圆的综合题导学案.docx

5.已知，如图在矩形ABCD中，点0在对角线AC上，以 OA长为半径的圆0与AD、AC分别交于点E、F。∠ACB=∠DCE．
(1)判断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

(2)若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半径．

6.如图，AB为⊙O的直径，D是⊙O上的一点，过O点作AB的垂线交AD于点E，交BD的延长线于点C，F为CE上一点，且FD＝FE．
(1)请探究FD与⊙O的位置关系，并说明理由；(2)若⊙O的半径为2，BD＝，求BC的长．

7.如图，AB是⊙O的弦，D为OA半径的中点，过D作CD⊥OA交弦AB于点E，交⊙O于点F，且CE=CB．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）连接AF，BF，求∠ABF的度数；
（3）如果CD=15，BE=10，sinA= 5/13，求⊙O的半径

8.如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连结DB，且AD=DB．
（1）求证：DB为⊙O的切线．（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长．

9. 在直角梯形ABCD中,AD//BC,CD⊥AD,AD+BC=AB,那么
(1) 以AB为直径的圆与CD有怎样的关系?
(2) 以CD为直径的圆与AB又有怎样的关系?证明你所得到的结论.

10.（2013•包头）如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长；
（3）在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．

11.如图，在边长为6的正方形ABCD中，AC的圆心为B，过AC上的点P作AC的切线， 与AD、CD相交于点E、F，BP的延长线交AD边于点G．
（1）设AE=x，CF=y，求y与x之间的函数解析式，并写出函数定义域；
（2）当AE=2时，求EG的长．

12.如图，AD是圆O的切线，切点为A，AB是圆O 的弦。过点B作BC//AD，交圆O于点C，连接AC，过点C作CD//AB，交AD于点D。连接AO并延长交BC 于点M，交过点C的直线于点P，且ÐBCP=ÐACD。
(1) 判断直线PC与圆O的位置关系，并说明理由：
(2) 若AB=9，BC=6，求PC的长。

13.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，直线PO交⊙O与点E，F过点A作PO的垂线AB垂足为D，交⊙O与点B，延长BO与⊙O交与点C，连接AC，BF．
（1）求证：PB与⊙O相切；
（2）试探究线段EF，OD，OP之间的数量关系，并加以证明；
（3）若AC=12，tan∠F=，求cos∠ACB的值．

14．（2010安徽芜湖）如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB，M是劣弧\s\up5(⌒(⌒)上一点，过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点．
（1）求证：PM＝PN；
（2）若BD＝4，PA＝ AO，过点B作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长．