二次根式复习卷.docx

八年级下学期二次根式复习卷
一、选择题
1．二次根式，﹣，，，中，最简二次根式有（  ）个．
A．1                   B．2 C．3                       D．4
2．使函数有意义的自变量x的取值范围为（ ）
A．x≠0 B．x≥－1 C．x≥－1且x≠0 D．x＞－1且x≠0

3．a满足以下说法：①a是无理数；②2＜a＜3；③a2是整数．那么a可能是（ ）
A． B． C．2.5 D．
4．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为（　　）
A．-2- B．-1- C．-2+ D．1+
5．下列变形中，正确的是………（　　）
A、(2)2＝2×3＝6 B、
C、 D、
6．已知＝－x，则（　　）
A.x≤0　 　 　B.x≤－3　　 　C.x≥－3　　 　D.－3≤x≤0

7．已知点P（x，y）在函数y=的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（　　）
A．第一象限                                      B．第二象限
C．第三象限                                      D．第四象限
8．已知甲、乙、丙三数，甲＝5＋，乙＝3＋，丙＝1＋，则甲、乙、丙的大小关系，下列何者正确？ (　　)
A．丙＜乙＜甲 B．乙＜甲＜丙
C．甲＜乙＜丙 D．甲＝乙＝丙
9．若，为实数，且，则的值为（ ）
A．－1 B．1 C．1或7 D．7
10．等式=成立的条件是
A.0≤x<1 B.x≥0 C.x<1 D.x≥0或x<1
二、填空题
11．计算的结果是 。
12．计算：= 。
13．若是整数，则正数数的最小值为 .
14．若，则 。
15．已知实数x、y满足＋＝0，则x·y等于________．
16．当x取_____________时，的值最小，最小值是____________；
当x取 时，2-的值最大，最大值是_____________.
17．观察分析下列数据，寻找规律：0，，，3，2，…，那么第10个数据应是________．
18．将1、、、按右侧方式排列．若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则
（7，3）所表示的数是　 　；（5，2）与（20，17）表示的两数之积是　 　．

三、计算与解答
19．计算：
（1）； （2）

（3）； （4）；

20．先化简，再求值：，其中=.

21．直线l：y=（m-3）x+n-2（m，n为常数）的图象如图，化简：|m－n|- -|m-1|．

22．已知为等腰三角形的两条边长，且满足，求此三角形的周长.

23．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b＝(m＋n)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn.
∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝________，b＝________；
(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：________＋________＝(______＋______)2；
(3)若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值．

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