唐山20102011学第一学期高一数学期中考试试卷 .doc

唐山一中2010—2011学年度第一学期高一数学期中考试试卷
说明：
1． 考试时间120分钟，满分150分。2．将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上.。3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。
卷Ⅰ(选择题 共60分)
一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分。每题只有一个选项正确）
1. 不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
的定义域为（ ）
A、 B、 C、 D、
3. 三个数之间的大小关系是（ ）
A. B. C. D．
，，若，则的值组成的集合是（ ）
A、 B、 C、 D、
5. 幂函数当时为减函数，则实数值为（ ）
A.1 B.2 C.3 D .-1 , 2
，若且，则的值（ ）
A.等于0 B.不大于0 C. 恒为正值 D．恒为负值
7. 若与且在区间上都是减函数,则的取值范围是( )
A. B. C.（0，1） D.
的图像，只需把函数的图像上所有的点( )
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
9. 定义：符号表示不超过实数x的最大整数，如，，等，设函数，则下列结论中不正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
10．设，则的值等于（ ）
A． B． C． D．
=，且，则是( )
A．偶函数
C.既是奇函数又是偶函数 D.不是奇函数也不是偶函数
12.已知函数y=f(x)(x),则对于<0,>0,,有（　 ）
　Ａ.f(–x)>f(–x) B.f(–x)< f(–x)
C.–f(x) >f(–x) D.–f(x) < - f(x)
姓名______________ 班级_____________ 考号______________
卷Ⅱ(非选择题 共90分)
二．填空题（共4小题，每个小题5分，计20分）
13．函数的值域为
14．若函数在是增函数，则实数a的取值范围
为
15.函数的单调递增区间是
16．下列说法：
①若 (其中)是偶函数,
则实数；
②是奇函数又是偶函数；
③已知是定义在上的奇函数,若当时, ,
则当时,；
④已知是定义在R上的不恒为零的函数, 且对任意的都
满足, 则是奇函数.
其中所有正确说法的序号是 __.
三．解答题（6小题。共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17.(10分）设，
若，且，求的值。
18、（本题满分12分）函数是奇函数，且当时是增函数，若，求不等式的解集。
D
A
E
B
F
C
G
H
19．（本小题满分12分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝（2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝，绿地面积为.
（1）写出关于的函数关系式，指出这个函数的定义域.
（2）当AE为何值时，绿地面积最大？
20、（本题满分12分）已知函数
（1）求的解析式及定义域；
（2）求的最大值和最小值。
21.（本题满分12分）
已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。
（Ⅰ）若方程有两个相等的根，求的解析式；
（Ⅱ）若的最大值为正数，求的取值范围。
22． （本题满分12分）探究函数，的最小值，并确定取得最小值时的值，列表如下：

…

1

2

3
4
5
7
…

…

5

4

5

…
请观察表中值随值变化的特点，完成下列问题：
(1) 当时，在区间上递减，在区间 上递增；
所以，= 时, 取到最小值为 ；
(2) 由此可推断，当时，有最 值为 ，此时= ；
(3) 证明： 函数在区间上递减；
(4) 若方程在内有两个不相等的实数根，求实数的取值范围。