因果性的逻辑模型_涂保勋.pdf

2023年第2期第41卷（总第223期）NO.2，2023Vol.41General No.223贵州工程应用技术学院学报JOURNAL OF GUIZHOU UNIVERSITY OF ENGINEERING SCIENCE因果性的逻辑模型因果性的逻辑模型涂保勋（中山大学哲学系，广东广州510275）收稿日期：2023-02-12基金项目：贵州大学人文社会科学研究课题“达米特结构证明论思想研究”，项目编号：GDYB2021010。作者简介：涂保勋(1989-)，男，重庆云阳人，中山大学哲学系在读博士研究生。研究方向：哲学逻辑。摘要：休谟关于因果性的讨论是哲学史上的著名问题。休谟提出了因果关系的定义和判断因果的规则。在原因和结果的时间次序问题上，有因果先后论、同时论、因后果先论等不同的看法。基于线性时间结构或分枝时间结构，可以构造因果关系的逻辑模型。从反事实条件的观点看，因果与时间是没有联系的。在系统总结梳理关于因果关系的研究基础上，拉姆齐关于普遍命题和因果性的讨论，为研究因果关系提供了另一种不同的逻辑进路。关键词：休谟；因果性；因果关系；时间；普遍命题中图分类号：B81文献标识码：A文章编号：2096-0239（2023）02-0065-06因果性问题是当代哲学中一个十分重要的问题，不仅从认识论和逻辑的角度得到广泛讨论，而且从构建模型和推理方面形成科学方法研究的重要领域。本文从休谟关于因果性的讨论出发，分析因果的定义和判断规则，对因果与时间的关系作出说明，并且对形式化方面的成果进行梳理。在此基础上，本文提出从拉姆齐关于普遍命题和因果性的讨论出发，可以形成另一条研究因果性的逻辑进路。一、休谟论因果性因果关系常在日常生活和科学研究中被广泛应用，它的重要性自休谟开始被注意到。休谟在 人性论 中宣称：“如果说对象之间有什么关系是我们应当完全知道的，那就是因果关系。”139因果关系是原因和结果之间关系的简称。那么原因是什么呢？休谟给出了以下两个定义139：（D1）我们可以将原因定义为被一个对象伴随的另一个对象，并且所有与第一个类似的对象都被与第二个类似的对象所伴随。（D2）如果第一个对象不存在，第二个对象也一定不存在。在休谟看来，定义（D1）和（D2）是同一意义的不同表达方式，因此它们是等价的。但是，关于这两个定义是否等价，却存在许多不同的看法。例如，刘易斯认为，休谟的定义（D2）不仅仅是定义（D1）的重述2。这一点从直观上可以看出来，定义（D1）使用对象的伴随来说明原因，而且类似对象的伴随也包含其中，这种定义被称为恒常性。定义（D2）仅从对象存在方面来说原因和结果的关系，而且使用了条件句，因此对条件句的不同解释构成对原因的说明。例如，戈尔茨（Gary Goertz）和马哈尼（James Mahoney）就把（D2）看作关于因果关系的反事实定义3。因果关系连接着两个对象，一个对象称之为原因，另一个对象称之为结果。休谟给出了因果关系的三个必要条件。首先，他认为连接原因和结果的两个对象总是接近的。142这个条件看起来是符合直观的，根据我们的经验，通常看到一个对象伴随另一个对象出现，我们习惯将前者称为原因，后者称为结65果，因此在时空中两者总是接近的。金岳霖将因果在时空上的接近关系称为“接连说”。他在 知识论 中评论道：“假如我们接受接连说，有一问题可以免除，那就是远近问题。”4休谟因果论的第二个必要条件是原因先于结果146，也就是说原因在先、结果在后。休谟认为，仅有上述两个必要条件来看两个对象之间是否有因果关系，这是不完善的。因此，他又增加了因果关系的第三个条件，这也是他的因果论的一个重要主张，即原因和结果之间没有必然性。休谟认为，以下两个命题都是错误的：（P1）一切开始存在的东西必然都有一个原因。（P2）每一个结果都有一个原因。休谟认为，（P1）和（P2）这两个命题，既没有直观的真实性，也没有理论的真实性，因此休谟否认原因和结果之间的客观必然性。这里的客观必然性可以理解为逻辑必然性，即从逻辑上看原因和结果之间没有必然联系，而且并非每个结果都有一个原因。休谟认为，原因和结果之间的关系存在于心灵在因果之间进行推移的那种倾向中。156为了更清楚地认识因果关系，休谟给出了判断原因和结果所依据的八条规则，其中前三条规则是指定义和必要条件，还有五条规则如下：（R1）相同原因产生相同结果。（R2）多个不同的对象产生相同的结果时，那一定是借着我们所发现的它们的某种共同性质。（R3）两个相似对象在结果中的差异，必然是由它们互相差异的那一点而来。（R4）任何对象随着它的原因的增减而增减时，那个对象就应该被认为是一个复合的结果。（R5）如果一个对象完整地存在了任一时期却没有产生任何结果，那么它便不是那结果的唯一原因。规则（R1）很容易理解，就原因和结果的关系而言它是一个类似于函数性质的东西。规则（R2）的意思是说，多个对象和一个对象之间的因果关系是某种共同性质。规则（R3）是说，两个对象导致结果的不同是由于两个对象本身的差异。规则（R2）和（R3）被杜卡斯(C.J.Ducasse)分别称为同意原则和差异原则。5这两条规则在人们所熟知的密尔求因果五法中可以看到。规则（R4）是将不同原因和结果分别当成不同的类，适用于原因变动的情况。规则（R5）适用于原因不充足的情况。休谟认为：“我所认为在我的推理中应该运用的全部逻辑就是这样。”1212在休谟看来，这八条规则涵盖了判断原因和结果的所有依据，在科学和哲学史上产生了重要的影响。那么如何从原因推知结果呢？休谟认为，这是通过记忆和感官印象实现的。我们相信某个事实，尽管它已经离当下久远，可我们仍然存有它的记忆，我们可以查找历史文献、纸质文书等去确证那些记忆，甚至还可以当面询问当事者或者见证者，尽管一开始我们还不能搜寻到事实原初发生的场景，但只要逐层搜寻，最终还是能还原事实发生的场景。这些用文字记录下来的东西就成了记忆，亲历者和目击者留下了感官印象。这二者是我们相信这个事实的基础。所有因果链条都依赖这些记忆和感官印象。正如休谟所言，关于因果的一切推理原来都是由某种印象获得的。180休谟强调，从原因到结果的推断不是单从观察这些特定的对象得来的，也不是由于我们洞察对象的本质，因而发现它们互相依赖得来的。但从原因到结果的推断到底是怎么获得的，休谟对此没有作出详细的说明。休谟认为，我们只能根据经验从一个对象的存在推断另一个对象的存在。经验就是如此，当我们看到一种现象，又看到另一种现象相近和持续发生，并且往往都是如此。我们倾向于把一个现象称为原因，另一个现象称为结果。比如我们倾向于认为，太阳晒石头热。我们看到阳光照在石头上，又用手摸石头发现石头是热的。我们经常遇到如此的情况，经验告诉我们太阳晒是石头热的原因，石头热是太阳晒的结果，虽然可能事实并非如此。休谟否认原因和结果之间的必然性，但是还有一个可供替代的解决方案，那就是将恒常结合（constant conjunction）替换因果关系的第三个条件。当我们发现一个对象和另一个对象经常伴随出现，我们就可以称其中一个对象是原因，另一个对象是结果。因此，我们也可以把休谟的因果理论称为恒常结合的因果理论。二、因果与时间在休谟关于因果关系的论述中，还有一个问题比较重要，就是因果与时间的关联，也就是在时间中考虑原因和结果的先后次序关系。前面谈到休谟主张原因先于结果，但是这种看法并没有得到广泛的认可。甚至休谟本人也认识到这一点，他说：“我将认为原因与结果的必要条件的第二种关系，不是那样66地被普遍公认的，而是很可能引起争论的。那就是在时间上因先于果的关系。”135康德就主张原因和结果同时论，他说：“在自然中，绝大部分的原因都是与它的结果同时的，而在时间上的相继，只不过是由于原因不能瞬时就完成其全部的结果而致。但在结果最初产生的那一瞬间，它总是与原因同时作用的。”“从时间上说并没有原因和结果之间的相继序列，而是两者同时的。”6例如，当我们坐向沙发时，我们在坐沙发的同时沙发向下凹陷，而不是因为我们坐了沙发之后，才有了沙发凹陷这个结果。游泳也是如此。当我们跳下泳池的同时泳池中的水就对游泳的人产生了浮力，并非跳下水之后才产生浮力这个结果；如果真如那样，学游泳将是一件极为困难或者是不可能的事情。康德的说法关键在于对时间的理解，而且康德有了关于“瞬间”的概念，在这个意义上原因和结果是同时产生的。一些当代哲学家甚至认为结果在先。例如，达米特（A.E.Dummett）和付录（A.Flew）认为“通常支持休谟因果论的认为，原因是这样一个充足条件：我们观察到，每当A发生，B就紧随其后发生。但显然我们也可以观察到某种事件是以前发生过的另一类事件的充足条件”7。照这个看法，结果先于原因，从观察次序上看首先看到的是结果，再发现原因和结果的联系。例如，医生给病人诊断就是一个明显的例子，医生往往从病人的症状入手去寻找病因，这就是由结果到原因的追溯过程。在十九世纪以前的哲学讨论中，关于时间的概念往往是线性时间，没有起点和终点的时间犹如洪流向前。在这样的时间结构中，可以非常自然地讨论对象之间因果关系。然而，在二十世纪出现的分枝时间结构，为讨论因果关系提供了另一种框架。分枝时间结构是一种非决定主义时间结构8，因而分枝时间结构上的因果关系预设非决定论。与休谟否认因果的必然性不同，分枝时间上的原因和结果之间具有某种必然性。徐明将因果关系的讨论引入到分枝时间结构上，从特定事件的角度谈论因果关系。徐明认为：“在分枝时间的背景下，我们引入了基于现实的可能性概念，即这种可能性基于已发生的事情或按计划会发生的事情。基于这种可能性的概念，我们建立了我们的事件和因果关系理论。这可以通过我们讨论一个事件发生仅当它已确定发生的假设和讨论一个过去如何作为一个确定的预处理环境，在这个环境下一个事件导致另一个事件清楚地看到。”9这种在分枝时间上讨论的因果关系，与休谟的因果关系显然有很大的差异，休谟利用恒常性讨论因果，而在分枝时间上的因果论预设了必然性，形象地说这是一种“提前干预的”因果理论。通常我们会认为因果与时间是相关联的，但是也有学者持不同的看法。巴农（S.Baron）和米勒（K.Miller）认为：“对于某些特别的因果关系，因果与时间并无关联也是可能的。”10这里的特别因果关系主要是指反事实的因果关系。如果从反事实的观点看，把原因和结果之间的关系设想成类似于条件句前件和后件之间的关系，就可以摆脱时间框架来讨论因果。“那些认为与时间没有关联的因果不可能的人将有理由拒绝反事实因果理论，然而那些接受与时间没有关联的因果论者将有理由接受反事实因果理论。”10塔兰特（J.Tallant）认为：“如果我们接受反事实因果理论，那么存在与时间无关联的因果是可能的。”11这一看法就是从反事实条件的角度对因果与时间相分离的看法。甚至由于量子力学的发展，在物理学领域出现否认时间存在的看法，认为时间的本质就是运动。巴伯尔（J.Barbour）认为：“量子引力的产生使我们不得不否认时间的存在。”12如果这一主张成立，反事实条件的因果论更可以得到支持。三、因果关系的逻辑模型因果模型通常是指表达因果关系的数学模型，使用概率、图论等工具。13但是，从逻辑的角度看，也可以对因果关系进行形式化，建立因果关系的逻辑模型。在最近刘虎和文学锋的论文 基于恒常结合理论对因果的形式化 中14160-181，就从逻辑和模型方面分析了休谟的因果论。休谟的因果论形式化有两个问题亟需解决：一是考虑原因的作用时间有多长；二是“恒常结合”不能确保从原因到结果，形式化理论需要对此予以回应。首先考虑原因作用或者说影响时间有多长这个问题。没有一个确定的标尺来测量时间长度，不同的原因或许有不同长度时间的影响。一个事件发生多久能够产生影响需要经验，在经验中通过心灵感知另一个事件的发生。但是这种说法是很难严格定义的。为了给出适用于休谟因果论的逻辑模型，在论文 基于恒常结合理论对因果的形式化 中引入了线性时间的框架。在线性时间结构上，以某个区间作为原因的影响范围，这样就可以模拟原因的影响时67间长度。对任意公式A（表示事件），这个区间上有二元关系RA，对于当前的时间点t，令RA(t)=u|RA-tuA，这就是在时间t上A的影响范围。然而，不是任意的时间区间都能恰当地表示原因的作用范围，这里的二元关系RA还需满足以下两个特别的条件：（C1）原因只能影响未来，即满足条件：RAtu蕴涵t u。（C2）原因的影响是一个持续的区间。也就是说A 的影响不能被中断，即满足条件：如果RAtu并且t s u，那么RAts。休谟认为“我只能发现接近关系和接续关系，而这两种关系我已认为是不完全的、不满意的”153。恒常结合并不能确保由因及果，休谟的做法是在接近关系和接续关系之上增加新的条件。刘虎和文学锋认为，“我们不能决定在当前点上公式 B 持续地紧随在 u 上出现的公式A14160-181。”因此，在因果的逻辑模型中引入新的参数D(t,A)=x|x t,yRA(x)(y t)，其中的时间点是在当前点看来原因的作用时间已经结束的点。有了这个参数，原因的作用时间是不间断的区间，还能确保原因和结果之间的紧密联系。休谟的因果模型以线性时间结构为基础，论域和赋值函数和通常的线性时间逻辑相同。不同之处在于二元关系的处理。二元关系RA是相对于公式A给出的，这里A 是一个事件而不是单纯的事实。实际上，A 就是因果关系中指代原因的那个对象，在论域上可以找到一个时间点与之对应。另外在线性时间结构上来考虑，二元关系RA还需要满足如下条件：（a）如果RAxy，那么x y。（b）如果RAxy，那么对所有 z 使得 x z y,RAxz。从直观上看，二元关系RA表示事件A 的影响区间。条件（a）是由“原因先于结果”的主张而来，休谟反对结果先于原因和原因和结果同时论，而（a）正是这一主张在模型中的表现。条件（b）表明是原因作用于一个时间段。虽不能确定时间段有多长，但至少不能是一个时间点。用符号A B 表示 A 导致B，或者说A是B的原因，它的语义解释由如下四个条件构成：（c）对每一个x D(s,A)并且M,x A,存在 y 使得RAxy并且M,y B，（d）存在x,y使得x s,x s,RAxy,M,x A 并且 M,y B，（e）存在x s使得M,x A，（f）存在y s使得M,y B。这里（c）和（d）表达因果的恒常结合，其中（c）表明A导致B没有反例出现，（d）表明A导致B是有证据的。条件（e）和（f）不是必备的条件，这两个条件排除了任何总是真的公式作为原因或者作为结果的可能。有了（e）和（f）这两个条件，形如A 和 A这样的公式不再为真。在引入因果模型的基础上，对所有有效公式集而言，可以引入极小的因果逻辑系统 C。该系统是在线性时态逻辑基础上增加以下公理和规则得到的：(EP)(EF)(CA)(IRR)如果，那么。对规则(IRR)而言，这里的 p 只出现在 name(p)中，每一个.或者是 F 或者是P或者是 A。AS表示S在A 的影响范围内都为真，这里的量化是针对 A 的影响范围而言的。name(T)定义为：T GT。对于任意公式 S,name(S)的作用一方面在于区分不同的时间点,另一方面在于给时间点命名。公理(EP)确保原因的作用区间是一个完整的链条。这条公理集中反应了“恒常结合”的因果观念。公理(EF)确保原因的作用区间在未来。此公理可看作“原因先于结果”的形式化版本。公理(C)是因果算子 在语义上的句法翻译。规则(IRR)表达因果逻辑中的禁自返性。以上从因果的逻辑模型方面说明了线性时间结构上休谟的因果论的形式化问题。与反事实条件理论相比，因果逻辑模型的处理在哲学方面稍微简洁一些。如果使用可能世界语义学处理反事实条件句，则需要回答什么是可能世界、可能世界之间的关系以及可能世界的跨界等问题。68休谟因果论的形式化不像反事实理论那样需要去界定和阐明多个哲学概念，但是要借助线性时间结构来表述。此外，还要注意因果的逻辑模型中一些条件句的公理和规则在特定条件下是不成立。如果去掉条件（e），条件句逻辑 的公理(A C)(B C)(A B C)在休谟的因果模型下是有效式。但是，条件句逻辑的规则“如果A B，那么 (A C)(B C)”在因果逻辑模型中显然成立。公式AB (A B)在因果逻辑模型的解释下不是有效的。因果逻辑的模型能否解释条件句逻辑？倘若因果逻辑的模型能够解释条件句逻辑，该模型在多大程度上能够解释条件句逻辑，或者说条件句逻辑在因果逻辑的模型下的表达力怎么样？回答上述两个问题无疑有助于理清因果逻辑的模型和条件句逻辑之间的关联，更进一步讲，弄清休谟因果论的逻辑模型与条件句逻辑之间的关系是一个有趣且有意义的研究项目，但这不是本文的目的，留给有兴趣研究此项目之人作进一步地探讨。四、另一种可能的逻辑进路以上讨论了休谟的因果论、因果与时间的关系以及因果论的逻辑模型，可以看出因果关系的重要性以及逻辑研究方面的一些进展。从这些研究可以看出，可以依赖时间结构来讨论因果关系，也可以用反事实条件来处理因果关系，这两者的区别在于是否认为因果与时间有关。从方法论上看，可以用概率工具来讨论因果，也可以不使用概率而直接用关系结构来处理，两者的区别在于对事件的看法。除了这些讨论以外，笔者认为，根据拉姆齐（F.Ramsey）的一些说法，对因果性的讨论还可以从普遍性的角度来考虑，这里的普遍性与休谟的恒常结合是不同的，提供了另一种考虑因果性的逻辑进路。因果关系是否是实在的？恒常结合的看法在某种程度上否认了这一点。按照休谟的观点，因果关系是有用，它也不是随意的，而是依照一定的规则来判断的。拉姆齐在1929年的论文 普遍命题与因果性 中指出：“因果普遍命题并不是像我当时所想的那样是简单命题，而是我们所相信的普遍命题。”16这个论断的重要性在于把因果律作为普遍命题来看待，因此普遍性与因果性有密切的联系。既然是普遍命题，那么对它的看法就不同于我们所熟知的关于特殊对象的命题。拉姆齐认为，表达普遍命题的句子形式是(x)Ax，它的意思是对任意x都有Ax成立。在拉姆齐看来，这样的句子不能写成合取式。“它总是超出了我们的所知或所需”，“它表达的是一种我们随时准备做出的推论，而不是基本信念。”因此，把因果律或因果关系的表达作为普遍命题来看待，也就是给出了推论的出发点，而不是一种基本信念。拉姆齐把普遍命题称为变形假设（variable hypothetical）。当我们作出一个因果律表述或变形假设，例如“所有人都会死”，会有不同的反应。比如在不同程度上相信这一点，或者没有考虑过这个问题，或者由于它没有得到证明而不相信它，或者因为深信存在不死的人而不相信它，或者因为深信可能有不死的人而不相信它。每种情况下信念的态度都有所不同。这在休谟式例子“太阳每天都会升起”中是一样的。那么如何理解变形假设？拉姆齐认为：“变形假设不是判断，而是判断 如果我遇到A，我会把它当作B的规则。”这一点恰好是对普遍命题的一种条件式表述，不过拉姆齐把变形假设看作规则，而不是一个判断。在这种意义上，表达因果关系的变形假设不是作出关于事实的判断，而是给出规则。正是在变形假设的意义上，拉姆齐的因果论给出了从逻辑上考虑因果关系的另一种可能性。按照这种考虑，对因果关系的解释要对不同种类的因果律或变形假设作出说明，如自然的、伦理的、逻辑的等等。不同的因果律或变形假设表明不同的规则，对这些规则的研究构成关于因果关系的说明，这样似乎可以得到另一套因果理论，它不同于休谟的因果论，也不同于对因果的逻辑模型分析。倘若我们执着于形式化，这样做的意义就限于构造精致的逻辑系统，而这样的逻辑系统在面对现实中的因果关系时，其用处或目的就成为难以回答的问题。因此，按照拉姆齐给出的思考方式来处理因果关系问题，可以得到不同于形式化的另一条逻辑进路。五、结语因果性问题在哲学史上是一个备受关注的问题。休谟、刘易斯、康德和达米特等哲学家针对因果性问题提出了各自的因果论。因果性问题不仅在哲学领域得到广泛讨论和研究；在物理学和逻辑学领域中也是一个重要的论题。在因果与时间的关系问题上，物理学家巴伯尔否认了时间与因果的关联。69在逻辑学领域，因果论被引入形式化方法进行研究。最近，徐明将因果关系的讨论引入到分枝时间结构上，从特定事件的角度谈论因果关系；刘虎和文学峰从逻辑和模型方面分析了休谟的因果论。本文从休谟关于因果性的讨论出发，分析因果的定义和判断规则，对因果与时间的关系作出说明，并且对形式化方面的成果进行梳理。在此基础上，本文提出从拉姆齐关于普遍命题和因果性的讨论出发，可以形成另一条研究因果性的逻辑进路。参考文献：1D.Hume.A Treatise on Human Nature,ed.by L.A.Selby-BiggeM.Oxford:Clarendon Press,1978.2D.Lewis.Philosophical PapersVol.IIM.Oxford:Oxford University Press,1987:159.3L.Giordano and C.Schwind.Conditional logic of actions and causationJ.Artificial Intelligence,2004(1-2):239-279,.4金岳霖.知识论M.北京:商务印书馆,1983:756.5C.J.Ducasse.Critique of Humes Conception of CausalityJ.The Journal of Philosophy,1966(6):141-148.6I.Kant.Critique of Pure Reason,translated by N.Smith,MacmillanM.New York:St M Martins Press,1933:88.7A.E.Dummett and A.Flew.Symposium:Can an effect precede its cause?J.Aristotelian SocietySupplementary Volume,1954(1):27-62.8A.Prior.Past,Present and FutureM.Oxford:Oxford University Press,1967:82.9M.Xu.Causation in branching time(I):Transitions,events and causesJ.Synthese,1997(2):137-192,.10S.Baron and K.Miller.Causation“Sans”TimeJ.American Philosophical Quaterly,2014(1):27-40.11J.Tallant.What is it to“B”a relation?J.Synthese,2008(162):117-132.12J.Barbour.The End of TimeM.Oxford UK:Oxford University Press,1999:7.13J.Pearl.Causality:Models,Reasoning and InferenceM.Cambridge UK:Cambridge University Press,2016.14H.Liu,X.Wen.On formalizing causation based on constant conjunction theoryJ.The Review ofSymbolic Logic,2013(1):160-181.15F.P.Ramsey.Foundations of Mathematics and other Logical Essays,edited by R.B.Braithwaite,with apreface by G.E.MooreM.London:Kegan Paul,1931:237-255.Logical Models for CausationTU Bao-xun(Department of Philosophy,Sun Yat-sen University,Guangzhou,Guangdong510275,China)Abstract:It is a well-known question for Humes discussion of causality in the history of philosophy.Hume proposed a definition of causation and rules for judging causation.There are different views on the issueof the chronological order of cause and effect:cause before effect simultaneity,cause after effect,and so on.Based on linear time structure or branched time structure,a logical model of causality can be constructed.Fromthe point of view of counterfactual conditions,cause and effect are not related to time.On the basis ofsystematically summarizing and combing the research on causality,Ramsays discussion of universalpropositions and causality provides a different logical approach to the study of causality.Key words:Hume;Causation;Causality;Time;Universal Propositions(责编：彭麟淋)70