《解一元一次不等式》导学案.doc

城关一中导学案
年级
七年级
科目
数学
设计者
王占民
时间

课题
《解一元一次不等式》
教学目标
理解一元一次不等式的概念，并会解一元一次不等式。
教学难点 、重点
会解一元一次不等式
知识点讲解
教学流程
导学准备
跟踪练习

课堂训练

课堂小结

教学导航

一、导学准备
温故知新：1.只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，含未知数的式子是 ，这样的不等式叫做一元一次不等式。
2.一元一次不等式和一元一次方程中的三个特点相同：（1） ，（2） ，(3) .
只不过一个是 式，一个是 式。

二、导学过程
新课知识点：
知识点1 :一元一次不等式的概念
例1 已知2a－3x＞1是关于x的一元一次不等式，求a的值

解析 要求a的值，可利用一元一次不等式的定义来求，即2+2a=1，从而解决。

解：因为2a－3x＞1是关于x的一元一次不等式
所以 2+2a=1 a=－
跟踪练习 （1）下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）
A x+y＜2 B x＞3 C －＜1 D x＞－3
(2)已知：5 —x+＞1是关于x的一元一次不等式，则m=
知识点二：一元一次不等式的解法
例2 解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来：2（5x＋3﹚≤x－3﹙1－2x﹚
解：去括号 得 10x＋6≤x－3＋6x
移项 得 10x－x－6x≤－3－6
合并同类项 得 3x≤－9
系数化为1 得 x≤－3
在数轴上表示如下：（你会画吗？）

跟踪练习 解不等式 ，并将解集在数轴上表示出来：
（1） 5(x+1) ＜3(2x+5) （2）＞

归纳 一元一次不等式和一元一次方程的解题步骤都是五步：(1) ,
(2) ,(3) ,(4) ,(5) .不同之处是解不等式的第五步涉及到不等号的方向是否 的问题。
达标测试：
1. 下列不等式中是一元一次不等式的是（ ）
A 1＜2 B 3x- 2＞6 C ＜5 D 7x+4＞3x－2
2.不等式3x+6≤12+4x的解集是（ ）
A. x≤－6 B. x≤6 C. x≥－6 D. x≥6

3.在解不等式＞的变形过程中，出现错误的步骤是（ ）
A.5(2+x) ＞3(2x-1) B.10+5x＞6x-3 C. 5x-6x ＞-3-10 D.x＞13
4.－3x≤6的解集是 （ ）

A、 B、 C、 D、

5. 已知2k－3x＞1是关于x的一元一次不等式，则k= ，此不等式的解集是
6.不等式3（x+1）≥5x-3的解集是

7.解下列不等式，并把(1), (2)小题的解集在数轴上表示出来：
⑴ 5－x≥7 ⑵2（x－1）＜3x

（3）3（x+2）≥4(x—1)+7 （4）＞

课堂小结：

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