同位角、内错角、同旁内角.docx

《同位角、内错角、同旁内角》教学设计
永康市明珠学校 数学 胡希能
一、文本分析
本文选自浙教版七年级下册第一章第二节。本文的主要内容是：同位角、内错角、同旁内角的认识与寻找。本文的特点是：注重联系生活现实，在与“三线八角”有实质联系的图片和动手操作中提高学生的理解；注重过程的展开，通过反复练习巩固“三线八角”。本文的学习价值是：为平行线、平行四边形的判定的学习做准备。
二、学生分析
学生所处的学段是：七年级下学期。学生需要从中学到的是：同位角、内错角、同旁内角的认识、判别与寻找。学生已经基本具备了相应的学习基础：在认知上，能从具体实物中抽象出角、平行线；在情感上，能积极参加数学活动（能体会图形变化中的不变性）。学生需要采用的学习方法是：操作法、观察法、探究法等多种自主学习的方法。
三、目标阐述
（一）四维目标
1.知识技能
（1）能说出“三线八角”模型中的同位角、内错角、同旁内角；
（2）能画出的“三线八角”的典型图形并画出代表字母；
（3）能找出图形中同位角、内错角、同旁内角并指出截线、被截线。
2.数学思考
（1）能在情境中认识同位角的过程时形成几何直观；
（2）能在寻找同位角、内错角、同旁内角的过程中发展抽象思维。
3.问题解决
（1）能在认识同位角、内错角、同旁内角时从数学的角度发现问题；
（2）能在师生交流中获得找出同位角、内错角、同旁内角的基本方法。
4.情感态度
（1）能感受风筝骨架与“三线八角”的联系；
（2）能体会图形变化过程中的本质特征。
（二）教学重点
能找出图形中同位角、内错角、同旁内角并找出截线、被截线。
（三）教学难点
能找出图形中同位角、内错角、同旁内角并找出截线、被截线。（同上）

（四）教学方法
操作法、讲授法、提问法等能服从于学生学习需要的方法。

四、过程设计
（一）激趣导入，初识“同位角”

小明和同学们一起坐火车，这是火车上的照片和火车座位表，他们买到了座

位号为8、9、13、14、18、19、23、24的火车票，他坐在14号的位置，(想象被中间的直线所截)
小慧说：我要坐在小明的对顶角的位置。
小敏说：我要坐在小明的补角的位置。
小强说：我要和小强做相同的位置。
(1) 小慧、小敏和小强分别坐在几号位置？
(2) 小强坐在几号位置？为什么？

在上图中，直线、被所截，构成了八个角，我们把这个图称为“三线八角”图。
(1)∠1和与哪个角是相同位置的角？说说它们与截线、被截线的位置关系。
(2) 我们把具有上述位置的角称为同位角，请找出至少一对同位角并说明理由。
(3) 把上面两小题的同位角单独画出来，你得到了什么图形？

先独立学习。任务：把答案写在学习纸上。要求：快速、准确、全面。时间：5分钟左右。
再相互交流。首先在小组内交流，就相同位置的角与截线、被截线的位置关系和得到的图形形成准确答案。其次在班级内交流，教师随机抽点两组代表（先抽点一名不举手的同学，再抽点一名自主举手的同学），向全班介绍小组讨论前与讨论后的答案，并现场互评达到三级要求中的哪一级，形成班级最佳答案。
后教师评介。首先，对学生归纳的共同特征做出基本评价（视学习情况灵活评价）。其次介绍教师对相同位置的角与截线、被截线的位置关系和得到的图形的理解：(1)位于截线同旁，被截线同侧；(2)得到F。

（设计意图：通过火车座位导入，先从对顶角出发，降低起点，能直观找到相同位置的角；再由相同位置的角自然给出同位角的概念；接着通过探究同位角与截线与被截线的关系加深理解；最后抽象出图形F）

我们把∠1和∠5称为同位角，∠3和∠5称为内错角，∠3和∠6称为同旁内角。

（二）细品概念，再识“同位角”
阅读课本第六页，完成下列表格：
角的名称
角的特征
举例
把一对角抽象成图形(字母)
与被截线、的位置关系
与截线的位置关系
同位角
同侧
同旁
∠1和∠5、∠2和∠6、
∠3和∠7、∠4和∠8
F

我们把截线、被截线用不同颜色标示出来，找出表格第4列中每对角组成图形的截线、被截线，说说你的方法。

先独立学习。任务：把表格在学习纸上完成。要求：简洁、正确、独特。时间：4分钟左右。
再相互交流。首先在小组内交流，就找截线、被截线的方法形成准确答案。其次在班级内交流，教师随机抽点，向全班介绍小组讨论前与讨论后的答案，并现场互评达到三级要求中的哪一级，形成班级最佳答案。

后教师评介。首先，对学生归纳的找截线、被截线的方法做出基本评价（视学习情况灵活评价简洁性、独特性）。其次介绍教师找截线、被截线的方法：具有相同地位的两条直线是被截线，具有特殊地位的是截线（F的一竖，Z、U的中间一画）。（方法可以多样化，但要求简单、快速）
（设计意图：把角抽象成图形以后，找角就转换成找图形；而在F、Z、U中找截线、被截线更易操作。培养学生截线用不同颜色的笔或虚线表示的习惯）

（三）动手操作，熟悉“同位角”
操作1：课本做一做第2题。
（设计意图：通过动手操作加强理解）

知识的学习是为了应用，下面我们一起来学习“同位角”的运用。
（四）初步应用，辨别“同位角”
阅读第七页例1，完成练习1 .

(1) 如果把图看成直线AB、EF被直线CD所截，那么∠1与∠2是一对什么角？∠3和∠4呢？∠2和∠4呢？
(2) 如果把图看成直线CD、EF被直线AB所截，那么∠1与∠5是一对什么角？∠4和∠5呢？
(3) 哪两条直线被哪条直线所截，∠2与∠5是同位角？

先独立学习。任务：把答案写在学习纸上。要求：快速、正确、独特。时间：4分钟左右。

再相互交流。首先在小组内交流，就判断角的类型的方法形成准确答案。其次在班级内交流，教师随机抽点，向全班介绍小组讨论前与讨论后的答案，并现场互评达到三级要求中的哪一级，形成班级最佳答案。
后教师评介。首先，对学生快速判断出角的类型的方法做出基本评价（视学习情况灵活评价简洁性、独特性）。其次介绍教师判断角的类型的方法：先把角标出来，确定出对应的字母，再根据字母判断出角的类型（F是同位角，Z是内错角、U是同旁内角）。（若学生归纳得全面，则省略教师介绍；若归纳得很不好，则反馈检测，让还不会的同学举手，说出他们不懂的地方）
（设计意图：第二个环节是根据角抽象出图形，这个环节是根据抽象出的图形判断角的类型。知识的正用与逆用）

（五） 灵活运用，找出“同位角”
练习2
1. 找出图1中所有的同位角、内错角和同旁内角。
2. (1) 图2中有5对同位角、7对内错角，请把它们列出来。
(2) 图2中有多少对同旁内角？请把它们都找出来。

图1 图2
先独立学习。任务：把答案写在学习纸上。要求：准确、全面、快速。时间：4分钟左右。
再相互交流。首先在小组内交流，就找到的角形成全面答案。其次在班级内交流，教师随机抽点（从举手较不积极的两个小组抽点里一位同学），向全班介绍自己的方法，并现场互评达到三级要求中的哪一级，形成班级最佳答案。

后教师评介。对学生介绍的方法做出基本评价（视学习情况灵活评价简便性）。
（设计意图：有梯度的设置更利于难题的解决，检测学生掌握的程度。）

（六） 总结整理，绘画“同位角”
(1) 快速画出一对同位角、一对内错角、一对同旁内角。并指出截线和被截线。
(2) 写出本节课学习收获和学习疑惑。
任务：把答案写在学习纸上。要求不重复、独到、全面。先在学习纸上写下来。时间2分钟左右。

五、 板书设计
同位角、内错角、同旁内角 胡希能