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重卡结构件激光-GMAW复合焊接变形数值模拟研究.pdf

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1、Electric Welding MachineVol.53 No.7Jul.2023第 53 卷 第 7 期2023 年7 月重卡结构件激光-GMAW复合焊接变形数值模拟研究殷琪安1,2,陶武1,牟刚3,樊雪1,任闻杰1,杨上陆11.中国科学院上海光学精密机械研究所,上海 2018002.中国科学院大学,北京 1000493.福州大学,福建 福州 350108摘要:利用热弹塑性有限元分析,对材料为Q235钢的重卡结构件激光-GMAW复合焊接的温度场及焊接变形进行数值模拟计算。将平面高斯热源与高斯倒锥体热源结合,建立了适用于激光-GMAW复合焊接的组合热源模型,计算所得的焊缝横截面形状和尺寸与

2、试验吻合较好。对于整个焊接结构的焊接顺序分成多个部分进行规划,包括了两个待焊面的整体先后顺序、局部的焊接起始位置以及焊接路径选择,焊接路径包括顺序焊、分步退焊、跳焊。在结构上选取4条关键路径,并将路径上各点的z方向位移量进行标准差计算,并取平均值,作为整个结构z方向变形程度系数,建立了针对具有复杂变形趋势和变形分布的焊接结构的变形严重程度定量评估方法。将各步骤内的最优方案进行结合,最终得到的最优焊接顺序方案为先焊A面后焊B面,且B面采用跳焊路径,3号位置作为焊接起始位置。最优方案焊接变形程度系数为 0.2 mm,与最差焊接方案相比,焊接变形程度系数降低了28.6%。关键词:激光-GMAW复合焊

3、接;组合式体积热源;热弹塑性分析;焊接顺序中图分类号:TG456.7 文献标识码:A 文章编号:1001-2303(2023)07-0016-08Laser-GMAW Hybrid Welding Weld-Formation Simulation and Distortion Suppression of Semi-truck Welding StructureYIN Qian1,2,TAO Wu1,MOU Gang3,FAN Xue1,REN Wenjie1,YANG Shanglu11.Shanghai Institute of Optics and Fine Mechanics,Chi

4、nese Academy of Sciences,Shanghai 201800,China2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China3.Fuzhou University,Fuzhou 350108,ChinaAbstract:This paper predicts the temperature field and post-weld deformation of semi-truck structures with Q235-steel fillet welds fabricated by laser-

5、GMAW hybrid welding via thermo-mechanical FEM analysis.A combined volumetric heat source consisting of planar gaussian heat source and conical volumetric heat source.was applied in the thermal analysis.The numerical results showed that the computed cross-sectional shape and weld size coincides well

6、with the experimental ones.This consistency proves the validity of the combined planar and conical gaussian heat source in the temperature-field simulation of laser-GMAW hybrid welding.The welding sequence has been planned step by step,including the overall sequence of double-side structures,the sta

7、rting position,and the selection of welding paths between sequential welding,backstep welding,and jump welding.Four key paths have been selected and the average value of z-direction displacement of points at each path has been calculated as the deformation coefficient of the entire structure so that

8、 a quantitative evaluation method for complicated-structure deformation was established.The optimum method in each step has been combined and the final 收稿日期:2023-05-30基金项目:上海市科技计划项目(22xtcx00500)作者简介:殷琪安(1994),男,博士研究生,主要从事激光焊接工艺与焊接过程数值模拟研究。通讯作者:杨上陆(1975),男,研究员,博士生导师,主要从事先进激光制造技术及先进焊接的研究。E-mail:。DOI:1

9、0.7512/j.issn.1001-2303.2023.07.03strategy is to weld A side first and to adopt jump welding path and No.3 starting position when welding B side.The optimized welding deformation coefficient of the post-welding structure is 0.2 mm,which is 28.6%lower than the worst welding sequences coefficient of 0

10、.28 mm.Keywords:laser-GMAW hybrid welding;combined volumetric heat source;thermo-mechanical analysis;welding sequence optimization引用格式:殷琪安,陶武,牟刚,等.重卡结构件激光-GMAW复合焊接变形数值模拟研究 J.电焊机,2023,53(7):16-23.Citation:YIN Qian,TAO Wu,MOU Gang,et al.Laser-GMAW Hybrid Welding Weld-Formation Simulation and Distortio

11、n Suppression of Semi-truck Welding StructureJ.Electric Welding Machine,2023,53(7):16-23.0 前言激光-GMAW复合焊能实现上表面较大的熔宽,因此在焊接装配体结构时,对于错边、对中偏离、装配间隙等具有较高的容忍度1。此外,激光电弧复合焊相较于传统电弧焊能够实现更高的熔深、更好的焊缝成形质量、较小的热输入和热影响区、较小的焊后变形,能很好地适用于中厚板结构焊接2。实际工程中,大型结构焊接主要通过以往项目经验和大量试验来控制焊后变形,或依靠焊后矫正方法来修正不符合设计尺寸精度的焊接结构。大量试验会带来很大的经济

12、成本,尤其对于造价高昂的被焊材料和待焊结构。而焊后矫正方法需要消耗大量时间,大大降低了生产效率3。优化焊接顺序是最简单易行且成本低廉的控制焊接变形的方法。随着热弹塑性分析理论的完善、计算机硬件的迭代更新以及商业有限元软件的不断发展,有限元数值模拟成为预测和控制焊接变形的重要手段,节约了巨大的经济与时间成本。Zhang等人4通过有限元方法对厚板T型结构多道填丝焊进行了模拟,研究了单条焊缝不同焊道填充顺序对于角变形的影响,结果表明采用从坡口一侧向另一侧逐步填充焊丝的方法相对于从下至上逐层填充焊道的常规焊接顺序,焊接结构角变形减少20%30%。董华等人5研究了焊接顺序对于X型坡口双侧多层多道厚板焊接

13、的影响,研究表明双侧焊道多次交替的焊接顺序使结构厚度方向上的变形得到显著抑制,比单次交替焊接顺序所得焊接变形降低97.60%。Chen等人6研究了焊接顺序对于加劲板焊接变形的影响,并证明焊接顺序对于带有T型角焊缝平板结构弯曲变形量有显著影响。Teng等7着重研究了焊接顺序对于X型坡口多道填丝焊、单道直焊缝和环形焊缝残余应力分布的影响,对于不同焊接结构,残余应力分布最小化的最优焊接顺序是不同的,根本原因是焊接顺序对于焊缝附近刚性拘束和容许受热膨胀和收缩的空间大小有着差异化的影响。本文利用有限元分析技术对激光-GMAW复合焊重卡结构件的焊接变形控制策略进行研究,重点分析焊接顺序和焊接起始位置对重卡

14、结构件焊接变形的影响。1 试验材料与方法结构材料为Q235钢,各零件厚度均为10 mm。试验设备为 IPG YLS-10000 激光器、福尼斯焊机(CMT Advanced 4000)和库卡KR 60机器人。焊接前对各焊件上关键接触位置进行点焊连接和固定,焊接过程中对试样进行夹持。试样外观、主要尺寸及装夹方式,如图1所示。图1零件外观及主要尺寸和夹持装置示意Fig.1Schematic diagram of parts with main dimensions and clamping device第 7 期殷琪安,等:重卡结构件激光-GMAW 复合焊接变形数值模拟研究strategy is

15、to weld A side first and to adopt jump welding path and No.3 starting position when welding B side.The optimized welding deformation coefficient of the post-welding structure is 0.2 mm,which is 28.6%lower than the worst welding sequences coefficient of 0.28 mm.Keywords:laser-GMAW hybrid welding;comb

16、ined volumetric heat source;thermo-mechanical analysis;welding sequence optimization引用格式:殷琪安,陶武,牟刚,等.重卡结构件激光-GMAW复合焊接变形数值模拟研究 J.电焊机,2023,53(7):16-23.Citation:YIN Qian,TAO Wu,MOU Gang,et al.Laser-GMAW Hybrid Welding Weld-Formation Simulation and Distortion Suppression of Semi-truck Welding StructureJ

17、.Electric Welding Machine,2023,53(7):16-23.0 前言激光-GMAW复合焊能实现上表面较大的熔宽,因此在焊接装配体结构时,对于错边、对中偏离、装配间隙等具有较高的容忍度1。此外,激光电弧复合焊相较于传统电弧焊能够实现更高的熔深、更好的焊缝成形质量、较小的热输入和热影响区、较小的焊后变形,能很好地适用于中厚板结构焊接2。实际工程中,大型结构焊接主要通过以往项目经验和大量试验来控制焊后变形,或依靠焊后矫正方法来修正不符合设计尺寸精度的焊接结构。大量试验会带来很大的经济成本,尤其对于造价高昂的被焊材料和待焊结构。而焊后矫正方法需要消耗大量时间,大大降低了生产效

18、率3。优化焊接顺序是最简单易行且成本低廉的控制焊接变形的方法。随着热弹塑性分析理论的完善、计算机硬件的迭代更新以及商业有限元软件的不断发展,有限元数值模拟成为预测和控制焊接变形的重要手段,节约了巨大的经济与时间成本。Zhang等人4通过有限元方法对厚板T型结构多道填丝焊进行了模拟,研究了单条焊缝不同焊道填充顺序对于角变形的影响,结果表明采用从坡口一侧向另一侧逐步填充焊丝的方法相对于从下至上逐层填充焊道的常规焊接顺序,焊接结构角变形减少20%30%。董华等人5研究了焊接顺序对于X型坡口双侧多层多道厚板焊接的影响,研究表明双侧焊道多次交替的焊接顺序使结构厚度方向上的变形得到显著抑制,比单次交替焊接

19、顺序所得焊接变形降低97.60%。Chen等人6研究了焊接顺序对于加劲板焊接变形的影响,并证明焊接顺序对于带有T型角焊缝平板结构弯曲变形量有显著影响。Teng等7着重研究了焊接顺序对于X型坡口多道填丝焊、单道直焊缝和环形焊缝残余应力分布的影响,对于不同焊接结构,残余应力分布最小化的最优焊接顺序是不同的,根本原因是焊接顺序对于焊缝附近刚性拘束和容许受热膨胀和收缩的空间大小有着差异化的影响。本文利用有限元分析技术对激光-GMAW复合焊重卡结构件的焊接变形控制策略进行研究,重点分析焊接顺序和焊接起始位置对重卡结构件焊接变形的影响。1 试验材料与方法结构材料为Q235钢,各零件厚度均为10 mm。试验

20、设备为 IPG YLS-10000 激光器、福尼斯焊机(CMT Advanced 4000)和库卡KR 60机器人。焊接前对各焊件上关键接触位置进行点焊连接和固定,焊接过程中对试样进行夹持。试样外观、主要尺寸及装夹方式,如图1所示。图1零件外观及主要尺寸和夹持装置示意Fig.1Schematic diagram of parts with main dimensions and clamping device172023 年采用激光-电弧复合焊焊接本结构的A面和B面的焊缝,即先焊本结构一面的焊缝,然后再焊另一面。因此,在制定具体焊接变形控制方案之前,应先确定A面和B面焊接的总体先后顺序:先焊A

21、面后焊B面(AABB)和先焊B面后焊A面(BBAA),而焊件每个面内各焊缝之间先后顺序保持不变,焊接顺序编号如图2所示。激光-电弧复合焊接参数为:激光功率3 300 W,焊接电流297 A,焊接电压26.3 V,A面焊接速度为0.9 m/min,B面焊接速度为0.72 m/min。2 热源分析与模型建立2.1 有限元模型的建立模型单元为8节点六面体网格单元,最大边长为14 mm,最小边长为2 mm。为方便进行六面体网格的划分,对模型进行了简化,去除了零件上对于结构热力学计算结果无明显影响的倒圆角、螺纹孔等微小几何特征。为兼顾计算精度和效率,对焊缝及焊缝附近区域结构网格进行细化,并采用过渡网格实

22、现网格单元由小到大的快速过渡,降低模型单元总数。有限元模型网格划分如图3所示。单元总数为184 305,节点总数为227 106。图3有限元模型网格划分Fig.3FEM model meshing2.2 材料属性参数Q235的热学和力学性能参数随温度变化的曲线如图4所示8-9,材料泊松比0.3,熔点1 517.14,熔化潜热为256 400 J/kg,模型中的环境温度设置为20。2.3 热源模型的建立对于激光-GMAW复合焊接来说,由于电弧的作用,焊缝上表面熔宽较大,而在激光的作用下,随着焊缝深度的增加,熔宽急剧减小,呈“丁”字形,使用单一的体热源模型难以计算得到理想的焊缝轮廓,故采用“高斯平

23、面热源+倒锥体热源”组合式热源模型。该组合热源模型需要调整的热源参数较图2焊件两面上焊缝分布位置及编号Fig.2Distributions of welds of both weldment sides图4Q235随温度变化的热物理性质曲线8-9Fig.4The diagram of temperature-dependent thermo-physical properties of Q2358-918第 7 期殷琪安,等:重卡结构件激光-GMAW 复合焊接变形数值模拟研究少,热源校核较为便捷。有限元分析过程中,组合热源倾斜45,即组合热源z轴与焊件表面夹角为45。组合热源总功率Q与激光功率

24、、GMAW弧焊电压与电流等参数有关,具体关系式如下:Q=(Plaser+UI)(1)式中Plaser为激光功率;U和I分别为GMAW焊接的电压与电流;为热源效率,为0.9。热源上半部分采用平面高斯热源模型,即qP(xy)=3fPQr20exp(-3()x2+y2r20)(2)式中fP为平面热源占总功率的分数;r0为平面热源的半径。热源下半部分采用倒锥体热源模型10,即 qV()xyz=9fVQ()ze-zi()1-e-3()r2e+reri+r2i exp()-3()x2+y2r2t()zrt()z=re-()re-rizze-zi(3)式中fV、re、ri、ze、zi是倒锥体热源的形状参数;

25、fV为倒锥体热源占总功率的分数,fP+fV=1。2.4 焊接结构、夹具简化及边界条件的设置在焊接之前,对待焊零件进行焊点固定,在有限元模型中对于焊点位置附近的节点进行绑定接触设置,保持节点间相对位置固定以模拟焊点的作用。图5为焊件、支撑和夹具的整体模型。由图可见,模型保留了螺钉、支撑板等主要装夹件,并将螺钉简化为圆柱。同一面内焊缝与焊缝之间有60 s的间隔与冷却时间,当一面的所有焊缝完成后施加1 000 s的冷却时间并进行翻面,对另一面焊缝的施焊过程进行模拟分析,焊接结束后施加1 000 s的冷却时间,并在冷却结束时撤去所有的夹具和支承。为防止撤去夹具和支承后整个结构发生刚体位移和转动,在结构

26、大板三个角的节点上分别施加xyz、yz、z向刚性约束。2.5 温度场计算结果与试验验证图6为采用组合热源进行温度场计算所得的焊缝形貌与试验结果的对比。由图可见,模拟计算所得的焊脚尺寸、焊缝厚度、熔合线走向等与试验结果接近,模拟结果与试验结果吻合良好。3 焊接变形模拟计算结果3.1 A、B面焊接顺序对焊接变形的影响及分析结构中间大平板的角变形会直接引起板上各点z方向上的位移,为更方便地描述结构的焊后角变形,主要考察结构的Z方向位移云图4。图7为先焊A面后焊B面和先焊B面后焊A面的z方向位移云图。对比可知,A面、B面焊接顺序不同对于焊后挠曲变形有显著影响。先焊B面后焊A面造成的焊接变形明显大于先A

27、面后B面,且两种不同焊接顺(a)焊接速度为0.72 m/min时的截面形貌(b)焊接速度为0.9 m/min时的截面形貌图6焊缝横截面的试验结果与模拟结果对比Fig.6Comparison between experimental and computational results of the weld cross section图5焊接结构有限元模型边界条件示意Fig.5Schematic diagram of welding-structure boundary condition192023 年序也决定了z向变形趋势的分布形态:先B面后A面的焊后变形更为均匀地分布在大板两侧,而先A面后

28、 B 面的焊接变形主要集中在 A 面焊缝聚集区域。由于板件焊后变形较为复杂,并非单调向上或向下的翘曲变形,在指定方向上变形存在明显波动。为更直观地比较两种总体焊接顺序导致的结构焊接变形严重程度,在焊件大板上拾取四条直线路径,在各直线路径上等距拾取100个点,提取路径上各点的z方向位移并绘制变化曲线进行比较。图8为4条路径位置、编号及4条直线路径上两种焊接方案:1号路径、3号路径位于板边缘位置,2号路径与4号路径则位于板的长、宽方向上的中线处。由图中各坐标对应z方向上位移曲线可看出结构变形主要是各角焊缝横向收缩导致的角变形所引起的结构向上翘曲6,且由于整个结构上存在不同走向的焊缝,故各方向路径上

29、均存在翘曲,且各路径上变形走势情况主要由先焊的一面上焊缝分布所决定。4条路径上的变形趋势除了角变形之外也受到屈曲变形的影响,整个结构在施焊过后,由于焊缝收缩,沿x和y方向产生较大的压缩残余应力,在z方向因初始结构缺陷或焊接变形引起的扰动作用下产生一定的屈曲变形11。(a)先A后B(b)先B后A图7两种焊接方案z方向位移云图Fig.7Z-direction distortion contour of two welding schemes图8四条直线路径上z方向变形量沿x或y坐标变化曲线Fig.8Graphs of z direction distortion vs x or y coordin

30、ates along four straight paths20第 7 期殷琪安,等:重卡结构件激光-GMAW 复合焊接变形数值模拟研究由于某点位移量主要表示该点在经历变形后对于整个模型边界条件的相对位置,且整个结构上位移量存在较大的上下波动,整条路径上位移也并非单调变化,用挠度差3难以对结构变形程度进行客观评估。为进一步对z方向变形程度进行量化评估,对各直线路径上各点的Z方向变形量数值利用式(4)进行求标准差计算,并计算4条路径上的标准差平均值,将标准差平均值作为变形量程度系数,定量评估各焊接顺序下整个结构的变形严重程度。U=i=1N()Ui-U2/N(4)式中U为指定直线路径上采样点的z方

31、向变形量数值的标准差;Ui为各点的z方向变形量数值;-U为各点z方向变形量的平均值;N为指定直线路径上采样点的数量。分别对“只焊A面”“只焊B面”“先焊A面后焊B面”“先焊B面后焊A面”4种方案的变形程度系数进行计算,结果如图9所示。由图可知,A面的焊接变形量高于B面,主要原因是A面的焊缝数量明显多于B面,同时A面的焊接速度(0.72 m/min)小于B面焊接速度(0.9 m/min),故A面焊接的热输入量高于B面,则焊接变形越严重。改变A面和B面的焊接先后顺序对焊后变形的分布及焊接变形严重程度都有显著影响,其原因主要是该焊接结构的A、B面在焊接后形成的刚度差很大,A面上两个肋板零件在焊件z方

32、向有一定高度,在与大板焊合后能够增加平板弯曲变形的惯性矩,大幅提高了结构z方向的刚度,因此在焊接B面过程中已经焊接完成的A面能够起到较强的抵抗变形能力。相反,B面上的焊件是贴合在大板上的等厚板,焊接成形后B面上刚度远低于A面,故先焊B面后焊A面,在焊接A面过程受到反面结构拘束较小,易产生较大变形。3.2 B面焊接路径及焊接起始位置对焊接变形的影响及分析为进一步优化焊件B面的焊接路径顺序,控制焊接变形,制定了三种焊接路径方案:顺序焊、分布退焊、跳焊,且该三种焊接顺序设置不同的焊接起始位置,具体焊接路径如表1所示。采用与A、B面焊接顺序同样的分析评估方法,提取焊接结构4条直线路径上各点的z方向位移

33、,并使用式(5)对z方向位移数值标准差平均值进行计图94种焊接方案对应的z方向变形量程度系数Fig.9Magnitude coefficient of z direction distortion corresponding to welding sequence of A and B sides表1基于3种不同焊接路径及3个不同焊接起始点的9种B面焊接方案Table 1B-side welding schemes based on 3 welding paths and 3 initiation point焊接路径顺序焊分步退焊跳焊示意图1号起始位置顺序焊-1方案分步退焊-1方案跳焊-1方案

34、2号起始位置顺序焊-2方案分步退焊-2方案跳焊-2方案3号起始位置顺序焊-3方案分步退焊-3方案跳焊-3方案212023 年算,对9种不同路径、焊接起始点的焊接方案所得结构的变形程度进行对比。各方案的结构变形程度系数如图10所示。由图可见,从焊接起始位置上看,2号起始位置的焊接方案变形程度均高于另两个起始位置的焊接方案,主要是由于2号起始位置最先焊接的焊缝为环形路径上的最长焊缝,单条焊缝的热输入量最大,且初始焊接时,平面内无其他焊缝,焊接结构整体刚度较小,焊缝位置靠近大板正中,尽管有夹具进行夹紧,但焊缝对于整个焊接结构造成了较大变形量;3号起始位置的三个方案对应的焊接变形量较小,这是由于初始焊

35、接的焊缝长度较短,单条焊缝累积热输入量较小,且斜向焊缝受到x、y两个方向上的结构拘束,产生的翘曲变形也向x、y两个方向分散。比较9个焊接方案可以明显看出:跳焊-3方案的整体焊接变形最小。不同焊接路径、焊接起始位置对于焊接变形情况有显著影响:采用顺序焊方法,在改变焊接起始位置时,变形严重程度无明显变化;而分步退焊和跳焊对于焊接起始位置敏感性较高,不同起始位置导致的焊接变形量有明显差异。原因是顺序焊路径规律性较强,在完成上一条路径后,开始焊接位置距离较近,每条焊缝周围的拘束条件差异不大;相反地,分步退焊和跳焊的焊接路径规律性较弱,各段焊缝焊接过程中拘束条件差异较大,焊接变形受到起始位置变化的影响较

36、大。基于优化后的总体焊接顺序、局部焊接路径及焊接起始位置相结合形成的最终焊接方案,即采用先焊A面后焊B面,跳焊路径以及3号起始位置,对整体焊接结构变形量进行有限元计算。图11为优化后得到的z方向位移云图与原焊接方案(先B后A)的对比。由图可见,使用优化后的焊接方案,整个结构的焊接变形分布上更为均匀。两种方案变形严重性系数分别为0.28 mm(见图11a)和0.2 mm(见图11b),且与优化前焊接方案相比,优化后焊接方案的焊接变形程度系数减少28.6%。4 结论(1)建立了适用于激光-GMAW复合焊接工艺的“平面高斯热源+高斯倒锥体热源”的组合热源,温度场计算结果表明,该热源模型能够准确预测焊

37、缝横断面的形状尺寸。图109种B面焊接方案对应的z方向变形量程度系数Fig.10Z direction distortion coefficient corresponding to welding schemes of B side(a)优化前焊接方案(先B后A)(b)优化后焊接方案(跳焊-3)图11焊接方案优化前后z方向变形量云图Fig.11Z direction distortion contour of optimized welding scheme22第 7 期殷琪安,等:重卡结构件激光-GMAW 复合焊接变形数值模拟研究(2)该结构件进行双面焊接时,先对能形成较大结构刚度的区域进

38、行焊接,能有效抑制后续焊缝焊接过程中的变形。合理运用分布退焊和跳焊等焊接路径可有效减少焊接变形,且焊接起始位置对这两种焊接路径的焊接变形量影响较大。(3)分步焊接方案的优化对于整个焊接过程变形抑制具有叠加作用:与优化前焊接方案(先焊B面后焊A面)相比,优化后(跳焊-3方案)焊接变形程度系数减少28.6%。参考文献:1 吴向阳,宿浩,孙岩,等.激光+GMAW复合热源焊接过程热-力耦合数值分析 J.焊接学报,2021,42(01):91-96+103-104.WU X Y,SU H,SUN Y,et al.Thermal-mechanical coupled numerical analysis

39、of laser+GMAW hybrid heat source welding processJ.Transactions of the China Welding Institution,2021,42(01):91-96+103-104.2 Jing H H,Ye X,Hou X Q,et al.The Influence of Laser Power and Butt Gap on the Droplet Transfer and Weld Formation of Laser Arc Hybrid Welding J.Journal of Physics:Conference Ser

40、ies,2021,2002(1):012009.3 周广涛,刘雪松,闫德俊,等.顶板焊接顺序优化减小焊接变形的预测 J.焊接学报,2009,30(9):109-112+118.ZHOU G T,LIU X S,YAN D J,et al.Prediction for welding deformation reducing by welding sequence optimization of upper plate J.Transactions of the China Welding Institution,2009,30(9):109-112+118.4 Zhang C H,Li S,H

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44、razing J.Optics&Laser Technology,2021,142:107218.9 Sun M K,Zhao D S,Liu Y J.Numerical Simulation of Residual Stresses in Single Pass Butt-Weld of Dissimilar Pipe Joint During the Fusion Welding ProcessJ.Advanced Materials Research,2011,314-316:1034-1037.10 胥国祥,鹿启权.激光深熔焊体积热源模型计算精度的比较 J.焊接,2012(04):24

45、-28+70.XU G X,LU Q Q.Comparison of calculation accuracy of volumetric heat source models for laser deep-penetration welding J.Welding&Joining,2012(04):24-28+70.11 Wang J C,Yin X Q,Murakawa H.Experimental and Computational Analysis of Residual Buckling Distortion of Bead-on-Plate Welded Joint J.Journal of Materials Processing Technology,2013,213(8):1447-1458.编辑部网址:http:/23

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