医药高等数学4-换元积分法省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,第二节 换元积分法,第一换元积分法,第二换元积分法,第四章 不定积分,第1页,1,处理方法,将积分变量换成,令,?,因为,一、第一换元积分法,换元积分法,第2页,2,性质：,若,，,u,为,x,任意,第四章 不定积分,可微函数，则有：,第3页,3,换元积分法,(凑微分法),1.公式,例,第4页,4,例,法一,法二,解,换元积分法,第5页,5,法三,换元积分法,第6页,6,换元积分法,2.惯用凑微分等式,第7页,7,小结,换元积分法,第8页,8,求,解,换元积分法,例,求,解,3 例,第9页,9,例,求,解,换元积分法,例,求,解,第10页,10,解,换元积分法,例,求,第11页,11,例,求,解,换元积分法,第12页,12,例,解,换元积分法,例,解,第13页,13,例,求,换元积分法,解,例,求,原式,解：,第14页,14,例,求,解,换元积分法,例,求,解,第15页,15,例,解,换元积分法,第16页,16,例,解,原式=,换元积分法,第17页,17,例,求,解,换元积分法,第18页,18,例,求,解,换元积分法,第19页,19,例,求,解,换元积分法,第20页,20,例,求,解,换元积分法,第21页,21,例,求,解,换元积分法,第22页,22,例,求,解,换元积分法,第23页,23,例,求,解,法一,换元积分法,第24页,24,法二,换元积分法,第25页,25,例,解,原式=,一些三角函数,换元积分法,第26页,26,例,求,解,法一,换元积分法,第27页,27,法二,换元积分法,类似可推出,第28页,28,例,求,解,换元积分法,第29页,29,例,求,解,凑微分;,用倍角公式,降幂,再积分.,注,换元积分法,第30页,30,例,求,解,不一样角度正弦、余弦之积积分惯用积化和差公式来化简.,注,换元积分法,第31页,31,二、第二换元积分法,有根式,处理方法,消去根式,困难,即,则,回代,换元积分法,根式代换,第32页,32,换元积分法,1.公式,第33页,33,例,求,解,令,回代,换元积分法,2.例 题,第34页,34,例,求,解,令,辅助三角形,回代,换元积分法,第35页,35,例,求,解,令,回代,辅助三角形,换元积分法,第36页,36,注,当,被积函数,中含有,令,令,令,普通规律:,换元积分法,第37页,37,例,求,解,令,法一,原式=,回代,换元积分法,第38页,38,法二,原式=,回 代,换元积分法,第39页,39,例,令,解,回代,换元积分法,第40页,40,法一,回代,换元积分法,例,第41页,41,令,解,法二,回代,换元积分法,倒代换,注,可用来消去分母中变量.,第42页,42,法三,换元积分法,第43页,43,例,令,解,换元积分法,第44页,44,为各根指数,最小公倍数,）,注,当被积函数含有两种或两种以上,根式,时，,可采取令,（其中,换元积分法,第45页,45,两类换元积分法,凑微分,三角代换、根式代换,小结,换元积分法,第一,换元积分法:,第二,换元积分法:,第46页,46,