第一讲---集--合.docx

屈原一中
第一讲 集 合
一、集合中元素的互异性
1、设集合A={2，a2-a+2,1-a},且4A，求a的值.

2、 已知集合,求实数应满足的条件.

二、集合的描述法表示
3、已知集合X={0,1}, Y={x|xX},写出集合Y.

4、与集合A={xR|x3}相等的集合是
A. {x|y=x2+3} B. {y|y=x2+3} C. {(x,y)|y=x2+3} D. {y=x2+3}

5、画出下列集合所表示的图形：
(1) {P|PO=3cm} (O为定点，P为平面内动点)(2) {(x,y)|y=x};(3) {(x,y)|}

6、已知aZ,A={(x,y)|ax-y≤3},且(2,1)A，(1,-4)A,求a的值.

三、注意空集
7、已知集合
A={x|-2<x<5},B={x|m+1<x<3m+5}满足BA,求实数m的取值范围.

8、 已知M={x|x2+2x+1=0},N={x|ax-1=0},且NM,求a的值.
四、分类讨论
9、已知集合A={x|x2+4x=0}, B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}, 若BA,
求实数a的值.

10、 已知A={a2,a+1,-3},B={a-3,2a-1,a2+1},若A∩B={-3}，求实数a的值.

五、注意韦恩图的应用
11、已知全集U={x|x2<50,xN},L∩(CUM)={1,6},
M∩(CUL)={2,3},CU(M∪N)={0,5},求集合M和L.

12、下列表示图形中的阴影部分的是
A.(A∪C)∩(B∪C)
B.(A∪B)∩(A∪C)
C.(A∪B)∩(B∪C)
D.(A∪B)∩C

13、集合U，M，N，P如图所示，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A．M∩（N∪P） B.M∩CU（N∪P）N
U
P
M
C.M∪CU（N∩P） D.M∪CU（N∪P）

14、设全集为U，用集合A、B、C的交、并、补集符号表图中的阴影部分：
（1） （2） （3）

六、注意一些等价关系的应用
15、填空：
(1)若AB,则A∩B=___, A∪B=____; (2)若A∩B=A,则A__B, A∪B=A,则A___B;
(3)若A∩B=A∪B,则A___B; (4)若A,意味着什么？______
16、填空
(1)CU(A∩B)______(CUA)∪(CUB); (2)CU(A∪B)______(CUA)∩(CUB).

17、已知集合A={x|x2-3x+2=0},
B={x|x2-ax+3a-5=0},若A∩B=B，求实数a的取值范围.

18、已知A={x|x2+px+q=0},B={x|x2－3x+2=0}，且A∪B=B，求p、q的关系或p、q的值.

19、已知集合A＝｛x∈R｜x2+2ax+2a2-4a+4＝0｝，若A，求实数a的取值范围.

20、集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．
(1)若A∩B＝A∪B，求a的值；
(2)若A∩B，A∩C＝，求a的值．

七、补集思想(正难则反)
21、已知集合A={x|x2-4mx+2m=6=0}，
B={x|x<0},若A∩B,求实数m的取值范围.

例22 集合A={x|mx2-2x+1=0,xR},若集合A中至多有一个元素，求实数m的取值范围.

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