斜拉扣挂一次张拉扣索法的初张力优化算法_杨元海.pdf

第 40 卷第 5 期2023 年 5 月公路交通科技Journal of Highway and Transportation esearch and DevelopmentVol.40No.5May 2023收稿日期:20220811作者简介:杨元海(1965)，男，湖北枝江人，高级工程师.(502715419 )*通讯作者:赵晓琴(1990)，女，河北邢台人，硕士.(941060707 )doi:10.3969/j.issn.10020268.2023.05.014斜拉扣挂一次张拉扣索法的初张力优化算法杨元海1，赵晓琴*2，白寒冰2(1.中交路桥建设有限公司，北京100027;2.中交路桥建设有限公司钢结构分公司，北京100024)摘要:斜拉扣挂一次张拉扣索法中初张力的计算是保证拱肋线形安装精度的关键所在。鉴于目前对一次张拉扣索法的初张力计算方法的研究较为缺乏，以山区某上承式混凝土拱桥项目为背景，利用有限元软件 Midas Civil 建立了有限元模型进行扣索初张力算法研究。该算法计算过程主要分为 3 个步骤:首先，在计算模型中以位移控制作为计算的约束条件，进行正向施工过程分析。然后，利用正向分析模型中的刚度矩阵，建立初张力与位移的关系。最终，通过正向迭代得出所有扣索的初张力。结果表明:通过分析模型中提取的拱肋端部位移监测数据可发现，将该算法得到的初张力应用于斜拉扣挂一次张拉扣索法进行拱肋安装时，可以保证拱肋线形的安装精度，因此，利用该计算方法进行扣索初张力的计算是可靠的;通过对各个拱肋节段的扣索初张力数值与自重数值的深入研究可以发现，扣索初张力在竖直方向的分量与节段自重的比值均在 0.2 左右，利用这一比值关系可以根据节段自重及每个扣索的倾斜角度初步确定扣索初张力的大小，将该值作为正向迭代的初始值，可以大幅缩短扣索初张力的迭代求解过程，实现该算法的优化。该优化算法的应用，为斜拉扣挂一次张拉扣索法的初张力计算提供了一种切实可行的方法，为该工法的推广提供了有力支撑。关键词:桥梁工程;初张力;有限元分析;一次张拉扣索法;索力调整;斜拉扣挂中图分类号:U448文献标识码:A文章编号:10020268(2023)05010006An Algorithm for Optimizing Initial Tension in One-time Tensioning Cable Method forCable-stayed BuckleYANG Yuan-hai1，ZHAO Xiao-qin*2，BAI Han-bing2(1 CCCC oad and Bridge Construction Co.，Ltd.，Beijing 100027，China;2 Steel Structure Branch，CCCC oad and Bridge Co.，Ltd.，Beijing 100024，China)Abstract:The calculation of the initial tension by one-time tensioning cable method for cable-stayed buckle isthe key to ensure the installation accuracy of arch rib linear shape.In view of the calculation study on theinitial tension of one-time tensioning cable method for cable-stayed buckle is relatively lacking currently，onthe background of a concrete deck arch bridge project in a mountain area，the finite element model isestablished to carry out the algorithm study on initial tension of cable by using the finite element softwareMidas Civil.The calculation process of the algorithm is mainly divided into 3 steps.First，the displacementcontrol is taken for the constraint condition of calculation in the calculation model，and the forwardconstruction process analysis is conducted.Then，the relationship between initial tension and displacement isestablished by using the stiffness matrix in the forward analysis model.Finally，the initial tensions of allcables are obtained through forward iteration.The result shows that(1)Through the analysis of thedisplacement monitoring data of the end of arch rib extracted from the model，it is found that applying theinitial tension obtained by this algorithm to one-time tensioning cable method for cable-stayed buckle for the第 5 期杨元海，等:斜拉扣挂一次张拉扣索法的初张力优化算法installation of the arch rib can ensure the installation accuracy of the arch rib linear shape.Therefore，thecalculation on the initial tension of the cable by using the algorithm is reliable.(2)Through the in-depthstudy of the initial tension value of the cable and the dead-weight value of each arch rib segment，it is foundthat the ratio of the initial tension of the cable in the vertical direction to the dead-weight of the segment isabout 0.2.The ratio relationship can preliminarily determine the initial tension of the cable according to thedead-weight of the segment and the inclination angle of each cable，and the ratio can be used for the initialvalue of the forward iteration，and can greatly shorten the iterative solution process of the initial tension of thecable to realize the optimization algorithm.The application of the optimization algorithm provides a feasiblemethod for the calculation of the initial tension of one-time tensioning cable method for cable-stayed buckle，and provides a strong support for the promotion of the construction method.Key words:bridge engineering;initial tension;finite element analysis;one-time tensioning cable method;cable force adjustment;cable-stayed buckle0引言钢管混凝土拱桥可充分发挥钢材及混凝土材料的优势，兼具斜拉桥与悬索桥的优点，具有跨度大、承载力高、对施工条件要求低、造价低、养护维护费用低等优点13，广泛应用于现代化桥梁建设中。在钢管混凝土拱桥施工过程中，拱肋的安装施工是关键步骤之一，斜拉扣挂法是拱肋安装的常用方法之一。斜拉扣挂法主要利用斜拉扣索对拱肋节段进行临时固定，待拱肋合龙后，再将扣索拆除，完成拱肋安装45。在斜拉扣挂法安装拱肋过程中，每安装一次拱肋，结构体系就发生一次变化，由于结构为超静定结构，各个索力会相互影响，因此，为了保证拱肋安装完成后能形成良好的线形，每安装一次拱肋，除了需要设置新增扣索的初始拉力外，往往需要对之前已经安装的扣索拉力进行多次调整。这种施工方法较为繁琐，不仅影响施工进度，也提高了施工的风险。为了降低现场调索的风险，缩短调索时间，近年来出现了一次张拉扣索法6，该方法主要过程为，整个主拱施工过程中，每个节段安装时只张拉当前索，后续节段安装时不再对前索进行调整，最后松索成拱时拱肋线形达到设计线形。一次张拉扣索法不需要反复调节索力，节约施工时间，在跨径大、拱肋节段多的拱桥施工中具有很大的推广前景。一次张拉扣索的关键就是求解出每组钢束初始安装时的拉力，本研究称其为扣索初张力。目前，斜拉扣索索力的确定方法有零弯矩法、弹性刚性支撑法、定长扣索法、零位移法以及影响矩阵法等多种方法711，也有许多基于以上方法的优化算法818。但是以上方法求解的扣索拉力，主要针对多次调索的施工过程，不宜将其直接应用到一次张拉扣索的扣索初张力计算中。本研究从最根本的拱肋安装目标出发，优化索力计算的过程，提出了适用于该工法的扣索初张力的优化计算方法。为了更好地介绍本研究的计算方法，本研究以跨越某峡谷的铁路项目为例进行说明。1工程背景该项目主桥为上承式混凝土拱桥，主桥前接隧道，后接路基，主跨 337 m，矢高 61.5 m，拱肋采用劲性骨架加外包钢筋混凝土形式。该桥跨越两山之间的深谷，山势极为险峻，地势起伏较大，便道施工困难。经过方案对比，最终采用缆索吊装加斜拉扣挂方法进行施工，缆索吊主跨 530 m。主桥起点侧山势较陡，扣索通过岩锚直接锚固在山体中，终点侧扣索通过塔架固定。主桥左右对称，由于地势原因，左右侧扣索的固定方式不同，起点侧扣索锚固更为复杂，其计算更能说明问题，因此，以起点侧扣索进为例进行说明。2优化算法介绍对某施工阶段的斜拉扣挂空间体系建立有限元方程:F=Ku，(1)式中，F 为节点力的向量;u 为节点位移向量;K 为刚度矩阵。拱的位移是索力的函数，因此求解索力问题可以转化为有约束的极小问题:min f(S)=j uj(s)uj(0)|uj(s)uj(0)|u，(j=1，2，n)j。(2)理想的情况是通过张拉扣索，使拱轴线的全线101公路交通科技第 40 卷都达到期望线形，即位移偏差为零。实际情况中无法达到位移偏差为零，因为产生荷载的原因是拱肋自重，它是分布荷载，而扣索力是点荷载18。因此，只能将某些点偏差控制在规范要求范围内，这样得到的拱肋线形可满足施工要求。一次张拉扣索法，只调整新增扣索索力，为了考虑前序施工阶段拱肋安装、扣索变形的影响，采用施工阶段控制方法进行计算，但是每个施工阶段只以当前阶段安装的拱肋位移值为控制目标，当位移偏差满足规范要求的扣索力时，即为该扣索初拉力。计算流程为:建立施工阶段分析的模型 建立有限元方程 利用中点法迭代出各组钢束初张力。其中，中点法为钢束拉力迭代规则。扣索拉力初始值确定后，设定初始步长 St0，每次迭代取上次步长的 1/2，若位移正负号发生变化，步长则反向取值，直到位移偏差满足规范要求，中点法可以使真实的有限结果最小化，提高了优化结果的精度。Sti+1=0.5 Sti。(3)3算法应用(1)确定拱肋施工坐标。结合设计要求并充分考虑设计及施工预拱度，确定拱肋轴线坐标，以该坐标作为拱肋施工时的控制坐标。其中:施工坐标=设计轴线+设计预拱度+施工监测预拱度。(4)(2)有限元模型。利用 Midas Civil 软件建立起点侧拱肋及扣索模型(见图 1)。起点侧拱肋分为 11个节段，每个节段在横桥向有 2 根钢束，拱肋从拱脚处开始安装，安装一段拱肋便相应地张拉一组扣索，根据施工顺序在软件中定义施工阶段分析。边界条件:拱脚处为固结，扣索端部为铰接。单元选取:扣索选用桁架单元，拱肋及扣索编号为 E1 E11，编号从拱脚向跨中逐渐增大。图 1起点侧模型Fig.1Model of starting point side(3)进行计算，并提取每根扣索的初张力。每安装一个拱肋节段，拱肋端部达到控制标高时，此时扣索的拉力即为本扣索初张力。以 E4 节拱肋为例(见图 2)，拱肋安装到该阶段时，将 E4 扣索的拉力设定为某个数值，若 E4 节段拱肋右侧控制点位移未达到控制标高，则调整 E4 扣索拉力数值，直到 E4节段拱肋右侧控制点位移达到控制标高，此时 E4 扣索的拉力即为 E4 扣索初张力。依次计算，直到拱肋合龙。图 2E4 节段拱肋安装Fig.2Schematic diagram of installation of arch rib ofsegment E4(4)结果汇总，确定扣索选型。根据计算结果汇总每根扣索的初张力，并进行扣索选型。4计算结果分析4.1扣索初张力分析通过计算提取各扣索初张力进行汇总，结果见表 1。表 1扣索初张力Tab.1Initial tensions of cables扣索编号 初张力/kN备注扣索编号 初张力/kN备注E1360E2440E3470E4570第 1 组E5480E6525E7670E8720E9725E10900E11990第 2 组本模型中，由于扣索锚固位置不同，锚固方式不同，为了更好地研究扣索初张力的规律，必须排除以上影响，因此，本研究将扣索进行了分组研究。其中，E1E4 号扣索通过岩锚锚固在山体中，锚固方法一致，将其定义为第 1 组扣索;E5E11 号扣索锚固在同一个节点处，锚固方法一致，将其定义为第2 组扣索。2 组扣索可互为对照组，结果更有代表性。201第 5 期杨元海，等:斜拉扣挂一次张拉扣索法的初张力优化算法由计算结果可知，无论是第 1 组还是第 2 组，2组扣索的索力均随着扣索与竖向夹角的减小而增大，索力变化规律一致。4.2初张力可靠度的判定根据本研究所述得到的初张力，是否能使拱肋达到成桥线形，是检验该方法合理与否的重要标准。为了研究拱肋成桥线形的情况，选取拱肋各节段右端为拱肋位移监测点(见图 3)，监测点的位移变化规律可反映拱肋的变形规律。随施工阶段变化趋势分析计算模型中提取的监测点位移(见图 4)。图 3E4 节段拱肋位移监测点Fig.3Schematic diagram of displacement monitoringpoint of arch rib of segment E4图 4拱肋位移变化Fig.4Schematic diagram of displacement changes ofarch ribs图 4 中每个拱肋位移值是以施工轴线标高为零点的竖向位移值，正值表示拱肋高于施工轴线标高，负值表示拱肋低于施工轴线标高。通过图中曲线可以看出，每段拱肋在完成自身安装的施工阶段，位移在2 mm 范围内，表明每个拱肋安装后，均能达到指定标高。随着施工阶段的增加，拱肋位移也处于变化中，虽然在第 11 个施工阶段(本模型的最后一个施工阶段)有几个中间段的拱肋位移值在10 mm 以上，但是它们与相邻段拱肋的相对位移差值并不大。另外，多个拱肋节段的位移曲线形状相似，表明整个拱肋变形协调，整个拱肋安装后能形成很好的线形。从位移结果可以看出，本方法得到了合理的成桥线形，因此，本方法计算得到的初张力结果是可靠的。4.3初张力初始值规律给定一个初始力，利用式(1)及中点法，迭代出每个扣索的初张力数值。迭代终止的条件为每个拱肋施工后，监测点位置的位移达到设计值，允许偏差控制在5 mm。由此可知，利用上述方法求初张力，需多次迭代才能得到合适的数值，费时费力。若能进一步缩小初始力的范围，将会提高计算效率。考虑到荷载来源主要为拱肋及扣索自重，且该数值在拱肋分段方案完成时便已经确定，若能建立初张力与自重的联系，便可以自重为依据，缩小初始力的取值范围。本研究深入分析了扣索初张力与拱肋自重数据，初步发现，扣索初张力的竖向分量与节段自重有一定的比例关系。为了方面阐述，用比例系数(FF)来描述扣索初张力初始值的取值。详见表 2和表 3。表 2第 1 组扣索初张力Tab.2Initial tensions of cables of Group 1代号项目E1E2E3E4A缆索吊自重/kN29.17034.16841.04549.100B拱肋自重/kN936.4301 111.650983.6811 019.762C初张力/kN360440470570D线面角/()45.732.123.017.1E竖向分力/kN257.500233.789183.304167.565FF比例系数0.2670.2040.1790.157表 3第 2 组扣索初张力Tab.3Initial tensions of cables of Group 2代号项目E5E6E7E8E9E10E11A缆索吊自重/kN121.891128.166135.260143.747151.865161.794172.119B拱肋自重/kN1 017.4961 008.6381 117.1371 087.957947.9991 026.9831 002.498C初张力/kN480525670720725900990D线面角/()33.029.426.424.022.020.118.7E竖向分力/kN261.483257.844297.727293.046271.472309.544317.407FF比例系数0.2290.2270.2380.2380.2470.2600.270注:表中，D 为扣索与水平面夹角。301公路交通科技第 40 卷扣索竖向分力:E=C sin D。(5)每个节段扣索竖向分力与自重比值定义为比例系数:FF=C/(A+B)sin D。(6)根据上述表格研究比例系数的规律，从相对值上看，各组扣索组内的比例系数虽然不同，但数值相近，因此，当第 1 节段的比例系数确定后，其余扣索初张力初始值也可根据此系数进行反算得出。从绝对值上看，无论哪组数据，比例系数均在 0.2左右。因此，建议在设定初张力的初始值时，取比例系数为 0.2 时的拉力，采用次数值可缩短迭代次数，加快计算速度。5结论(1)本研究以某铁路项目为依托，提出了一次张拉扣索法初张力的优化算法，利用施工阶段分析的方法，以每个施工阶段的拱肋端部位移为控制目标，利用刚度矩阵，迭代出各个扣索的初张力。通过位移结果分析可看出，该方法得到的初张力是可靠的，可以使拱肋在成桥后得到很好的线形。此外，本研究还发现，扣索初张力与拱肋节段自重存在一定的比例关系，据此，建议初张力的初始值取比例系数为 0.2 时的拉力为迭代初始值，可大幅缩小迭代初始值的取值范围，便于加快计算速度。(2)本研究横桥向有 2 根钢束，若每个拱肋节段只有 1 根钢束，则初拉力初始值宜取比例系数为0.4 时的拉力。因此，各个钢束的初拉力需要根据实际钢束根数做出调整。(3)本研究计算方法不足之处是没有考虑扣索的非线性，若跨度较大且非线性更明显时，需考虑扣索非线性对变形的影响。本研究也没有考虑风荷载的影响，若风荷载较大，拱肋会有横向位移，初张力的计算方法则需进一步优化。参考文献:eferences:1郑鹏鹏，任达勇，江德冰 拱桥斜拉扣挂及缆索吊装实时监测系统的工程运用 J 公路，2019，64(9):166169ZHENG Peng-peng，ENDa-yongJIANGDe-bingApplication of eal-time Monitoring System for Erectionand Installation of Cable-stayed Buckle and Cable for ArchBridge J Highway，2019，64(9):166169 2王海峰，李明，李国华 郑万铁路奉节梅溪河双线特大桥钢拱肋缆索吊机斜拉扣挂安装方案比选 J 施工技术，2021，50(5):7276WANG Hai-feng，LI Ming，LI Guo-hua Comparison andSelection of Construction Schemes for Steel Arch ib CableCrane and Cable-stayed Buckle Installation of Meixi iverDouble-track Super Large Bridge on Zhengzhou-Wanzhouailway J Construction Technology，2021，50(5):7276 3王瑀，储彤 大跨度钢箱拱桥拱肋安装控制技术 J 公路，2013(5):2427WANG Yu，CHU Tong Arch ib Installation ControlTechnology for Long-span Steel Box Arch Bridge J Highway，2013(5):2427 4张万晓，杨昌龙，周水兴，等 基于无应力状态法的拱桥悬臂施工控制方法研究 C/第二十一届全国桥梁学术会议 北京:中国土木工程学会，2014:785789ZHANG Wan-xiao，YANG Chang-long，ZHOU Shui-xing，et al esearch on Cantilever Construction Control Methodfor Arch Bridge Based on Stress-free State Method C/The 21st National Bridge Academic Conference Beijing:China Civil Engineering Society，2014:785789 5秦大燕，郑皆连，杜海龙，等 平南三桥斜拉扣挂系统扣索拆除研究 J 公路，2022，67(1):160165QIN Da-yan，ZHENG Jie-lian，DU Hai-long，et al Studyon Cable emoval from Cable-stayed Buckle System ofPingnan Third Bridge J Highway，2022，67(1):160165 6刘爱家 缆索吊装扣锚系统设计与“一次张拉扣索法”施工控制技术 J 科技创新导报，2009(7):69LIU Ai-jia Design of Cable Hoisting Buckle AnchorSystem and Construction Control Technology of One-timeTensioning Cable Method J Science and TechnologyInnovation Herald，2009(7):69 7周水兴，江礼忠，曾忠，等 拱桥节段施工斜拉扣挂索力仿真计算研究 J 重庆交通大学学报(自然科学版)，2000，19(3):812ZHOU Shui-xing，JIANG Li-zhong，ZENG Zhong，et alSimulate Calculation Study of Cable-stayed Force for ArchBridge Segmental Construction J Journal of ChongqingJiaotong University(Natural Science Edition)，2000，19(3):812 8段翔，韩蕊，王斌华，等 山区公路曲线拱桥合理悬臂长度计算 J 建筑科学与工程学报，2013，30(3):107111DUAN Xiang，HANui，WANGBin-hua，etalCalculation of ational Cantilever Length on Mountain401第 5 期杨元海，等:斜拉扣挂一次张拉扣索法的初张力优化算法Highway Curve Arch Bridge J Journal of Architectureand Civil Engineering，2013，30(3):107111 9肖汝成，项海帆 斜拉桥索力优化的影响矩阵法 J 同济大学学报(自然科学版)，1998，26(3):235240XIAOu-cheng，XIANGHai-fanInfluenceMatrixMethod of Cable Tension Optimization for Cable-stayedBridges J JournalofTongjiUniversity(NaturalScience)，1998，26(3):235240 10 赵健，安路明，刘银涛，等 广州明珠湾大桥主桥斜拉扣挂体系设计 J 世界桥梁，2022，50(3):1419ZHAO Jian，AN Lu-ming，LIU Yin-tao，et al，Design ofCable-stayed Cantilever Assembly System of Main Bridge ofMingzhu Bay Bridge in Guangzhou J World Bridges，2022，50(3):1419 11 纠春晓 悬浇拱桥施工控制下扣锚体系成本优化设计 D 武汉:华中科技大学，2020JIU Chun-xiao Cost Optimization Design of Anchor Systemunder Construction Control of Cantilever Arch BridgeD Wuhan:HuazhongUniversityofScienceandTechnology，2020 12 周剑希 大跨度钢管混凝土拱桥斜拉扣挂扣索力计算方法研究 D 南宁:广西大学，2021ZHOU Jian-xi Study on Cable Force Calculation Method forCable-stayed Buckle of Long-span Concrete Filled Steel TubeArch Bridge D Nanning:Guangxi University，2021 13 赵佩元 拱桥斜拉扣挂施工扣索无应力长度精确计算 J 四川建材，2021，47(1):168169ZHAOPei-yuanAccurateCalculationonStress-freeLength of Cable in Cable-stayed Buckle Construction onArch Bridge J Sichuan Building Materials，2021，47(1):168169 14 朱连伟，邓年春，于孟生，等 600 m 级拱桥斜拉扣挂施工扣索索力的正装迭代优化算法 J 铁道建筑，2020，60(12):1821ZHU Lian-wei，DENG Nian-chun，YU Meng-sheng，et alesearch on Formal Iterative Optimization Algorithm forBuckle CableForcein600mClassArchBridgeConstruction byCable-stayedBucklingMethod J ailway Engineering，2020，60(12):1821 15 陈岩 大跨度拱桥拱肋吊装施工控制研究 D 大连:大连理工大学，2016CHEN Yan Study on Construction Control for Arch ibHoisting of Long-span Arch Bridge D Dalian:DalianUniversity of Technology，2016 16 胡浩，时富禄，宋朝廷 基于遗传算法的斜拉扣索索力的优化 J 公路，2012(6):3335HU Hao，SHI Fu-lu，SONG Chao-ting Optimization ofCable-stayed Force Based on Genetic Algorithm J Highway，2012(6):3335 17 张治成，叶贵如，王云峰 大跨度拱桥拱肋线形调整中的扣索力优化 J 工程力学，2004，21(6):187192ZHANGZhi-cheng，YEGui-ru，WANGYUN-fengOptimizationofStayed-buckleCableForcesduringAdjustment of the Line-shape on Long Span Arch Bridge J Engineering Mechanics，2004，21(6):187192 18 张治成，叶贵如，王云峰 大跨度拱桥钢管拱肋悬拼中的扣索索力优化计算 J 中国市政工程，2003(4):2830，71ZHANGZhi-cheng，YEGui-ru，WANGYun-fengOptimalComputationonCableForceinSuspensionErection of Arch ibs Made of Steel Tube for LargeSpanned Arch Bridge J China Municipal Engineering，2003(4):2830，71501