北师大版频率与概率小结省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢您,九年级数学(上)第六章 频率与概率,5.回顾与思索,第1页,回顾与思索,1.某个事件发生概率是1/2,这意味着在两次重复试验中该事件必有一次发生吗?,2.你能用试验方法预计哪些事件发生概率?举例说明.,3.有时经过试验方法预计一个事件发生概率有一定难度,你能否经过模拟试验预计该事件发生概率?,4.你掌握了哪些求概率方法?举例说明.,有放矢,1,第2页,能力提升之技巧 熟,概率,某种事件在同一条件下可能发生,也可能不发生,表示发生可能性大小量叫做概率.,概率也叫几率,或然率.,研究概率科学叫概率论.,概率主要研究不确定现象,起源于赌博问题.,概率论作为一门科学,和人们日常生活有着紧密联络,比如:各种彩票、抽奖等.人们用概率知识处理了许多发展中问题,如美伊战争中美国准确制导炸弹命中率问题.,概率论有着很强生命力和辽阔发展前景.,第3页,能力提升之技巧-熟,概率,回顾与思索,3,当试验次数很大时,一个事件发生,频率,稳定在对应,概率,附近.所以,我们能够经过屡次试验,用一个事件发生,频率,来预计这一事件发生,概率,.,利用,树状图,或,表格,能够清楚地表示出某个事件发生全部可能出现结果;从而较方便地求出一些事件发生概率.用树状图和列表方法求概率时应注意各种结果出现可能性务必相同.,概率,事件发生可能性,也称为事件发生概率.,频数,频率,在考查中,每个对象出现次数称为频数,而每个对象出现次数与总次数比值称为频率.,第4页,概率模型,概率,回顾与思索,4,“配紫色”游戏,投针试验,模拟试验,表达了,概率模型,思想,它启示我们:概率是对随机现象一个数学描述,它能够帮助我们更加好地认识随机现象,并对生活中一些不确定情况作出自己决议.,从表面上看,随机现象每一次观察结果都是偶然，但屡次观察某个随机现象,马上能够发觉:在大量偶然之中存在着必定规律.,模拟试验方案,(1)袋中“摸球试验”中,小明方法:,屡次逐一抽查,.,(2)袋中,“摸球试验”中,小亮方法:,屡次抽样调查,.,第5页,随机事件概率计算,简单随机事件,复杂随机事件,含有等可能性,不含有等可能性,树状图,列表,试验法,摸拟试验,有放回摸球,无放回摸球,小明方法:,屡次逐一抽查,小亮方法:,屡次抽样调查,理论计算,试验估算,概率定义,第6页,概率伴伴随我你他,1.在有一个10万人小镇,随机调查了人,其中有250人看中央电视台早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻大约是多少人?,解:,依据概率意义,能够认为其概率大约等于250/=0.125.,该镇约有1000000.125=12500人看中央电视台早间新闻.,用概率意义求概率处理实际问题,A组 1题P,180,6,第7页,“建模”,数学思想,等可能性,用树状图或表格求概率,2.(1)连掷两枚骰子,它们点数相同概率是多少?,(2)转动如图所表示转盘两次,两次所得颜色相同概率是多少?,(3)某口袋里放有编号166个球,先从中探索出一球,将它放回口袋中后,再摸一次,两次摸到球相同概率是多少?,(4)利用计算器产生16随机数(整数),连续两次随机数相同概率是多少?,这里是多题一解,其概率都是1/6,你体会到它们是同一数学模型了吗?,白,红,蓝,黑,黄,绿,第8页,掷两枚骰子(1,）“两颗骰子点数相同”概率；,1,2,3,4,5,6,1,(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),2,(2,1),(2,3),(2,4),(2,6),3,(3,1),(3,2),(3,5),(3,6),4,(4,1),(4,2),(4,5),(4,6),5,(5,1),(5,3),(5,4),(5,6),6,(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),第二枚,骰子点数,第一枚骰子,点数,(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1),(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6),第9页,配“紫色”游戏,用树状图和表格求概率,3用如图所表示两个转盘进行配“紫色”游戏,其概率是多少?,白,蓝,红,黄,绿,蓝,红,练习3：,第10页,第一次,第二次,全部可能结果,红,黄,红,黄,绿,蓝,蓝,(红,红),(红,黄,(红,蓝),(黄,红),(黄,黄),(,黄,蓝,),(绿,红),(绿,黄),(,绿,蓝,),(蓝,红),(蓝,黄),(,蓝,蓝,),第11页,1,2,5,3,4,2,3,4,5,6,灵活多样,玩出花样,玩出水平,玩出能力,用树状图和表格求概率,小明和小亮用如图所表示转盘做游戏,转动两个转盘各一次.,(1)若两次数字和为6,7或8,则小明获胜,不然小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你理由.,不公平.其概率分别为13/25和12/25.,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,2,3,4,5,6,7,3,4,5,6,7,8,4,5,6,7,8,9,5,6,7,8,9,10,第二个,第一个,第12页,1,2,5,3,4,2,3,4,5,6,灵活多样,玩出花样,玩出水平,玩出能力,用树状图和表格求概率,小明和小亮用如图所表示转盘做游戏,转动两个转盘各一次,(2)若两次数字和为奇数,则小明获胜,若数字和为偶数则小亮胜.这个游戏对双方公平吗?说说你理由.,不公平.其概率分别为13/25和12/25.,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,2,3,4,5,6,7,3,4,5,6,7,8,4,5,6,7,8,9,5,6,7,8,9,10,第二个,第一个,第13页,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,6,2,3,4,5,6,7,3,4,5,6,7,8,4,5,6,7,8,9,5,6,7,8,9,10,第二个,第一个,第14页,由粗心引发概率:,6.一个密码锁密码由四个数字组成,每个数字都是0-9这十个数字中一个,只有当四个数字与所设定密码相同时,才能将锁打开.粗心小明忘了其中中间两个数字,他一次就能打开该锁概率是多少?,解:其概率为1/100.第一次从0-9这10个数字中抽取1个数字,其概率为1/10;第二次仍从0-9中抽取每二个数字,其概率仍为1/10.故概率为1/100.,有放回摸拟试验用-树状图和表格求概率,第15页,桌子上放有6张扑克牌,全都正面朝下,其中恰有两张是老K.两人做游戏,游戏规则是:随机取2张牌并把它们翻开,若2张牌中没有老K,则红方胜,不然蓝方胜.你愿意充当红方还是蓝方?与同伴实际做一做.,书本199第7题,用树状图或表格求无放回事件概率,第16页,K1,K2,3,4,5,6,K1,(K1,K2),(K,3),(K,4),(K,5),K2,(K2,K1),(K,3),(K,4),(K,6),3,(3,K),(3,K),(3,5),(3,6),4,(4,K),(4,K),(4,5),(4,6),5,(5,K),(5,3),(5,4),(5,6),6,(6,K),(6,3),(6,4),(6,5),第二枚,骰子点数,第一枚骰子,点数,(K,6),(K,5),(3,4),(4,3),(5,K),(6,K),两张中没有老K则红方取胜，取胜概率为0.4；,不然蓝方取胜，取胜概率为0.6.,第17页,学了概率-明明白白买彩票,用摸拟试验方法求无放回事件概率,5.某种“15选5”彩票获奖号码是从1-15这15个数字中选择5个数字(能够重复),若彩民所选择5个数字与获奖号码相同,即可取得特等奖.,小明观察了最近100期获奖号码,发觉其中竟有51期有重号(同一期获奖号码中有2个或2个以上数字相同),66期有连号(同一期获奖号码中有2个或2个以上数字相邻).他认为,获奖号码中不应该有这么多重号或连号,获奖号码不可能是随机产生,有失公允.,小明观点有道理吗?重号概率大约是多少?利用计算器摸拟试验预计重号概率.,第18页,尽一个公民职责,调查数据,用试验方法求概率,B组 2题P,182,13,到相关部门查询一下当地汽车总数,组成合作小组,设计一个方案预计一下当地某种汽车数量,并继续查询相关机关,检验你们预计结果.同班交流各组结果,讨论怎样取得更为准确预计值.,第19页,用试验方法求概率,利用计算器产生1-9随机试验，连续两次产生随机证书组成两位数是偶数概率是多少？,第20页,无处不在数学,用试验方法求概率,地面上铺满了正方形地板砖(40cm40cm),现向上抛掷半径为5cm圆碟,圆碟与地砖间隙相交概率大约是多少?详细做做看.,第21页,结束寄语,概率是对随机现象一个数学描述,它能够帮助我们更加好地认识随机现象,并对生活中一些不确定情况作出自己决议.,从表面上看，随机现象每一次观察结果都是偶然，但屡次观察某个随机现象，马上能够发觉：在大量偶然之中存在着必定规律.,第22页,回味,从下面两种方案和前面操作中悟到些什么?,小明方案,假设口袋中有x个白球,经过屡次试验,我们能够预计出从口袋中随机摸出一球,它为黑球概率;另首先,这个概率又应等于8/(8+x),据此可预计出白球数x.,小亮方案,假设口袋中有x个白球,经过屡次抽样调查,求出样本中黑球与总球数比值“平均水平”,这个“平均水平”就靠近于8/(8+x),据此,我们能够预计出白球数x值.,用样本“平均水平”来反应整体平均水平。,试验频率稳定于理想概率。,第23页,为了研究某个地域生态情况，生物工作者往往需要预计这个地域各种生物数量，你能设计一个方案，预计小山上雀鸟数量吗？,能够先捕捉一定数量雀鸟，将它们做上标识，然后放回小山，经过一段时间后，再从中随机捕捉若干雀鸟，并以其中有标识雀鸟百分比作为种群中有标识雀鸟百分比。依据此来预计小山上全部雀鸟数量。,第24页,1从六名同学中派两名同学去参观足球比赛，王刚是这六名同学之一，他入选概率是多少？,练习1：,分析：本题相当与两步试验，而且是不放回试验。,方法一：乘法原理：,第25页,王刚1,2,3,4,5,6,王刚1,2,3,4,5,6,第二次,第一次,用表格表示概率,共有30种可能性，王刚入选可能性有10种，,表示王,刚入选。,第26页,开始,王刚,2,3,4,5,2,3,4,5,6,王刚,3,4,5,6,王刚,2,4,5,6,王刚,2,3,5,6,2,3,4,6,王刚,6,2,3,4,5,王刚,第27页,1如图数轴上有A，B两点，在线段AB上任意取一点C，则,点C到表示1点距离小于2,概率是多少？从六名同学中派两名同学去参观足球比赛，王刚是这六名同学之一，他入选概率是多少？,练习2：,分析：本题相当与几何概率：,1,3,-3,A,B,第28页,数学了解：184页4题,一个能够自由转动转盘，转盘被分成面积相等8个扇形，游戏者两次转动转盘，假如两次转出结果分别为红色或黄色，那么游戏者就赢了，游戏者获胜可能性是多少？,练习5：,第29页,第一次,第二次,全部可能结果,红,黄,绿,红,黄,绿,蓝,蓝,(红,红),(红,黄,(,红,绿,),(红,蓝),(黄,红),(黄,黄),(,黄,绿,),(,黄,蓝,),(绿,红),(绿,黄),(,绿,绿,),(,绿,蓝,),(蓝,红),(蓝,黄),(,蓝,绿,),(,蓝,蓝,),第30页,方案 设计,（,183页1题）,设计两个转盘做“配,紫色,”游戏,使游戏者获胜概率为1/3.,练习6：,白色,兰色,红色,红色,兰色,红色,解：选两个质地均匀能够自由转动转盘，每个转盘分成面积相等三个扇形，游戏者自由转动两个转盘，假如转出两个颜色能配成紫色他就获胜，而且获胜概率是,第31页,第一次,第二次,全部可能结果,红,红,白,红,蓝,蓝,(白,红),(白,红,(,白,蓝,),(红,红),(红,黄),(,红,蓝,),(蓝,红),(蓝,红),(,蓝,蓝,),白色,兰色,红色,红色,兰色,红色,第32页,1.一个家庭有两个孩子，从出生先后次序和性别上来分，全部可能出现情况（）,（A）男女，男男，女男 （B）男女，女男,（C）男女，男男，女男，女女，（D）男男，女女,思索：,第33页,2,.小明是个小马虎，晚上睡觉时将两双不一样袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明恰好穿是相同一双袜子概率是多少？,随堂练习,第34页,第一次所选袜子,第二次所选袜子,全部可能结果,A,1,A,2,B,1,B,2,A1,A2,B1,B2,第35页,第一次所选袜子,第二次所选袜子,全部可能结果,A,1,A,2,B,1,B,2,A1,A2,B1,B2,(A,1,A,2,),(A,1,B,1,),(A,1,B,2,),(A,2,A,1,),(A,2,B,1,),(A,2,B,2,),（B,1,，A,1,）,（B,1,，A,2,）,（B,1,，B,2,）,（B,2,，A,1,）,（B,2,，A,2,）,（B,2,，B,1,）,用表格求全部可能结果时，你可要尤其慎重哦,第36页,鞋架上放置两双皮鞋（散乱无序）,它们除颜色外其它完全相同,从中随机拿取两只,恰好配成同一双概率是多少?,好题观赏,第37页,第一次所选鞋,第二次所选鞋,全部可能结果,A,1,A,2,B,1,B,2,A1,A2,B1,B2,(A,1,A,2,),(A,1,B,1,),(A,1,B,2,),(A,2,A,1,),(A,2,B,1,),(A,2,B,2,),（B,1,，A,1,）,（B,1,，A,2,）,（B,1,，B,2,）,（B,2,，A,1,）,（B,2,，A,2,）,（B,2,，B,1,）,第38页,3.有长度分别为2cm，2cm，4cm，5cm小棒各一根，放在不透明纸盒中，每次从中任意取一根小棒（不放回），取了三次，取得三根小棒恰好能组成一个三角形概率是多少？,用树状图或用排列来做：,但树状图太麻烦，可用排列来做：,2，2，5；2，2，5；2，4，5；2，4，5,第39页,4.在两只口袋里分别放黑白小球各一个（他们仅颜色不一样），抖匀后在第一个口袋里摸出一个小球，记下颜色后，放在第二个口袋里，抖匀后再在第二个口袋里摸出一个小球，两次摸到小球颜色相同概率是多少？,第40页,5、两个转盘都被分成黑白相等两部分，甲乙两人用它们做游戏，假如两个指针所停区域颜色不一样，则乙获胜，在这个游戏中（）,（A）甲获胜可能性大,（B）乙获胜可能性大,（C）两人获胜可能性一样大,（D）不能确定谁获胜可能性大,随堂练习,第41页,试一试：,一个家庭有三个孩子，若一个孩子是男孩还是女孩可能性相同,(1),求这个家庭3个孩子都是男孩概率；,(2),求这个家庭有2个男孩和1个女孩概率；,(3),求这个家庭最少有一个男孩概率,解:,第42页,学以致用,2.某商场门前有一停车场,共有八个停车位,分成两排，已经有三辆车分别停放在了,1、4、6,号车位。今有甲、乙两位用户乘车去商场，他们先后将车随机停放在了停车场，问甲、乙二人所乘车并排停放在一起概率是多少？,1,2,3,4,5,6,7,8,第43页,思索讨论,袋中装有,四个红色球,和,两个兰色球,，,它们除了颜色外都相同；,（,1）随机从中摸出一球，恰为红球,概率是,；,2/3,（2）随机从中摸出一球，统计下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球概率为,；,（3）随机从中一次摸出,两个,球，两球均为红球概率是,。,第44页,（2）随机从中摸出一球，统计下颜色后放回袋中，充分混合后再随机摸出一球，两次都摸到红球概率为,；,4/9,红球,红球,红球,红球,兰球,兰球,1,2,3,4,5,6,第二次摸球号第一次摸球号,1,1,2,(1,1),(1,2),2,(2,1),(2,2),3,3,(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),4,5,6,4,6,5,(1,4),(,1,5,),(,1,6,),(2,4),(,2,5,),(,2,6,),(,3,6,),(,3,5,),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(,4,5,),(5,6),(,4,6,),(6,6),(5,5),(6,5),(,5,4,),(,6,4,),(,5,3,),(,6,3,),(,5,2,),(,6,2,),(,5,1,),(,6,1,),第45页,（3）随机从中一次摸出,两个,球，两球均为红球概率是,。,2/5,红球,红球,红球,红球,兰球,兰球,1,2,3,4,5,6,第二次摸球号第一次摸球号,1,1,2,2,3,3,4,5,6,4,6,5,(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(1,3),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(1,4),(,1,5,),(,1,6,),(2,4),(,2,5,),(,2,6,),(,3,6,),(,3,5,),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(,4,5,),(5,6),(,4,6,),(6,6),(5,5),(6,5),(,5,4,),(,6,4,),(,5,3,),(,6,3,),(,5,2,),(,6,2,),(,5,1,),(,6,1,),第46页,(2)取3枚硬币：在第一枚正面贴上,红色,标签，反面贴上,蓝色,；在第二枚正面贴上,蓝色,标签，反面贴上,黄色,；在第三枚正面贴上,黄色,标签，反面贴上,红色,，同时抛三枚硬币，落地后颜色各不相同机会有多大？,第1枚 第2枚 第3枚,正面 反面,第47页,能够用画树状图方法推算出落地后颜色各不相同得概率为25%.,第1枚 第2枚 第3枚,正面 反面,第48页,从上面树状图中能够看出,共有8种结果,每种结果出现概率是相同,其中,颜色各不相同有2种,(红色箭头标示),所以落地后颜色各不相同概率为:2/8=1/4=25%.,第1枚,第2枚,第3枚,第1枚 第2枚 第3枚,正面 反面,第49页,结束寄语,问询者智之本,思虑者智之道也.,下课了!,再 见,第50页,学了就做,别客气,分组进行下面活动:,在每个小组口袋中放入已知个数黑球和若干个白球.,做一做P,195,8,(1)分别利用上述两种方法预计口袋中所放白球个数.,(2)打开口袋,数数口袋中白球个数.你们预计值和实际情况差异有多大?,(3)全班交流,看看各组预计结果是否一致.各组结果与实际情况差异有多大?,(4)将各组数据汇总,并依据这个数据预计一个口袋中白球数,看看预计结果又怎样?,(5)为了使预计结果较为准确,应该注意些什么?,第51页,