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第三章课后作业练习一一、 填空题1、凝固是物质由液相转变为固相的过程。包括由液体向晶态固体转变，称为 ，及由液体向非晶态固体转变，称为 。2、物质体积自由能G随温度上升而 ，液相体积自由能GL随温度上升而下降的斜率 固相体积GS的斜率。3、当TTm时，固-液体积自由能之差：GV = GSGL之值 零，GV称为 。其表达式为： 。4、由公式可以看出， 是影响相变驱动力的决定因素，过冷度T ，凝固相变驱动力GV越大。5、设固相表面曲率k0，由于曲率的影响物质的实际熔点比平衡熔点Tm（r =时）要 。6、对于固态密度低于液态密度的物质，当系统的外界压力升高时，物质熔点必然随之 。对于象Sb, Bi, Ga等少数物质，固态时的密度低于液态的密度，压力对熔点的影响与上述情况 。7、特定温T*下液、固相成分达到平衡时，溶质平衡分配系数K0定义的数学表达式为： 。8、假设液相线及固相线为直线，则随温度的上升，溶质平衡分配系数K0为 。9、对于K01，固相线、液相线张开程度 ， K0越小，固相成分开始结晶时与终了结晶时差别越大，最终凝固组织的成分偏析越 。因此，常将1- K0称为“ ”。二、 解答题：1、从热力学角度证明：，并说明此式的含义。2、从热力学角度证明凝固相变驱动力的表达式：。3、在右图中，液态合金成分为C0。假设在冷却过程中按平衡方式凝固（液相及固相成分均按相图变化），在图上分别标出T1，T2 及任意特定温度T*与液相线、固相线的交点的成分，以及两个空白的( )中的相区。4、根据K0的热力学表达公式教材（3-11）（3-12），说明： （1）溶质平衡分配系数K0主要取决于哪两方面热力学因素？ （2）若假设 K01的条件是什么？为什么？练习二一、 填空题1、 一般来说凝固形核是以 方式进行的，即依靠 或 界面提供的衬底进行生核过程，（亦称“ 形核”或“ 形核”）。2、 均质晶核形成时，设晶核为球体，系统自由能变化由两部分组成，其中，液-固体积自由能之差（由引起）为相变 ，而固-液界面能（由引起）则 相变。3、 球状固体质点从金属液中开始形成时，只有其半径r大于临界晶核半径r*时，其统自由能G随r增大而 ，固体质点才能稳定存在，称为 ；而在rr*时，随r 增大而 ，这时不稳定的固体质点还不能称为晶核，而只能称为 。对应于r=r*的系统自由能最大值G*称为 。4、 临界晶核半径r*与过冷度T成 关系。形核功与过冷度的关系为G*，过冷度T ，G*越大，T0时，G* ，这表明过冷度很小时 ，也从数学上证明了为什么物质凝固必须要有一定 。5、 形核功G*的大小为临界晶核表面能的 , 它是均质形核所必须克服的 。形核功由熔体的“能量起伏”提供。因此，过冷熔体中形成的晶核是“ 起伏”及“ 起伏”的共同产物。6、 过冷度T增大，r*及G*下降，形核率I 。对于一般金属，过冷度T较小时，均质形核的形核率几乎始终为 。当温度降到某一程度，达到临界过冷度（T*），形核率迅速 。研究表明，T* Tm左右，可见，均质形核需要 的过冷度。7、 非均质形核与均质形核临界半径r* 。通常情况下，非均质形核功G远 均质形核功G，非均质形核过冷度T*比均质形核的要 。8、 新生晶体与杂质基底之间的界面张力SC越小，接触角（润湿角） ，则G ，夹杂界面的非均质形核能力 ，形核过冷度T* 。9、 基底晶体与结晶相的晶格错配度越小，共格情况 ，界面张力 ，越容易进行非均质形核。10、 一般认为： ，为完全共格，非均质形核能力强； ，为部分共格，杂质基底有一定的非均质形核能力；25%，为 ，杂质无非均质形核能力。二、选择题1、右图所示均质形核情形下三种半径与温度的关系，下面哪种说法是错误的？A. 临界晶核半径r*与过冷度T成反比，即T越大（温度越低），则r*越小。B. 液体中原子团簇的统计平均尺寸r随温度降低（T增大）而增大。C. 过冷度达到T *之后，原子团簇平均半径r已达临界尺寸，开始大量形核。T *理解为大量形核过冷度。D. 只有过冷度T达到或超过T *，才可能有稳定晶核存在。2、非均质形核与均质形核相比，下面哪一种说法的是正确的？A. 两者临界半径r*相同，形核功G也相同，但前者临界过冷度T*比后者小很多。B. 两者临界半径r*相同，但G远小于G，前者T*比后者小很多。C. 前者临界半径r*、形核功G及过冷度T*均比后者小很多。D. 两者临界半径r*、形核功G及过冷度T*均相同。3、下面哪种说法是错误的？A. 通常，错配度越小，共格情况越好，越容易进行非均质形核。B. 过冷度越大，能促使异质形核的外来质点种类和数量越多，异质形核能力越强。C. 在实践中，以错配度小作为选择形核剂的标准，会百分百地取得满意效果。D. 形核剂的选用往往还要通过实验研究来确定。 三、解答题：1、对于均质形核，试以自由能为纵坐标、球形晶体半径r为横坐标，分别示意画出体积自由能项、界面自由能项以及系统自由能变化对r的三条关系曲线；在图上标出临界晶核半径r*的位置，以及均质形核的形核功G，并推导临界晶核半径r*及形核功G的表达式。非均质形核的界面张力及润湿角2、右图所示某相固体(S)在液体(L)中以杂质基底(C)发生异质形核：（1）写出三个界面张力的平衡关系式，并讨论界面张力对异质形核的影响；LS（2）根据教材中公式(3-14)及(3-18)，比较均质、异质形核临界半径和它们临界体积大小。CSLC（3）讨论接触角（润湿角）大小对异质形核功G的影响。（4）若以两种不同基底（C及C）进行异质形核，且，分别写出临界过冷度T*与T*、以及G与G的关系。练习三一、 填空题1、 固-液界面固相一侧的点阵位置有一半左右被固相原子所占据，形成坑坑洼洼、凹凸不平的界面结构，这类原子尺度的微观固-液界面称为 。粗糙界面在有些文献中也称“ ”或“ ”。2、 固-液界面固相一侧的点阵位置几乎全部为固相原子所占满，只留下少数空位或台阶，从而形成整体上平整光滑的界面结构，这类原子尺度的微观固-液界面称为 。光滑界面在有些文献中也称“ ”或“ ”。3、 通常，Jackson因子2的物质，晶体表面有一半空缺位置时自由能 ，此时的固-液界面（晶体表面）形态被称为粗糙界面，大部分 属于此类； 5的物质凝固时界面为光滑界面；而=25的物质，常为多种方式的混合，Bi、Si、Sb等属于此类。4、 对于不同的物质，熔融熵 ，越容易成为粗糙界面。因此，液-固微观界面结构究竟是粗糙面还是光滑面主要取决于物质的 性质。5、 对于熔融熵一定的同种物质，液-固微观界面结构则取决于界面是哪个 ，即取决于界面上的配位数为与晶体内部原子配位数为之比。值 ，值越小。这说明 作为晶体表面（固-液界面）时，微观界面结构容易成为粗糙界面。6、 液-固微观界面结构不仅与Jackson因子有关，而且受到动力学因素的影响。对于Jackson因子较大的物质，过冷度 时为光滑界面，而过冷度大时（生长速度快），由于界面的原子层数增多，容易转化为 。7、 微观界面结构容易成为粗糙界面的晶体，生长过程中仍可维持粗糙面的界面结构，以“ 生长”方式进行长大，其生长方向为界面的 方向。其生长速度R1与实际过冷度T成 关系。二、判断题1、凝固过程，晶体的液-固微观界面结构，以及生长方式、方向及速度均完全取决于物质的热力学性质，与外界条件无关。2、晶体按二维晶核生长，其台阶在界面铺满后即消失，生长需要有较大的临界过冷度（孕育期）；而螺旋位错台阶在生长过程中不会消失，其生长无需孕育期。3、晶体按螺旋位错机制进行生长，其生长速度R总是与过冷度T的平方成正比。