弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积练习题.doc

弧长及扇形的面积、圆锥的侧面积一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.两个同心圆的半径差为5，其中一个圆的周长为15，则另一个圆的周长为_.2.已知a、b、c分别是正六边形的一边、最短对角线和最长对角线，则abc为_.3.已知RtABC，斜边AB=13 cm，以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65 cm2的圆锥，则这个圆锥的高等于_.4.已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60，母线长为8，则圆锥的侧面积为_.5.已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x211x+2=0的两个根，则该圆柱的侧面展开图的面积是_.6.圆内接正方形的一边切下的一部分的面积等于24，则正方形的边长是_，这个正方形的内切圆半径是_.7.要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图1，使底面半径r与母线l的比rl=34，那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取_.8.将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中(如图2).设筷子露在杯子外面的长为h cm，则h的取值范围是_.图1 图2二、相信你的选择(每小题3分，共24分)9.已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则raR等于A.122B.122C.12D.12EFDE10.如图3，ABC是正三角形，曲线ABCDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中、 、 、圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，那么曲线CDEF的长是A.8 B.6 C.4 D.211.如图4，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120，AB长为30 cm，贴纸部分BD长为20 cm，贴纸部分的面积为A.800 cm2 B.500 cm2 C. cm2 D. cm212.已知如图5，两同心圆中大圆的半径OA、OB交小圆于C、D，OCCA=32，则和的长度比为A.11 B.32 C.35 D.92513.如图6，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且COA=60，设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是A.S1S2S3 B.S2S1S3 C.S1S3S2 D.S3S2S1图3 图4 图5 图614.如图7中，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有(1)(2)(3)(4)图7A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)15.如果圆锥的母线长为5 cm，底面半径为3 cm，那么圆锥的表面积为A.39 cm2 B.30 cm2 C.24 cm2 D.15 cm216.一个圆台形物体的上底面积是下底面积的.如图8，放在桌面上，对桌面的压强是200 帕，翻过来放，对桌面的压强是A.50帕 B.80帕 C.600帕 D.800帕图8三、考查你的基本功(共14分)17.(6分)如图9，圆锥底面半径为r，母线长为3r，底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径.图9 图1018.(8分)如图10，等腰RtABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来.(结果用表示)四、生活中的数学(共18分)19.(8分)铅球比赛要求运动员在一固定圆圈内投掷，推出的铅球必须落在40角的扇形区域内(以投掷圈的中心为圆心).如果运动员最多可投7 m，那么这一比赛的安全区域的面积至少应是多少？(结果精确到0.1 m2)20.(10分)如图11，有一直径是1 m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90的扇形CAB.(1)被剪掉的阴影部分的面积是多少？(2)若用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径是多少？(结果可用根号表示)图11图12图13参考答案一、1.5或25 2.12 3.12 cm 4.32 5. 6.4 2 7.270 8.11h12二、9.A 10.C 11.C 12.C 13.B 14.C 15.C16.D三、17.解：把圆锥沿过点A的母线展成如图所示扇形，则蚂蚁运动的最短路程为AA(线段).由此知：OA=OA=3r, 的长为2r.2r=, n=120,即AOA=120, OAC=30. . AA=2AC=3r,即蚂蚁运动的最短路程是3r.18.解：AC=ABcos45=2，连接OE.OEBC , OEAC.又OA=OB，则OE=BE=EC=AC=,S阴影=2(SOBES扇形OEF)=2.四、19.解：S扇形=17.2 m2.20.(1)连接AB，则AB为O直径.S阴影=SOS扇形ABC=()2(cm2).(2)设所剪成圆锥的底面圆的半径为r,则2r=,r=(m).则BOG=COH，OB=OC, OBG=OCH=30.OBGOCH .SOBG+SOBH=SOCH+SOBH ,即S四边形OGBH=SOBC=SABC .