一元一次方程第二课时.doc

一元一次方程
【基本内容】
1.你今年几岁了
【教学目标】
1.根据具体问题中的数量关系，经历形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
2.了解一元一次方程及其有关概念，会解一元一次方程（数字系数）.
3.能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方程和解释结果的实际意义及其合理性，提高分析问题、解决问题的能力。
4.在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值。
【设计思路】
著名的荷兰数学教育家弗赖登塔尔说过：“与其说学习数学，倒不如说学习‘数学化’，” 方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型。因此，教科书从学生所熟悉的实际问题开始，展开对方程的学习，以使学生认识到方程的出现源于解决实际问题的需要，体会学习方程的意义和作用。
本章内容主要分为以下三个部分：
1.通过丰富的实例，建立一元一次方程，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型；
2.运用等式的基本性质解方程，归纳移项法则，逐步展现求解方程的一般程序；
3.运用方程解决丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，展现运用方程解决实际问题的一般过程。
为了使学生经历“建立方程模型”这一数学化的过程，理解学习方程的意义，培养学生的抽象概括等能力，教学内容的呈现大都以求解一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变换、应用等活动，在活动中培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识。
本章的学习重点在于使学生能根据具体问题中的数量关系列出一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本方法，能运用一元一次方程解决实际问题。

第一课时
【教学目标】：
1.知识目标：(1)通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.
(2)通过观察,归纳一元一次方程的概念.
(3)能利用简单的实际问题列出一元一次方程。
2.能力目标：培养学生的符号感。
3.情感目标：通过猜年龄的游戏，培养学生学习数学的兴趣，增强师与生、生与生的合作交流。
【教材分析】：
1.地位与作用：本节的内容是六年级数学上册第五章一元一次方程的第一节《你今年几岁了》第一课时，首先通过猜年龄的游戏的引入，使学生体会到数学的价值。然后，通过列代数式，找相等关系引出方程、一元一次方程的概念，是小学与初中知识的衔接点。通过方程的学习对于提高学生观察问题、研究问题、解决问题的能力，都是十分有利的。
2.重点与难点：重点是通过事例列出方程;难点是寻找实际问题中的相等关系。
【教学准备】：多媒体

【教学过程】：
1.情景引入
展示游戏图(小明与小彬的对话):
小明:我能猜出你的年龄.
小彬:????.
小明：你的年龄乘2再减5，得数告诉我，我就能猜出你的年龄是多少？
小彬：21
小明：你今年13岁。
小彬:你怎么知道的?
2.提出问题
请同学们想一想小明猜的年龄对不对？说说为什么？
3.自主探索、合作交流
（学生独立思考，同桌或小组互相讨论交流）
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是________,所以得到等式：______________。
4．理性归纳、得出结论
学生根据已有的经验，互相讨论交流，给出所得等式即为方程。
总结归纳：像这样含有未知数的等式叫做方程。
（这是方程的描述性定义，也是对以前所学知识的复习，可让学生自己归纳得出.）

5．运用反思、拓展创新
[练一练]（1）根据上面的方法以及你的一些经验，同桌之间猜年龄。
（让学生们畅所欲言）：
（2）小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后树苗每周长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米。
(学生独立思考、互相讨论，先分析出等量关系:原高+长高=1米,再设未知数列出方程)
如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：_________.
[比一比]一个长方形足球场的周长为346米，长与宽之差为37米，这个足球场的长和宽分别是多少米？
如果设这个足球场的宽为X米，那么长为_______米.由此可以得到方程：________________。
[试一试] 截止2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%。1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
如果设1990年6月底每10万人中约有人具有大学文化程度，那么可以得到方程：__________
(引导学生感受社会在不断进步,人们受教育的程度在迅速提高)
[议一议]：上面的四个方程有什么共同点？
（先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流）
在一个方程中，如果只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。
(我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程,一元方程的解也叫做根)
6.小结回顾：启发学生说出本节课的感受与体会,教师进一步强调补充(1)方程的描述性定义
(2)一元一次方程的概念