武世荣妙招设计单三角形面积.doc

妙招名称
转化法
妙招针对的重难点问题
学段
学科
教材版本
章节
针对的
重难点问题名称
小学
五年级
北师大版
三角形的面积
理解三角形面积公式的推导过程
背景介绍
介绍妙招生成的背景，针对工作中的什么困惑？
当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。

妙招描述
详细描述您的妙招是什么，如何准备？

1.猜测。
同学们，你想用什么方法来求出这个三角形的面积呢？
生：数方格。
生：转化为已经学过的图形。（拼一拼，剪拼）
2.师：大家可真聪明，想到这么多方法来求出三角形的面积，那么现
在请大家利用你手中的三角形，开动脑筋，动手探索一下看可以用什么方法来求出你手中三角形的面积。
活动要求：
（1）先独立动手自主探索。
（2）小组交流。有很多同学已经找到方法了，请把你的方法和你的四人小组成员介绍一下吧。请同学在介绍你的方法时告诉大家你求的是哪个三角形的面积？用你的方法可以怎样求出来它的面积？ 教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？
3.汇报
师：通过实验，你们发现求三角形面积的方法了吗？
生1：数方格.把三角形放在方格纸上，为了方便数方格，可以把三角形在方格纸上描出来。
哦，这组同学用数方格的方法来计算三角形的面积，还有其他组有不同方法吗？
生：我求的是这个锐角三角形的面积。我把两个三角形拼成一个平行四边形，算出平行四边形的面积，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。
师：两个什么样的三角形，（拿出一大一小两个三角形）这样的也可以吗？为什么？
生：不行，不一样大。应该是两个一样大的。
师：两个完全相同的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。两个完全相同的直角三角形呢？钝角三角形呢？
师小结：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 师：还有不同的方法吗？
生：剪一剪，拼一拼，把一个三角形通过剪拼转化成平行四边形。只要算出这个平行四边形的面积就知道了原来三角形的面积。
师：同学们刚才讨论的很好，回答的也是有理有据。那么刚才我们通过动手实验发现，用转化的方法来求三角形的面积更方便。

实施过程
介绍妙招在课堂中的使用方法（如什么时机使用，教师应注意什么）
使用时机：让学生观察剪拼过程，发现剪拼前后图形高的关系、底的关系、以及三角形与剪拼后平行四边形面积的关系。
从而得出：原来三角形的面积=拼得平行四边面积
平行四边形面积=底×拼得平行四边形的高
平行四边形面积=底×三角形的高的一半
三角形的面积=底×（高÷2）
注意：当将三角形转化成已学过的平行四边形，找出它们间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。

进阶练习
设计一套测试或练习题，用于检验学生是否化解了“重难点”。这套题分：易、中、难三个层次，每个层次1-3道题（围绕该重难点）

动物王国最近是争吵连连，热心的同学们，我们一起去看看究竟发生了什么吧。
（一）小猴、小熊和小兔子每人分得了一块三角形的菜地(面积相同形状不同的三角形)，它们都觉得自己得到的菜地比别人的小，嚷嚷着不公平，同学们你来当当小法官看看这菜地分的公平吗？
（二）判断。看来大家的法官当得可真不错，看小狮子和小狐狸也来找你帮忙了。（出示三角形两组对应底和高，计算三角形面积判断那种方法对）
（三） 计算下列三角形的面积，你发现了什么？
（通过观察计算四幅图使学生理解只要三角形的底和高相等，那么三角形的面积就相等。面积的大小与形状没有关系）

重难点妙招设计单参考模板