等比数列综合.doc

射阳县盘湾中学高二数学教学案 编写：徐华 等比数列的综合教学目标：掌握等比数列的概念；进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式；提高分析、解决问题能力教学重点，难点：灵活应用等比数列的通项公式和前n项和公式解决问题教学过程：一问题情境，学生活动： 1.若等比数列an的第二项a2=2,且an=3an-1(n=2,3,4),则a5=（ ） A.32 B.54 C.81 D.1622.已知是等比数列，且，那么a3+a5的值是（ ）A5 B6 C7 D253.设等比数列的前项和为，若，则（ ）A1:2B2:3C3:4D1:34.已知，是公比为2的等比数列，则等于（ ）A1 B C D5.三个数成等比数列，其积为1728，其和为38，则此三数为（ ）A3，12，48 B4，16，27 C8，12，18 D4，12，366.如果，成等比数列，那么函数的图象与轴交点的个数是（ ）A0个 B恰有一个 C两个 D不能确定7. 若等比数列的前项之和（为常数），则=_二数学运用例1.求和：Sn=1+2x+3x2+nxn-1.小结：例2一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，奇数项的和为85，偶数项和为170，求该数列的公比及项数小结：例3已知：是等比数列的前项和，成等差数列，求证：成等差数列小结：例4设首项为正数的等比数列，它的前n项和80，前2n项的和为6560，且前n项中数值最大的项为54，求此数列的首项和公比。小结：三。回顾反思： 知识： 思想方法：四作业布置： 书P59 7、9 例2已知数列中对于一切自然数，以为系数的一元二次方程都有实数根满足，（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）求的前项和例4若数列前项和，求证：数列为等比数列，并求其通项公式2练习：若等比数列的前项之和（为常数），求的值三回顾小结：四课外作业：书复习题第2，4，5，6题补充：1. 已知数列满足，求的表达式 10在如图的表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为（ ）121abcA1B2 C3 D49、等差数列中，恰好成等比数列，则的值是（ ）A1 B2 C3 D414、若6，54这五个数成等比数列，则实数的值是（ ）A B C D2.在等差数列an中，Sp=q,Sq=p(pq),求Sp+q的值。 *5. 6.设数列an的前n项和为Sn，且a1=1,an+1=Sn,n=1,2,3求：（1）a2,a3,a4的值及数列an的通项公式；（2）a2+a4+a6+a2n的值