怎样证明切线的习题课.doc

怎样证明切线的习题课
班级：_______姓名：_______
（一）方法一：通过全等：
Ｐ
Ｃ
Ｂ
·
Ｏ
Ａ
1、如图，⊙O是Rt⊿ABC的外接圆，∠ABC=900，点P是圆外一点，PA切⊙O于点A，且ＰＡ＝ＰＢ．求证：ＰＢ是⊙O的切线．

E
P
C
O
B
A
２、如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC的中点，连结PE. 求证：PE是⊙O的切线.

（二）方法二：通过角的度数计算.
D
O
C
B
A
3、已知：如图，在⊿ABC中，D是AB边上一点，⊙O过D、B、C三点，∠DOC=2∠ACD=.求证：直线AC是⊙O的切线.

4、如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，求证：BE是⊙O的切线.
E
B
C
O
A

（三）方法三：利用平行线下的三线八角：
C
B
O
D
A
5、如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=，BC∥AD，CD∥AB.求证：直线CD是⊙O的切线.

A
D
E
F
C
O
B
6、如图，在⊿ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于E.求证：DF是⊙O的切线.

（四）方法四：勾股定理的逆定理：
A
P
B
O
C
7、如图，⊙O的直径BC=16，⊙O外一点P分别到⊙O上的A、B的距离分别是6和2.求证：PA是⊙O的切线.

巩固提高：
1、已知：如图，在中，，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且．判断直线与的位置关系，并证明你的结论.
D
C

B
E
O
A

D
C
O
A
B
E

2.（中山13）如题24图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,
BE⊥DC交DC的延长线于点E.
(1)求证：∠BCA=∠BAD;
(2)求证:BE是⊙O的切线.

D
C
O
A
B
E

D
C
O
A
B
E

D
C
O
A
B
E