特种结构固体火箭发动机燃烧室随机振动疲劳分析_邓康清.pdf

第 46 卷第 2 期固 体 火 箭 技 术Journal of Solid ocket TechnologyVol46 No2 2023特种结构固体火箭发动机燃烧室随机振动疲劳分析邓康清1，2*，朱雯娟2，王相宇2，余小波2，郭春亮2，刘梦珂2，张峰涛2，向进2，王鹍鹏2，张琪敏2(1航天化学动力技术重点实验室，襄阳441003;2湖北航天化学技术研究所，襄阳441003)摘要:随机振动下固体火箭发动机的疲劳破坏分析与疲劳寿命准确预测一直是困扰固体发动机设计的难题。通过模态分析、随机振动分析和基于高斯分布的三区间法、Miner 疲劳累积损伤理论进行的疲劳计算，仿真分析了一种特种结构固体发动机燃烧室经过随机振动试验后的疲劳破坏规律及影响因素。结果表明，发动机燃烧室在经历径向随机振动激励时，结构响应最大，最大等效应力位于与燃烧室壳体交界附近的装药杯支撑杆上，是发动机燃烧室的最薄弱处;发动机燃烧室存在 90、294、411 Hz 三个共振频率，设计时要注意避开。极限随机振动试验表明，振动 60 s 时，燃烧室未发生疲劳破坏，而振动 15 min 发生了疲劳破坏，这与仿真的结果是吻合的，验证了数值振动模型和疲劳破坏计算方法的有效性，可为预测固体火箭发动机的疲劳破坏和疲劳寿命提供参考和指导。关键词:固体火箭发动机;特种结构燃烧室;装药杯;随机振动;疲劳分析中图分类号:V435文献标识码:A文章编号:1006-2793(2023)02-0263-09DOI:107673/jissn1006-2793202302010Fatigue analysis on chamber of a special structure SMunder random vibrationDENG Kangqing1，2*，ZHU Wenjuan2，WANG Xiangyu2，YU Xiaobo2，GUO Chunliang2，LIU Mengke2，ZHANG Fengtao2，XIANG Jin2，WANG Kunpeng2，ZHANG Qimin2(1Science and Technology on Aerospace Chemical Power Laboratory，Xiangyang441003，China;2Hubei Institute of Aerospace Chemical Technology，Xiangyang441003，China)Abstract:The fatigue failure analysis and life prediction of solid rocket motor(SM)under random vibration is still a challengein SM designThe fatigue failure law and influencing factors for chamber of a special structure SM after random vibration test weresimulated and analyzed by means of modal analysis，random vibration analysis and fatigue calculation based on the Gausss three in-terval method and Miners fatigue accumulation damage theoryThe results show that the structural response of motor chamber is thelargest when excited along the radial direction，and the maximum equivalent stress is located on the supporting rod of the grain cupnear the chamber case，which is the weakest part of the chamberThere are three resonance frequencies 90 Hz，294 Hz and 411 Hzin the chamber，which should be avoided in the designThe extreme random vibration test shows that there is no fatigue failure in thecombustion chamber for vibration 60 s，fatigue failure of the chamber occurs when vibration maintain 15 min，which is consistent withthe simulation results The validity of the numerical vibration model and the fatigue failure calculation method is verified，which canprovide reference and guidance for predicting the fatigue failure and fatigue life of solid rocket motorKey words:solid rocket motor;special structure chamber;grain cup;random vibration;fatigue analysis0引言固体火箭发动机在火箭发射、飞行和储运条件下都要经历各种振动作用，如火箭发射的振动作用，舰载导弹受到的舰艇主机工作的振动作用1，机载导弹受到的挂飞振动作用2，这些振动作用可能导致发动机362收稿日期:2022-08-05;修回日期:2022-10-31。通讯作者:邓康清，男，博士/研究员，研究方向为宇航推进理论与工程技术研究。疲劳破坏，从而影响火箭和导弹正常工作性能的发挥，有的甚至导致失败。国内外学者对固体火箭发动机的振动进行过研究。李记威等2 和 OSBONE 等3 研究了飞行时的发动机振动情况，并分析了发动机挂飞振动疲劳寿命。原渭兰等1 通过仿真分析了在舰艇振动作用下发动机各组成部分的应力大小和分布规律。王帅等4 对固体火箭发动机进行了模态分析和随机振动试验谱分析，得到了发动机各点的随机振动响应谱，最终得到了发动机动态特性和动态响应。钟莉等5 用有限元方法计算出了某固体火箭各级发动机壳体、药柱的固有频率和振型;徐新琦等6 研究了整弹运输时某固体火箭发动机药柱的随机振动响应，得到了药柱内应力响应的分布规律，最大应力位于药柱内部星形凸出部位且靠近根部;刘跃龙等7 利用 MSCNastran 分别仿真计算了发动机在加速度载荷和温度载荷联合作用下的动力学响应，表明公路运输环境下不会造成发动机强度破坏。刘晓晨等8 针对某特种小型固体火箭发动机的振动考核试验设计了对应夹具，并对其进行了有限元分析和垂向振动加载验证试验，基于振动传递特性证明了设计结构的合理性。梁蔚9 研究了 HTPB 推进剂的疲劳损伤机理，探讨了疲劳寿命与最大加载应力和加载频率之间的关系，建立了频率修正的疲劳寿命方程、考虑宏观裂纹发展的含频率效应的疲劳损伤三阶段模型、基于疲劳损伤模型和疲劳温升的累积损伤理论，并预测了 HTPB 推进剂残余寿命。石波等10 仿真分析了冲压发动机管路断裂故障原因，预示的断裂位置与试验结果一致，并提出了结构改进方案，试验考核验证措施有效。综上所述，虽然有一定的关于固体火箭发动机在机载、舰载和各种环境条件下的随机振动响应和寿命预测研究，但对发动机在火箭发射环境下的受力分析和疲劳破坏还少有研究1116。本文以一种特种结构的固体火箭发动机燃烧室为研究对象，通过模态分析、随机振动分析和疲劳计算，研究在火箭发射随机振动条件下燃烧室各部件受力的大小和分布规律，并研究燃烧室部件装药杯受力的影响因素，预测了燃烧室在 X、Y、Z 三个方向分别经历20 s和 5 min(300 s)随机振动的疲劳破坏性能，预测结果与实验结果一致。这对固体火箭发动机结构设计，预防发动机结构的疲劳破坏，保障火箭导弹的正常飞行具有重要意义。1计算模型11有限元模型本文研究的特种结构的固体火箭发动机由点火器、燃烧室和长尾喷管组成，燃烧室和长尾喷管通过法兰连接。燃烧室由燃烧室壳体、装药杯和端燃药柱组成。药柱底部粘贴在装药杯内，装药杯与燃烧室壳体通过底座连接在一起形成燃烧室。工作时，点火器点燃装药杯中的药柱，药柱产生的热气流通过喷管喷出，实现发动机的功能。因为装药杯是悬臂梁结构，是发动机结构中最薄弱的环节，所以在后续研究中主要集中在燃烧室，特别是装药杯上。燃烧室壳体和装药杯由 304 不锈钢(06Cr19Ni10)制成，药柱由特种丁羟推进剂和 NB 包覆套组成。燃烧室筒外径 117 mm，高193 mm;装药杯杆外径 18 mm，长 98 mm;装药杯外径66 mm，高 51 mm;药柱外径 62 mm，高 385 mm。在发动机燃烧室模型基础上进行单元划分，典型计算规模为 162 648 节点，38 006 个单元。燃烧室结构及网格模型见图 1。(a)Structure diagram of the chamber(b)Break place suffered 15 min random vibration test图 1固体发动机燃烧室结构及网格模型Fig1Structure diagram and finite element modelof the SM chamber12材料性能和载荷发动机燃烧室材料常温下的性能参数见表 1。计算假设条件:(1)将药柱视为弹性材料，不考虑粘弹性的影响;(2)燃烧室壳体与装药杯杆视为粘接连接。按照要求，需对固体发动机进行轴向、两相垂直的4622023 年 4 月固体火箭技术第 46 卷两个径向共三个方向的极限随机振动试验，试验的持续时间为每向 5 min。极限振动试验的随机振动谱见图 2。随机振动载荷加载在燃烧室壳体法兰上。表 1燃烧室材料的性能参数Table 1Parameters of the chamber materialsPartsDensity/(kg/m3)Coefficient of thermalexpansion/1Bulkmodulus/MPaPoissonsratiom/MPab/MPa304-06Cr19Ni107 930172105193105030205520HTPB propellant1 9300000 16204981516NB1 2400000 1612404982628图 2激振加速度的功率谱密度函数Fig2Power spectral density function of shockexcitation accelerated speed13网格无关性验证为确定合理的计算网格分布，兼顾计算准确性和效率，对于发动机分别采用 7104(70 977 个节点)、10104(102 809 个节点)、125104(125 423 个节点)、16104(162 648 个节点)和 29104(291 088 个节点)不同数量的网格进行仿真，将仿真得到的等效应力对网格数画图，得到图 3。从图 3 中可知，当网格数大于 16104后，三种等效应力基本不再变化。综合考虑计算精度及计算资源，使用 16104网格尺度进行计算。图 3网格数量对发动机等效应力的影响Fig3Effect of grid quantity on equivalent stressof the SM chamber2随机振动疲劳分析21模态分析模态分析主要是为了得到发动机燃烧室振动载荷谱所覆盖的频带内的固有频率，共提取了发动机 50 阶固有频率，前、后 6 阶固有频率如表 2 所示。表 2燃烧室的前、后 6 阶固有频率Table 2The first and the last 6 orders inherentfrequency of the chamberHz1(45)2(46)3(47)4(48)5(49)6(50)900090461238826953294342945610211105271053310907109121096722随机振动分析由图 2 可知，随机振动分析施加振动谱的频率范围为 202000 Hz，主要能量在 500 Hz 以下。为模拟上述试验情况，分别对发动机燃烧室安装面施加轴向(X)、两个径向(Y、Z)共三个方向的功率谱激励进行随机振动分析，得到在 1 缩放因子水平下三个方向的位移和等效应力的最大响应值，如表 3 所示。可见，发动机燃烧室 X 方向激励时，结构响应最小;Y 和 Z 方向激励时结构响应最大，破坏也最大;Y 和 Z 方向同为径向，所以值相同。因此，后续主要研究径向(Y 向)激励作用。表 3发动机燃烧室在 1 缩放因子水平下 X、Y、Z三个方向的最大响应值Table 3X，Y，Z directional maximum response valueof the chamber at 1 zoom factor levelDirectionDeformation/mmvm/MPaX(axial direction)0188，05468943Y(radial direction)2059，157110510Z(radial direction)2059，157110510发动机燃烧室在 Y 方向激励时，在缩放因子水平5622023 年 4 月邓康清，等:特种结构固体火箭发动机燃烧室随机振动疲劳分析第 2 期1 下的等效应力云图如图 4 所示。从图 4 中可知，在Y 方向随机振动激励，缩放因子水平 1 下，推进剂药柱的等效应力最小;发动机燃烧室壳体的等效应力居中，其等效应力最大处位于底部与装药杯交界附近;装药杯的等效应力最大，等效应力最大处位于支撑杆与发动机燃烧室壳体交界附近的支撑杆上。说明与发动机燃烧室壳体交界处的支撑杆受力最大，是本发动机燃烧室的最薄弱处。缩放因子水平 2 和 3 下有相似的结果。图 5 为发动机燃烧室在缩放因子水平 1 下的位移云图。从图 5 中可见，在 Y 方向随机振动激励，缩放因子水平 1 下，推进剂药柱的位移最大，支撑杆的位移居中，燃烧室壳体的位移最小;推进剂药柱的端面位移最大，支撑杆上杯沿位置位移最大。进一步分析振动对药柱和药杯间粘接的影响发现，振动过程中药柱的位移较大，最大位移位于推进剂表面，达到 206 mm，药柱和药杯间的最大位移为014 mm(见图 5);药柱和药杯间的最大等效应力小于1 MPa(见图 4(b)，而药柱和药杯间的粘接力为大于12 MPa。因此，药柱和药杯间不会脱粘。实际 15 min极限随机振动试验中，拆解后药柱和药杯间也未出现脱粘。(a)Chamber(b)Propellant grain图 4燃烧室在缩放因子水平 1 下的等效应力云图Fig4Equivalent stress contours of the chamber at 1 zoom factor level(a)Chamber(b)Propellant grain图 5燃烧室在缩放因子水平 1 下的位移云图Fig5Deformation contours of the chamber at 1 zoom factor level图 6 为装药杯杯沿位置的加速度响应谱。可见，在 Y 方向随机振动激励，缩放因子水平 1 下，装药杯杯沿有三个加速度响应峰，X 向分别位于频率 fmax1=90293 Hz、fmax2=29436 Hz 和 fmax3=41107 Hz 处，Y 向分别位于频率 fmax1=9042 Hz、fmax2=29599 Hz 和 fmax3=41117 Hz 处，它们分别对应于模态分析得到的 2 阶振型频率 90459 Hz、5 阶振型频率 29434 Hz 和 9 阶振型频率 41117 Hz。图 7 为装药杯杯沿位置的位移响应谱。可见，在Y 方向随机振动激励，应力水平 1 下，装药杯杯沿有三个位移响应峰，X 向分别位于频率 fmax1=90267 Hz、fmax2=29434 Hz 和 fmax3=41100 Hz 处，Y 向分别位于频率 fmax1=9040 Hz、fmax2=29510 Hz 和 fmax3=41107Hz 处(Y 向后两个峰因为太小，在图中未显示出来)，它们分别对应于模态分析得到的 2 阶振型频率90459 Hz、5 阶振型频率 29434 Hz 和 9 阶振型频率41117 Hz。说明设计发动机时要注意 2 阶、5 阶和 9阶这三个频率。23随机振动下装药杯受力影响因素分析因为随机振动下装药杯所受的力是最大的，所以着重研究了装药杯受力影响因素。231装药杯结构的影响研究了装药杯结构对随机振动下发动机受力的影响。图 8 为改变装药杯杆长和杆直径对随机振动下发6622023 年 4 月固体火箭技术第 46 卷动机受力的影响。从图 8 可知，增加装药杯杆长，缩放因子水平 1、2、3 下的三个最大等效应力均增加;增加装药杯杆直径，在杆直径小于等于 16 mm 和杆直径大于 16 mm 两种情况下，缩放因子水平 1、2、3下的三个最大等效应力均下降。但在杆直径大于16 mm附近，三个最大等效应力陡增。分析其原因，主要是由于杆直径大于 16 mm 时，在杆台阶处存在很明显的应力集中现象，图 9(a)云图(杆直径大于 16 mm情况代表性云图)中显示高应力的红色部分面积小，应力更集中;杆直径小于等于 16 mm 时，应力集中现象得到缓解，图 9(b)云图(杆直径小于等于 16 mm 情况代表性云图)中显示高应力的红色部分面积大，高应力得到分散。232模量的影响研究了随机振动下模量对发动机受力的影响。图10 为改变推进剂模量和绝热层模量对随机振动下发动机受力的影响。可见，增加推进剂模量，缩放因子水平 1、2、3 下的三个最大等效应力均增加;增加绝热层模量，缩放因子水平 1、2、3 下的三个最大等效应力均呈近似线性增加。(a)X direction(b)Y direction图 6杯沿位置的加速度响应谱Fig6Accelerated speed response spectrum at edge of the grain cup(a)Chamber(b)Propellant grain图 7杯沿位置的位移响应谱Fig7Deformation response spectrum at edge of the grain cup(a)od length(b)od diameter图 8杆长度及直径对发动机受力的影响Fig8Effect of the rod length and diameter on stress of the SM7622023 年 4 月邓康清，等:特种结构固体火箭发动机燃烧室随机振动疲劳分析第 2 期(a)od diameter is 165 mm(b)od diameter is 16 mm图 9杆直径对发动机杆受力云图的影响Fig9Effect of the rod diameter on equivalent stress contours of the rod(a)HTPB propellant(b)EB insulation图 10推进剂、绝热层 EB 模量对发动机受力的影响Fig10Effect of HTPB propellant modulus and EB insulation modulus on stress of the SM24随机振动疲劳计算随机振动的瞬态应力和幅值处于动态变化中，根据高斯分布理论，分布在区间11 内的瞬态应力占总范围的 683%，分布在区间22 内的瞬态应力占总范围的 954%，分布在区间33 内的瞬态应力占总范围的 9973%，那么分布在区间33 以外的瞬态应力只占总范围的 027%，其产生的疲劳损伤可忽略不计。结合 Miner 疲劳损伤累积理论和高斯分布，则随机振动产生的总损伤 D1718 为D=Di=n1N1+n2N2+n3N3(1)式中N1、N2、N3分别为缩放因子水平 1、2、3下的极限循环次数;n1、n2、n3分别为缩放因子水平1、2、3 下的实际循环次数。当 D1 时，结构发生疲劳破坏。基于高斯分布的三区间法，利用 Miner 疲劳累积损伤理论进行疲劳计算。本研究中，燃烧室每个方向的随机振动试验时间有两种:t=5 min(300 s)和 t=20 s。首先，根据 nCode 随机振动疲劳奉命分析，计算振动平均频率+:+=n0f2G(f)dfn0G(f)df(2)式中G(f)为加速度功率谱密度函数;f 为频率。由此可得，其振动平均频率+=8704 Hz，于是n1=0683+t=5945t(3)n2=027+t=2350t(4)n3=0043+t=3743t(5)由 此 可 得，每 个 方 向 的 随 机 振 动 试 验 时 间t=5 min(300 s)时，n1=178 260，n2=70 470，n3=11 223;每个方向的随机振动试验时间 t=20 s时，n1=11 884，n2=4698，n3=748。张真源19 研究表明，304 不锈钢两段连续下降的S-N 曲线均可用 Basquin 方程式描述:a=f(Nf)b(6)a=6351 (Nf)00742(Nf在 104 106之间)(7)a=9599 (Nf)00813(Nf在 108 1010之间)(8)根据随机振动分析结果 1(10510 MPa)、2(21019 MPa)、3(31529 MPa)，其最大瞬态应力小于 304 不锈钢的疲劳强度极限 520 MPa，燃烧室结构8622023 年 4 月固体火箭技术第 46 卷安全。从上述方程式可算出 N1=65411011，N2=2965106，N3=1255104。从表 4 总损伤 D 的结果可看出:(1)单独以 X、Y、Z 任何一个方向进行极限随机振动试验，其 D1，故该发动机燃烧室经过极限随机振动未达到疲劳极限，满足疲劳设计要求，不会发生疲劳破坏，且轴向 X 方向损伤最小。(2)以 X、Y、Z 三个方向同时进行极限随机振动试验，当各方向分别振动 5 min(300 s)时，D=18361，该发动机燃烧室经过极限随机振动达到了疲劳极限，会发 生 疲 劳 破 坏;当 各 方 向 分 别 振 动 20 s 时，D=01221，该发动机燃烧室经过极限随机振动未达到疲劳极限，不会发生疲劳破坏。表 4发动机燃烧室随机振动疲劳分析结果Table 4Simulation results of the chamber under random vibrationvm/MPaNfn/Nt=20 sn/Nt=300 st=20 st=300 sDirection1105108943654110119504102413110890010221961071351020Y or ZX22101917887296510618841021159103249101823771023741017Y or ZX331529268312551041288101959610258110178941018721016Y or ZXD0061 160610170122091890910161836Y or ZXX+Y+Z25实验验证将编号为 04066 的固体发动机进行极限振动试验。首先先后完成了 5 min X 方向(发动机轴向)和 Y方向(发动机径向，见图 11)极限振动(预测的 D=09181)，试验过程中监控振动曲线正常(见图 12)，装置结构完好;接着进行 5 min Z 方向(发动机径向)极限振动，试验过程中监控振动曲线正常，但听到异响，试后拆解检查中发现装药杯杆发生了疲劳断裂，断裂面情况见图 13，异响是装药杯与燃烧室壳体碰撞发出的。说明振动试验导致了装药杯杆疲劳断裂。图 11Y 方向发动机安装图Fig11Installation drawing of the SM at Y direction图 12Y 方向振动控制曲线Fig12Vibration control curve of the SM at Y direction9622023 年 4 月邓康清，等:特种结构固体火箭发动机燃烧室随机振动疲劳分析第 2 期(a)Side view(b)Top view图 13装药杯杆断裂照片Fig13Fatigue failure photos of the rod of grain cup当发动机沿 X、Y、Z 三个方向相继分别振动 20 s时，发动机燃烧室未发生疲劳破坏的情况。随机振动15 min 和振动 60 s 两种情况，均未发生装药杯和药柱的脱粘。上述随机振动试验结果与仿真分析及计算预测的结果是一致的。3结论(1)探索了通过模态分析、随机振动分析和基于高斯分布的三区间法、利用 Miner 疲劳累积损伤理论进行疲劳计算的方法，并将该方法用于仿真分析一种特种结构固体发动机燃烧室经过随机振动试验后的疲劳破坏规律和疲劳破坏影响因素。(2)仿真分析结果表明，发动机燃烧室在经历径向随机振动激励时，结构响应最大，破坏也最大;推进剂药柱的等效应力最小，发动机燃烧室壳体居中，装药杯的等效应力最大，位于支撑杆与发动机燃烧室壳体交界附近的支撑杆上，说明与发动机燃烧室壳体交界处是本发动机燃烧室的最薄弱处;发动机有 90、294、411 Hz 三个共振频率峰，是设计发动机时要避开的三个频率;得到了发动机受力的影响因素，即增加装药杯杆长、推进剂和绝热层模量，装药杯受力增大;在杆直径 D16 mm 和杆直径 D16 mm 两种情况下，增加装药杯杆直径，装药杯受力减小，而在杆直径 D16 mm附近，受力陡增，这是由杆台阶处应力集中所致。(3)X、Y、Z 三个方向同时进行的极限随机振动试验表明，60 s 振动试验燃烧室未达到疲劳极限，没有发生疲劳破坏，而 15 min 试验，燃烧室发生了疲劳破坏，且断裂在与发动机燃烧室壳体交界附近的支撑杆上，这与仿真分析结果是完全一致的，验证了数值振动模型和疲劳破坏计算方法的有效性。参考文献:1 原渭兰，刘福友，潘浪固体火箭发动机在舰艇振动作用下的响应分析 J 海军航空工程学院学报，2009，24(3):259-262YUAN Weilan，LIU Fuyou，PAN LangThe esponse analysisof solid rocket engine during the action of naval vessel vibra-tion J Journal of Naval Aeronautical and Astronautical Uni-versity，2009，24(3):259-262 2 李记威，房雷，周建军，等某空空导弹发动机装药挂飞振动疲劳寿命分析 J 弹箭与制导学报，2016，36(1):89-92LI Jiwei，FANG Lei，ZHOU Jianjun，et alFatigue life analy-sis for a solid rocket motor of air-to-air missile under hangingflight vibrationJ Journal of Projectiles，ockets，Missilesand Guidance，2016，36(1):89-92 3 OSBONE E，LIGHT Solid rocket motor random vibration AIAA 2001-3925 4 王帅，李卓固体火箭发动机随机振动试验模拟 C/第十六届北方七省、市、自治区力学学会学术会议，2016:143-145 5 钟莉，谭三五固体发动机及火箭固有振动特性预估 J 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