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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正态分布,高二数学 选修2-3,第1页,频率分布,直方图,数 学 情 景,第2页,第一步：分组,确定组数，组距？,第3页,区间号,区间,频数,频率,累积频率,频率/组距,1,153.5157.5,5,0.0595,0.0595,0.015,2,157.5161.5,8,0.0952,0.1547,0.024,3,161.5165.5,10,0.1190,0.2738,0.030,4,165.5169.5,15,0.1786,0.4534,0.045,5,169.5173.5,18,0.2143,0.6667,0.054,6,173.51775,18,0.1786,0.8452,0.045,7,177.5181.5,8,0.0952,0.9405,0.024,8,181.5185.5,5,0.0595,1,0.015,第二步：列出频率分布表,第4页,x,y,频率/组距,中间高，两头低，左右大致对称,第三步：作出频率分布直方图,第5页,频率,组距,产品,尺寸,（,mm,）,a,b,若数据无限增多且组距无限缩小，那么,频率分布直方图顶边缩小乃至形成一条光滑曲线，我们称此曲线为,概率密度曲线,总体在区间 内取值概率,概率密度曲线,概率密度曲线,形状特征,“中间高，两头低，,左右对称,”,知识点一：正态密度曲线,第6页,上图中概率密度曲线含有“中间高，两头低”特征，像这种类型概率密度曲线,叫做“正态密度曲线”，它函数表示式是,知识点二：正态分布与密度曲线,式中实数 、是参数,分别表示总体,平均数与标准差.,不一样 对应着不一样正态密度曲线,),0,(,s,s,第7页,（1）当 =时,函数值为最大.,(3)图象关于,对称.,（2）,值域为,（4）,当 时 为增函数.,当 时 为减函数.,正态密度曲线图像特征,（，,（，+）,0,1,2,-1,-2,x,-3,3,X=,正态曲线,=,第8页,正态密度曲线,0.5,1,2,一定,O,第9页,(1)曲线在x轴上方,与x轴不相交.,(2)曲线关于直线x=对称.,(3)在x=时位于最高点.,(4)当x时,曲线下降.而且当曲线向左、右两边无限延伸时，以x轴为渐近线，向它无限靠近。,0.5,1,2,一定,O,正态曲线性质,第10页,(5)当一定时，曲线形状由,确定。,越大，曲线越“扁平”，表示总体分布越分散；,越小，曲线越“尖陡”，表示总体分布越集中,0.5,1,2,一定,O,正态曲线性质,第11页,a,b,X,Y,知识点三：正态分布,第12页,当0，1时，正态总体称为标准正态总体，其对应函数表示式是,其对应曲线称为标准正态曲线。标准正态总体N（0，1）在正态总体研究中占有主要地位。任何正态分布问题均可转化成标准总体分布概率问题,。,知识点六：标准正态曲线,第13页,（1）在生产中，各种产品质量指标普通都服从正态分布；,（2）在测量中，测量结果、测量随机误差都服从正态分布；,（3）在生物学中，同一群体某种特征都服从正态分布；,（4）在气象中，某地每年七月份平均气温、平均湿度、降雨量等都服从正态分布。,知识点四：正态分布意义,第14页,标准正态总体N(0,1)概率问题:,就是图中阴影,区域A面积,因为标准正态总体 在正态总体研究中有非常主要地位，已专门制作了“,标准正态分布表,”见p110,。,A,该区域面积表示？,又该怎样计算呢,第15页,例题选讲,第16页,课堂练习,书P77 1-2,第17页,区 间,取值概率,（，）,68.3%,（2，2）,95.4%,（3，3）,99.7%,小概率事件含义:,发生概率普通不超出5事件，即事件在一次试验中几乎不可能发生,小概率事件含义,第18页,归纳小结,1 正态总体函数解析式：,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,=-1,=0.5,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,=0,=1,0,1,2,-1,-2,x,y,-3,3,4,=1,=2,2 正态曲线,第19页,归纳小结,3 正态曲线性质,（1）曲线在x轴上方，与x轴不相交.,（2）曲线关于直线x=对称.,（3）曲线在x=时位于最高点.,（4）当 x时，曲线下降.,而且当曲线向左、右两边无限延伸时，以轴为渐近线，,向它无限靠近.,(5)当一定时，曲线形状由确定.,越大，曲线越“矮胖”，表示总体分布越分散；,越小，曲线越“瘦高”，表示总体分布越集中.,第20页,归纳小结,4.标准正态分布,a,b,X,Y,（2）“标准正态分布表”,第21页,作业：,第22页,
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