一元二次方程的认识.docx

户县秦风中学2014——2015学年度第 学期初 年级 学科导学案 班级： 年 班 学生姓名： 教师批阅签字：
第 周 编号： 总编号： 使用日期： 编制人： 王颖婵 审核人： 领导签字：
课题：认识一元二次方程（1）
学习目标：
1．会根据具体问题列出一元二次方程，体会方程的模型思想
2．认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。
学习重点：由实际问题列出一元二次方程和一元二次方程的概念
学习难点：由实际问题列出一元二次方程。准确认识一元二次方程的二次项和系数以及一次项和系数还有常数项。
【预习案】
一、知识链接
回忆一元一次方程的定义及特点。
二、自主学习
走进一元二次方程教材31页
分析：如果设所求的宽度为 x米，则可列方程
去括号得 ①
你知道这是一个什么方程吗？你能求出它的解吗？想一想你以前学过什么方程，它的特点是什么
1、只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，这样的 方程，叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式： ,其中 二次项， 是一次项， 是常数项， 二次项系数 ， 一次项系数。
【合作探究案】
一 合作探究
自学课本31页问题1、问题2（列方程、整理后与课本对照），并完成下列各题：
问题1可列方程 整理得 ②
问题2可列方程 整理得 ③
观察上述三个方程以及①②两个方程的结构特征，类比一元一次方程的定义，自己试着归纳出一元二次方程的定义。
二、合作探究展示
1.判断下列方程是否为一元二次方程。

其中为一元二次方程的是：
2 。将下列一元二次方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数。
（ 1） （2）
【分层次检测案】
一、基础题
1、判断下列方程是否是一元二次方程;
（1）（ ）（2） ( )
(3) （ ） (4) ( )
2、将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：
（1）3x2－x=2； （2）7x－3=2x2;
（3）(2x－1)－3x(x－2)=0 （4）2x(x－1)=3(x＋5)－4.
3、判断下列方程后面所给出的数，那些是方程的解；
（1） ±1 ±2；
（2） ±2， ±4
二、提高题
1、把方程 (化成一元二次方程的一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项。
2、要使是一元二次方程，则k=_______.

【反思评价】
导学反思评价

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