山东省兖州市1011高二数学上学期期中考试扫描版 .doc

高二数学参考答案
一、选择题：DDCDB CAABD BC
二、填空题13. 14. 12或13 15. -1 16. 2
三、解答题
17解：（1）依题意有 ………………………3分
由于，故 又，从而 …………………6分
（2）由已知得 故 ………………………8分
从而 ………………………12分
18解: ……3分
, ………6分
当时，此时，即; ………………………9分
当时，此时，即. ………………………12分
19解：由可得，………2分
………………………4分
又所以于是 ………………………8分
所以. ………………………12分
20解（1） ………………………2分
………………………4分
， 6分
（先用余弦定理也一样）
（2），且 ………………………8分
又，………………………10分
所以 12分
21解：如图所示，设到C点甲船追上乙船，乙到C地用的时间为t，乙船的速度为v,则BC=tv，AC=tv，B=120°， ……2分
……5分
……7分
，∴BC=AB=， ……9分
∴AC2=AB2+BC2-2AB·BCcos 120° ……10分
……11分
答：甲船应取北偏东30度方向追乙船，追上时甲船行驶了海里. ……12分22解：(Ⅰ) ∵ ， ∴ .
即 ， 解得 d =2.
∴ . ∴ . ………………………………… 3分
∵ , ∴ .
∵ , ∴ .
又， ∴ .………………………………………… 6分
(Ⅱ) 由题设知 ， ∴. ………………………7分
当时, ,
, ………………………8分
两式相减,得.
∴ (适合).…………………… 10分
设T=,
两式相减 ,得
…………12分
……………………………………14分