长方形面积公式推导过程.docx

(P53)平行四边形的面积公式推导过程：把平行四边形沿着它的高剪拼成一个长方形，长方形的面积与平行四边形的面积相等。长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。
平行四边形的面积=底×高 S=ah
底=平行四边形的面积÷高 a=S÷h
高=平行四边形的面积÷底 h=S÷a

(P56)三角形的面积公式推导过程：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。三角形的底等于平行四边形的底，三角形的高等于平行四边形的高，因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
高=三角形的面积×2 ÷底 h=2S÷a
底=三角形的面积×2 ÷高 a=2S÷h

(P59)梯形的面积公式推导过程一：把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。

梯形的面积公式推导过程二：沿着梯形两腰中点的连线把梯形剪拼成一个平行四边形。梯形的面积与平行四边形面积相等。平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高的一半，因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a＋b)×h÷2
高=梯形的面积×2÷（上底+下底） h=2S÷(a＋b)
上底=梯形的面积×2÷高－下底 a=2S÷h－b
下底=梯形的面积×2÷高－上底 b=2S÷h－a