代入消元法.doc

界首中学数学导学案

七年级数学备课组 第 1 章第 2 课时 总 课时
课题
2.2.1 代入消元法

主备人
彭宗瑜
审核

课时教学目标
1、 了解解方程组的基本思想是消元，化二元一次方程组为一元一次方程。
2、了解代入法是消元的一种方法。
3、会用代入法解有一个未知数系数为1或的二元一次方程组。
4 、培养思维的灵活性，增强学好数学的信心，体会化“未知”为“已知”的数学思想
教学重点难点
【重点】：用代入法解二元一次方程组消元过程
【难点】：。灵活消元使计算简便
教法学法：观察、比较、合作、交流、探索
教具准备：
教学过程：
教案
学案
设计意图
一、情景引入
一元一次方程同学们都会解了，那二元一次方程组又将怎样解呢?

二、 预习检测
1、 消元思想
将方程中未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。
2、 代入消元法
在二元一次方程组中，把其中一个方程的某一个未知数用 表示，然后把它代入到 ，得到一个 ，进而求得这个二元一次方程组的解，这种解方程组的方法叫做 ，简称代入法。
3、 代入法解二元一次方程组的步骤
用代入法解方程组
解：由（1）得，（3），把 代入 ，得：，
解这个方程，得： ，
把 代入 ，得：
所以这个方程组的解是 。
代入法解二元一次方程组的步骤：
（1） 变：选定一个比较简单的方程进行变形，变成或的形式；
（2） 代：将代入另一方程，消去，得到一个关于的一元一次方程（或代入）;
（3） 解：解这个一元一次方程，求出或的值；
（4） 回代：把的值代入，求出的值（或将的值代入，求出的值）；
（5） 联：把求得的、的值用“”联立起来，就是原方程组的解。
注意：由方程组的一个方程变形后，必须代入另一方程，而不能代回原方程，否则会出现循环代入的错误。
方法：（1）当方程组中含有一个未知数表示另一个未知数的代数式时，可以直接利用代入法；
（2） 若方程组中未知数的系数为1或，选择系数为1或的方程进行变形，比较简单；
若未知数的系数都不是1或，选系数的绝对值较小的方程变形比较简便。

合作交流，互动展示
1专题一：解方程组
2、

专题二：解方程组
2、

专题三：若与是同类项，求的值。

专题四：已知，求的值。

自主检测

1、 已知方程的两个解为、，则 ， 。
2、 若方程组的解中与相等，则 。
3、若，求的值。
教学反思与感悟

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