一元一次不等式性质.docx

一、教学目标：
（一）知识与技能
1．掌握不等式的基本性质1。
2．运用不等式的基本性质对不等式进行变形。
（二）过程与方法
1．通过等式的性质，探索不等式的性质，初步体会“类比”的数学思想。
2．通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。
（三）情感态度与价值观
通过探究不等式基本性质的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想，乐于探究的良好思维品质。
二、教学重难点
教学重点： 探索不等式的三条基本性质并能正确运用它们将不等式变形。
教学难点： 不等式基本性质3的探索与运用。
三、教学方法：自主探究——合作交流
四、教学过程:
创设问题情境
1.水果店的小王从水果批发市场购进100千克梨和84千克苹果，你能用“<”或“>”号连接梨和苹果的进货量吗？
100千克________84千克
2.几天后，小王卖出梨和苹果各a千克，你能用“<”或“>”号连接梨和苹果的剩余量吗？
100-a________84-a
提示学生要观察事物，在日常生活中处处用数学
新课讲授
1. 在不等式5>3 两边同时加上或减去2，在横线上填上“<”或“>”号。
5+2_____3+2
5-2______3-2
不等式的性质1 　不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.
用数学式了表示：
如果a＞b, 那么a+c＞b+c，a-c＞b-c.
学生总结
引导学生得出表达式的性质
拓展深化
完成下列填空：
若：2＜3
则: (1) 2 ×5 ____ 3 ×5
(2) 2 ×0.5 ____3 ×0.5
(3) 2 ×（-1）____3×（-1）
(4) 2 ×（-5）____3 ×（-5）
(5) 2 ×（-0.5）_____ 3 ×(-0.5)
你发现了什么？
不等式的性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
不等式的性质3不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.
用数学式了表示：
如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc.； 如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc.
思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？　　
如：7>4　　而　7×0______ 4×0.
在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另外一条性质.
学生在活动中得出结论，发挥学生的主动性，让学生在亲身实践中去体验、去感悟。
不等式的性质与等式的性质比较如下表：
等式的性质
不等式的性质
等式性质一：如果a=b，那么a+c=b+c, a―c=b―c
　不等式性质一：如果a＞b，那么a+c＞b+c, a―c＞b―c
　 等式性质二：如果a=b，且c≠0, 那么ac=bc,
不等式性质二：
（1） 如果a>b，且c>0, 那么ac>bc,
（2） 如果a>b，且c<0, 那么ac<bc,
注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变
学生自己梳理知识体系，进行对比记忆。
例题讲解
1.已知x ＞y，下列不等式一定成吗？
(1)x-6＜y-6 (2) 3x＜3y
(3)-2x＜-2y (4)x+9＞y+9
(5)2x+1＞2y+1 (6)-3x-1＞-3y-1
2.在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．
(1)若a-3＜9,则a ______12；
(2)若-a＜10,则a______ -10；
(3)若＞-1, 则a ______-4 ；
(4)若＞0,则a _______ 0 ；
3.将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：
(1)x - 5＞-1 (2) -2x＞3
(3)2x- 1＜2 (4) -x ＜2-3x
巩固练习　 　
1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么？
(1)2/x—3<5x+3 (2) 5x+3<0 (3)3x+2>x–1 (4) x（2x+1）<x (4)X²+2 ≥x
　2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来　　
（1）3x–8<5x+12（2）2(x–1)≥x+3（3）x/5≥1+（x–3）/ 2
3、[思考]当x取何值时，代数式(x–2)/2的值比(3x+1)/3的值大？

小结：（1）不等式两边同时除以负数时，不等号的方向要改变。
（2）注意去括号时不要漏乘，括号前是负号，去掉括号后括号里的项要变号，还有移项一定要变号
（3）去分母时不要漏乘无分母的项。
五、作业：