视图投影图形变换.doc

2014年中考数学二轮专题复习试卷：视图、投影、图形变换
一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分,共45分)
1.（2013山东泰安）下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是( )

2.（2012山东枣庄）如图，该图形绕点O按下列角
度旋转后，不能与其自身重合的是( )
A.72° B.108° C.144° D．216°
3.（2013山东烟台）下列水平放置的几何体中，俯视图不是圆的是( )

4.（2013浙江舟山）如图，由三个小立方体搭成的
几何体的俯视图是( )

5.如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标
分别为（-2，0）和（2，0）．月牙①绕点B顺时针旋
转90°得到月牙②，则点A的对应点A′的坐标为( )

A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2）
6.一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为( )

A.66 B.48 C. D.57
7.（2013湖南长沙）在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是( )

8.(2013山东菏泽)下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )

9.小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是( )

10.(2012江西)如图，有a,b,c三户家用电路接入电表，
相邻的电路等距排列，则三户所用电线( )
A.a户最长 B.b户最大 C.c户最长 D.三户一样大
11.（2013山东泰安）下列图形：

其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为( )
A.13 B.11 C.10 D.8
12.（2013山东烟台）以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是( )

13.（2013浙江湖州）在正三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.正三角形 B.等腰梯形
C.矩形 D.平行四边形
A.FG B.FH C.EH D.EF
15.（2013广西梧州）如图，△ABC以点O为旋转中心，
旋转180°后得到△A′B′C′．ED是△ABC的中位线，
经旋转后为线段E′D′．已知BC=4，则E′D′=( )
A.2 B.3 C.4 D.1.5
二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,共18分)
16.（2013湖北天门）如图，正方形ABCD的对角
线相交于点O，正三角形OEF绕点O旋转．在旋转
过程中，当AE=BF时，∠AOE的大小是 ．
17.（2013江苏无锡）如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是 ．

18.（2013湖南岳阳）夏季荷花盛开，为了便于游
客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，
某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷
塘周长为280 m，且桥宽忽略不计，则小桥总长为 m．
19.(2012浙江杭州)如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数.若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为 .

20.(2013浙江温州)如图，在平面直角坐标系中,
△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2,0），
（-1,0），BC⊥x轴。将△ABC以y轴为对称轴对
称变换，得到△A′B′C′（A和A′，B和B′，
C和C′分别是对应顶点）.直线y=x+b经过点A，C′，则点C′的坐标是 .
21.（2012贵州遵义）在4×4的方格中有五个同样
大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空
白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个
轴对称图形，这样的移法共有种 ．
三、解答题(本大题共5个小题，共57分)
22.（本小题满分10分）
分别按下列要求解答：
(1)在图1中，作出⊙O关于直线l成轴对称的图形；
(2)在图2中，作出△ABC关于点P成中心对称的图形.

23.(本小题满分10分)
（2013云南）如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．

（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形．
（2）写出A、B、C三点平移后的对应点A′、B′、C′的坐标．
24.(本小题满分10分)
已知，如图1,O为正方形ABCD的中心，分别延长OA到点F，OD到点E，使OF=2OA，OE=2OD，连接EF.将△FOE绕点O逆时针旋转α角得到△F′OE′(如图2).

(1)探究AE′与BF′的数量关系，并给予证明；
(2)当α=30°时，求证：△AOE′为直角三角形.

25.（本小题满分12分）
(2012四川凉山州)在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究问题.
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？

聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法.他把管道l看成一条直线，问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与PB的和最小.他的做法是这样的：
① 作点B关于直线l的对称点B′.
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求.
请你参考小华的做法解决下列问题.如图在
△ABC中，点D,E分别是AB、AC边的中点，
BC=6,BC边上的高为4，请你在BC边上确定
一点P，使△PDE的周长最小.
(1)在图中作出点P(保留作图痕迹，不写作法).
(2)请直接写出△PDE周长的最小值:___________________________.
26.（本小题满分15分）
（2013湖南益阳）如图1，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ABC的平分线BE交AC于E．
（1）求证：AE=BC；
（2）如图（2），过点E作EF∥BC交AB于F，将△AEF绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜144°）得到△AE′F′，连接CE′，BF′，求证：CE′=BF′；
（3）在（2）的旋转过程中是否存在CE′∥AB？若存在，求出相应的旋转角α；若不存在，请说明理由．

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