月考第一二三章.doc

2015-2016学年度九年级月考
一、选择题（24分）
1．三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x²-10x+21=0的解，则第三边的长为（　　）
A．7 B．3, C．7或3 D．无法确定
2．方程x²-3x=0的解为（　　）
A．x=0 B．x=3 C．x1=0，x2=-3 D．x1=0，x2=3
3．已知一元二次方程：x²﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（ ）
A．﹣3 B．3 C．﹣6 D．6
4．下列说法正确的是（ ）
A.一组对边相等，另一组对边平行的四边形一定是平行四边形
B.对角线相等的四边形一定是矩形
C.两条对角线互相垂直的四边形一定是菱形
D.两条对角线相等且互相垂直平分的四边形一定是正方形
5．正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）
A．对角线平分一组对角 B.对角线相等
C．对角线互相垂直平分 D.四条边相等
6．下列说法错误的是（    ）．
A.矩形的对角线互相平分 B. 矩形的对角线相等。
C.有一个角是直角的四边形是矩形 D. 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形
7．菱形的两条对角线的长分别是6和8 ，则这个菱形的周长是（ ）
A 24 B．20 C．10 D．5
8．平行四边形ABCD中，AC，BD是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是矩形，那么这个条件是 （ ）A
B
C
D
(12题)

A． AB=BC B．AC=BD C． AC⊥BD D．AB⊥BD
二、填空题（每空3分，共21分）
9．已知Rt△ABC中,∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线，若BD=3㎝，则AC＝_____ ㎝．
10．已知E、F、G、H是四边形ABCD各边上的中点，则四边形EFGH的形状是 ．
11．已知四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，DB=6cm，菱形的面积是_______ ．
12．方程5x2=4x的根是______ . .
13．方程化成一般形式可以为______ . .
14．关于x的方程有实数根，k的取值范围______ . .
15.已知，在四边形ABCD中，，若添加一个条件即可判定该四边形是正方形，那么这个条件可以是____________ .

三、解答题（75分）
16.解方程（4分X 4）
（1） （2）3x2－6x=－3

（3）x(x-2)=x-2[来源:Z （4）（x+8）（x+1）=-12

17. （6分）如右图，菱形ABCD的周长为40cm，它的一条对角线BD长10cm.
⑴求菱形的每一个内角的度数.
⑵求菱形另一条对角线AC的长.

18.（5分）如图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米，则修建的路宽应为多少米？

19.（6分）某企业2008年盈利1500万元，2010年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元．从2008年到2010年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业2008-2010年盈利的年增长率是多少？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2011年盈利多少万元？

20.（6分）已知菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF.
求证：⑴△ABE≌△ADF；⑵∠AEF=∠AFE.

21.（8分）如图3所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，点Q从点A开始沿 AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.
（1）如果Q、P分别从A、B两点出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于8？
（2）在（1）中，△PBQ的面积能否等于10？试说明理由.

22.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.（8分）
（1）求证：AF=DC；
（2）若AB⊥AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.

23．袋中装有大小相同的2个红球和2个绿球．（8分）
(1)先从袋中摸出1个球放回，混合均匀后再摸出1个球．
①求第一次摸到绿球，第二次摸到红球的概率；
②求两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率；
(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球，则两次摸到的球中有1个绿球和1个红球的概率是多少？请直接写出结果．

24．分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一个小区域内标上数字(如图所示)．欢欢、乐乐两个人玩转盘游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，若指针所指两区域的数字之积为奇数，则欢欢胜；若指针所指两区域的数字之积为偶数，则乐乐胜；若有指针落在分割线上，则无效，需重新转动转盘．（6分）
(1)试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率；
(2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由．

25. . 如图，中，AD是角平分线，交AB于E，已知，，求DE。（6分）

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