e t e r so fB o o s t c o n v e r t e ra n dV O-F N T S MC参数取值输入电压E/V1 0负载电阻R/2 0电路电感L/mH1电路电容C/F2 2 0参考电压Ur e f/V2 0滑模控制器参数k13 0 0滑模控制器参数k23 00 0 0滑模面参数a0.0 0 3滑模面参数b1.7 5仿真步长h/s1 0-9图3 不同值F N T S MC输出的电压波形F i g.3 V o l t a g ew a v e f o r m so fF N T S MCo u t p u tw i t hd i f f e r e n tv a l u e s 图3显示了当分数阶阶次分别取1、1.2、1.4、1.6、1.8时,F NT S MC对电路输出电压的控制效果。由图3可见,当分数阶控制器参数=1时,系统到达稳态所花费的时间最长;当1.6时,系统到达稳态时间大幅缩短,同时系统会出现超调现象。而V o l.8N o.1王浩瀚,等:直流微电网中B o o s t变换器的变阶次分数阶滑模控制5 3 整数阶滑模控制只能在阶数1和2之间进行比较选择,无法在超调量和到达时间中间做最优选择。综合考虑到达时间与调节性能等各方面因素,本文选择=1.4作为分数阶滑模控制器在滑模到达阶段控制率的阶次。同时,随着值的增大,F NT S MC在滑模面滑动阶段的抖振也随之增大。为兼顾控制器的响应速度和调节效果,并降低滑模控制的抖振,本文选择阶次=1的分数阶滑模控制率作为滑动阶段的调节手段。当输出电压误差超过0.0 5V时,F NT S MC的阶次选择1.4阶,当输出电压误差小于0.0 5V时,分数阶滑模控制的阶次选择1阶,从而构造了一种新型的变阶次分数阶非奇异终端滑模控制。图4比较了控制率阶次分别为1、1.4阶和变阶次这3种F NT S MC对输出电压的控制效果。对比发现:变阶次滑模控制既保留了1.4阶时的响应速度和调节效果,又保留了1阶次较小的滑模抖振。图5为图4的局部放大图,由图5可见,F NT S MC的到达时间为1.8m s,滑模抖振为0.0 5V。图4 3种控制器控制下B o o s t变换器的输出电压波形对比F i g.4 C o m p a r i s o no fo u t p u t v o l t a g ew a v e f o r m so fB o o s t c o n v e r t e ru n d e r t h ec o n t r o l o f t h r e ed i f f e r e n t c o n t r o l l e r s 图5 3种控制器控制下B o o s t变换器输出电压波形的局部放大图F i g.5 L o c a lm a g n i f i c a t i o no fo u t p u t v o l t a g ew a v e f o r m so fB o o s t c o n v e r t e ru n d e r t h ec o n t r o l o f t h r e ed i f f e r e n t c o n t r o l l e r s 图6(a)为负载R从2 0阶跃变化至1 0 0时输出电压的响应;图6(b)为负载R由2 0阶跃变化至1 0时输出电压的响应。由图6可见,VO-N F T S MC充分结合了不同阶次分数阶控制的优点,同时具有更快的响应速度、更强的抗干扰能力及更小的滑模抖振,成功验证了本文提出的观点。图6 负载扰动时不同控制策略下B o o s t变换器输出电压波形对比F i g.6 C o m p a r i s o no fo u t p u t v o l t a g ew a v e f o r m so fB o o s tc o n v e r t e ru n d e rd i f f e r e n t c o n t r o l s t r a t e g i e su n d e r l o a dd i s t u r b a n c e 3.3 HiL 实验本文选择N IP X I e搭建H i L实验平台,其由基于P C IE x p r e s s总线技术的N IP X I e-1 0 7 1机箱,结合了集成式控制器和远程控制器的N IP X I e-8 8 2 1控制器,及多功能I/O模块N IP X I e-7 8 4 6 R拓展模块3部分构成,实验原理如图7所示。将在P X I e实验平台A上采集到的B o o s t电容电压和电感电流通过工业级I/O口模块传输到P X I e实验平台B上的VO-F NT S MC模型上去,经过计算将控制信号再经由工业级I/O口模块传输到P X I e实验平台A上的B o o s t变换器模型中去,完成B o o s t变换器控制的H i L实验。图8为搭建的N IP X I e-M o d e l i n g T e c hH i L实验平台,利用T e k t r o n i xt p p 0 5 0 0 B无源探头对得到5 4 分布式能源第8卷 第1期图7 N IP X I e-M o d e l i n g T e c hH i L实验原理图F i g.7 S c h e m a t i cd i a g r a mo fN IP X I e-M o d e l i n g T e c hH i Le x p e r i m e n t 图8 N IP X I e-M o d e l i n g T e c hH i L实验平台F i g.8 H i Le x p e r i m e n tp l a t f o r mo fN IP X I e-M o d e l i n g T e c h 的实验数据进行采集,并在T E K t r o n i x MD O 3 0 3 4混合域示波器上进行显示,波形如图91 0所示。图9比较了启动阶段3种不同控制策略对B o o s t变换器输出电压的控制效果;图1 0(a)对比了R从2 0升到1 0 0时3种不同算法对B o o s t变换器输出电压的控制效果;图1 0(b)对比了R从2 0降到1 0时3种不同算法对B o o s t变换器输出电压的控制效果。由图91 0可见,无论是启动阶段还是扰动发生时,VO-F N T S M C到达稳态所花费的时间比1阶次的F N T S M C要小35倍,其扰动也明显小于1.4阶次的F NT S MC,还兼具了2个阶次的分数阶滑模控制的优点。V o l.8N o.1王浩瀚,等:直流微电网中B o o s t变换器的变阶次分数阶滑模控制5 5 图9 不同控制策略下B o o s t变换器输出电压实验波形F i g.9 E x p e r i m e n t a lw a v e f o r m so fo u t p u t v o l t a g e so fB o o s t c o n v e r t e ru n d e rd i f f e r e n t c o n t r o l s t r a t e g i e s 图1 0 负载扰动时不同控制策略下B o o s t变换器输出电压实验波形F i g.1 0 E x p e r i m e n t a lw a v e f o r m so fo u t p u t v o l t a g e so fB o o s t c o n v e r t e ru n d e rd i f f e r e n t c o n t r o l s t r a t e g i e su n d e r l o a dd i s t u r b a n c e 5 6 分布式能源第8卷 第1期4 结论本文提出了一种新的VO-F NT S MC策略,并采用N IP X I e仿真试验台进行H i L实验验证。控制算法充分结合了不同阶次分数阶控制的优点,同时具有更快的响应速度、更小的超调、更强的抗干扰能力及更小的滑模抖振和误差,为直流微网中负荷频繁波动场景下B o o s t变换器的精确快速响应提供了一种新的有效的控制策略;同时,验证了分数阶变阶次融合控制应用在能源电力电子控制领域的可行性。参考文献1 杨新法,苏剑,吕志鹏,等.微电网技术综述J.中国电机工程学报,2 0 1 4,3 4(1):5 7-7 0.Y A N GX i n f a,S UJ i a n,L Y UZ h i p e n g,e t a l.O v e r v i e wo nm i c r o-g r i dt e c h n o l o g yJ.P r o c e e d i n g so ft h eC S E E,2 0 1 4,3 4(1):5 7-7 0.2 孙黎霞,鞠平,白景涛,等.计及蓄电池寿命的冷热电联供型微电网多目标经济优化运行J.发电技术,2 0 2 0,4 1(1):6 4-7 2.S UN L i x i a,J U P i n g,B A IJ i n g t a o,e ta l.M u l t i-o b j e c t i v ee c o n o m i co p t i m a lo p e r a t i o no fm i c r o g r i db a s e do nc o m b i n e dc o o l i n g,h e a t i n ga n dp o w e rc o n s i d e r i n gb a t t e r yl i f eJ.P o w e rG e n e r a t i o nT e c h n o l o g y,2 0 2 0,4 1(1):6 4-7 2.3 毛亚哲,何柏娜,王德顺,等.基于改进深度强化学习的智能微电网群控制优化方法J.智慧电力,2 0 2 1,4 9(3):1 9-2 5.MAOY a z h e,HEB a i n a,WAN GD e s h u n,e t a l.O p t i m i z a t i o nm e t h o df o rs m a r tm u l t i-m i c r o g r i dc o n t r o lb a s e do ni m 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s tb i-d i r e c t i o n a lc o n v e r t e ri n s u p e r c a p a c i t o re n e r g y s t o r a g eJ.P r o c e e d i n g so f t h eC S E E,2 0 1 1,3 1(6):1 5-2 1.7 O L DHAM K B,S P AN I E RJ.T h ef r a c t i o n a lc a l c u l u sM.N e wY o r k:A c a d e m i cP r e s s,1 9 7 4:1 5-2 6.8 S UNHG,Z HANGY,B A L E ANUD,e t a l.An e wc o l l e c t i o no f r e a lw o r l da p p l i c a t i o n so f f r a c t i o n a lc a l c u l u si ns c i e n c ea n de n g i n e e r i n gJ.C o mm u n i c a t i o n si n N o n l i n e a rS c i e n c ea n dN u m e r i c a lS i m u l a t i o n,2 0 1 8,6 4:2 1 3-2 3 1.9 HE R NN D E Z-B A L A GU E RA E.C o u l o s t a t i c si nb i o e l e c t r o-c h e m i s t r y:A p h y s i c a li n t e r p r e t a t i o no ft h ee l e c t r o d e-t i s s u ep r o c e s s e sf r o mt h et h e o r yo ff r a c t i o n a lc a l c u l u sJ.C h a o s,S o l i t o n s&F r a c t a l s,2 0 2 1,1 4 5:1 1 0 7 8 7.1 0B UR L ONA,A L O T T AG,D IP AO L A M,e t a l.A no r i g i n a lp e r s p e c t i v eo nv a r i a b l e-o r d e r f r a c t i o n a lo p e r a t o r s f o rv i s c o e l a s t i cm a t e r i a l sJ.M e c c a n i c a,2 0 2 1,5 6(4):7 6 9-7 8 4.1 1L I UT,MOUJ,B AN E R J E ES,e t a l.An e wf r a c t i o n a l-o r d e rd i s c r e t e B V P o s c i l l a t o r m o d e l w i t h c o e x i s t i n g c h a o s a n dh y p e r c h a o sJ.N o n l i n e a rD y n a m i c s,2 0 2 1,1 0 6(1):1 0 1 1-1 0 2 6.1 2WA R R I E RP,S HAH P.F r a c t i o n a lo r d e rc o n t r o lo fp o w e re l e c t r o n i cc o n v e r t e r s i n i n d u s t r i a l d r i v e sa n dr e n e w a b l ee n e r g ys y s t e m s:Ar e v i e wJ.I E E EA c c e s s,2 0 2 1,9:5 8 9 8 2-5 9 0 0 9.1 3Y A N GC,X I EF,C H E NY,e ta l.M o d e l i n ga n da n a l y s i so f t h ef r a c t i o n a l-o r d e r f l y b a c k c o n v e r t e r i n c o n t i n u o u s c o n d u c t i o nm o d e b yc a p u t o f r a c t i o n a l c a l c u l u sJ.E l e c t r o n i c s,2 0 2 0,9(9):1 5 4 4.1 4S HA RMA M,R A J P UR OH I TBS,A GN I HO T R IS,e ta l.D e v e l o p m e n to ff r a c t i o n a lo r d e r m o d e l i n go fv o l t a g es o u r c ec o n v e r t e r sJ.I E E EA c c e s s,2 0 2 0,8:1 3 1 7 5 0-1 3 1 7 5 9.1 5B U E NO-L O P E ZM,G I R A L D OE.R e a l-t i m ef r a c t i o n a lo r d e rP I f o re m b e d d e dc o n t r o lo fas y n c h r o n o u sB u c kc o n v e r t e rJ.E n g i n e e r i n gL e t t e r s,2 0 2 1,2 9(3):1 0 1 7-1 0 2 9.1 6B A B E SB,ME KH I L E FS,B OUT A GHAN EA,e ta l.F u z z ya p p r o x i m a t i o n-b a s e d f r a c t i o n a l-o r d e r n o n s i n g u l a r t e r m i n a ls l i d i n gm o d ec o n t r o l l e rf o rD C-D CB u c kc o n v e r t e r sJ.I E E ET r a n s a c t i o n so nP o w e rE l e c t r o n i c s,2 0 2 1,3 7(3):2 7 4 9-2 7 6 0.1 7NOON J.A p o w e r h a r d w a r e-i n-t h e-l o o p t e s t b e n c h f o ra e r o s p a c ea p p l i c a t i o n sC/I E E E A p p l i e dP o w e rE l e c t r o n i c sC o n f e r e n c ea n dE x p o s i t i o n(A P E C),N e w O r l e a n sE r n e s tN.M o r i a l C o n v e n t i o n C e n t e r,U n i t e d S t a t e s:I E E E,2 0 2 0:2 8 8 4-2 8 9 1.1 8KHOO B AN M H.H a r d w a r e-i n-t h e-l o o ps i m u l a t i o nf o rt h ea n a l y z i n go fs m a r ts p e e dc o n t r o li nh i g h l yn o n l i n e a rh y b r i de l e c t r i cv e h i c l eJ.T r a n s a c t i o n so ft h eI n s t i t u t eo fM e a s u r e m e n ta n dC o n t r o l,2 0 1 9,4 1(2):4 5 8-4 6 7.1 9P o d l u b n yI.F r a c t i o n a l d i f f e r e n t i a le q u a t i o n sM.N e w Y o r k:A c a d e m i cP r e s s,1 9 9 9:6 2-7 5.王浩瀚收稿日期:2 0 2 3-0 1-1 1作者简介:王浩瀚(1 9 9 6),男,硕士研究生,研究方向为新 能 源 电 力 电 子 技 术,3 3 0 8 5 9 9 0 9 5q q.c o m;吴朝俊(1 9 7 9),男,博士,副教授,研究方向为新能源电力电子技术。