应用比例法建立白桦商品材积预测模型.pdf

第 卷 第 期东 北 林 业 大 学 学 报.年 月 .)国家自然科学基金项目()第一作者简介:张兹鹏男 年 月生东北林业大学林学院博士研究生:.通信作者:姜立春东北林业大学林学院教授:.收稿日期:年 月 日责任编辑:王广建应用比例法建立白桦商品材积预测模型)张兹鹏 田小雅 刘索名 姜立春(东北林业大学哈尔滨)摘 要 为了构建商品材积模型以大兴安岭白桦解析木数据为研究对象选取 个代表性较强的材积比模型作为候选模型利用 软件的广义非线性()模块对各个材积比模型进行拟合并通过引入方差函数消除各模型在拟合过程中产生的异方差现象 使用交叉检验法对各模型进行检验 选择均方根误差、平均误差绝对值、确定系数()和相对误差绝对值等指标对模型进行对比分析使用分段比较法对不同相对树高(、)的各材积比模型的预测效果进行评价 结果表明:从整体评价结果来看无论是拟合数据还是检验数据材积比模型()表现最优 在单独对不同材长()的商品材积进行预测时最优材积比模型发生了变化:当 时材积比模型()的检验精度最高当 时材积比模型()的检验精度最高当 时材积比模型()的检验精度最高当 时材积比模型()的检验精度最高 因此当预测大兴安岭白桦树干上任意高度处距地面伐根间的商品材积时推荐使用材积比模型()当需要单独对不同材长(、或)的商品材积进行预测时建议分别使用材积比模型()、材积比模型()、材积比模型()和材积比模型()关键词 白桦材积比模型异方差双重交叉检验法商品材积分类号./(.)/():.().().().().:()()()()()()()().()()()()()().商品材积是指伐倒木经过造材后所得到的各种经济材的总称 在制定采伐限额、确定森林资源的经济价值、森林资源资产评估和加强森林资源管理等方面都需要确定林分的商品材积 因此准确预测商品材积在森林经营管理上有着重要的意义 目前商品材积的预测方法主要有 种:()利用该树种的削度方程通过积分获得树干不同区间段的商品材积削度方程在预测树干不同部位直径时具有较高的精度但有时在预测商品材积时会产生一定的误差尤其是对于不能直接积分的削度方程必须采用迭代的方法计算材长和材积()应用材积比方程利用商品材积()与单木总材积()的比作为因变量以单木胸径()、树高()、小头直径()或经济材长度()为自变量构建的模型 材积比方法由于应用简单方便在林业经营管理上广泛使用目前大兴安岭仍然使用 世纪 年代编制的材种出材率表随着森林经营范围的不断扩展和管理的精细化出材率表材种规格不够齐全理论出材量与实际出材量存在较大的偏差 为了满足当前林业经营管理的实际需求构建可靠的商品材积预测模型变得尤为重要 白桦()是我国东北地区主要经济树种之一其成林时间短、用途广泛 为提高白桦商品材积的预测精度本研究挑选出了 个具有代表性的材积比模型以白桦解析木数据为例采用 软件的 模块对各个模型进行拟合以及引入误差方差函数进行异方差校正并比较使用总体数据和不同材长的部分数据各材积比模型的预测效果旨在为该区域的白桦商品材积的准确估算提供依据 研究区概况白桦干形数据采集地点位于黑龙江省漠河市图强境内 图强林业局()地处黑龙江南岸的阿木尔河流域北隔黑龙江与俄罗斯相望 施业区面积共.森林覆盖率 图强林业局处于寒温带大陆性季节气候区春季风大降水少干旱夏季炎热日照时间长降水集中且充沛秋季温度波动大容易发生早霜和冻害现象冬季十分严寒、干燥平均气温低于 的月份达到了 个月图强林业局为多年连续冻土区冻土最厚可达 研究方法.数据来源数据来源于图强林业局不同林龄和不同立地条件的天然林样地林分密度 株/该区域样地分布特点是幼中林偏多成过熟林偏少根据实际情况考虑了遵循林分的实际分布进行采样 样木被伐倒后测量树高()、胸径()及相对树高、处的树干带皮直径使用区分求积法求立木材积 经绘制树高胸径的散点图将异常数据剔除最终得到白桦解析木 株各样木调查因子的统计量见表 表 白桦样木调查因子统计量统计量胸径/树高/材积/材积比平均值.最小值.最大值.标准差.材积比模型材积比模型使用相对树高(/)作为自变量比相对直径(/)作为自变量具有更好的预测效果 根据国内外相关参考文献(见表)按照时间顺序选取了 个以经济材长度()和树高()为变量的材积比模型表 材积比模型一览表模型材积比模型模型来源模型()()()()模型()()()模型()().()模型()()孟宪宇()模型()().()模型()(/)(/)()模型()()()模型()()()()()模型()()()模型()()()注:、为模型参数 是商品材积与总材积之比为由伐根至某一高度处的经济材长度 为树高 为带皮胸径.异方差校正材积模型通常会表现出显著的异方差现象目前林业上采用加权回归法和对数转换法消除异方差 由于对数转换法容易产生转换误差因此本研究采用加权回归法对各个材积比模型的异方差进行校正 以幂函数、指数函数以及常数加幂函数为误差方差函数以单木材积比实际值()、材积比预测值()、树高()及不同变量变换式等作为函数变量通过综合比较赤池信息量()与贝叶斯信息量()的大小选择最合适的误差方差函数指数函数:()()幂函数:()东 北 林 业 大 学 学 报 第 卷常数加幂函数:()式中:、以及 为待估参数是第 株林木的方差函数变量.模型评价及检验指标利用 软件对各个材积比模型进行拟合采用均方根误差()、决定系数()对拟合结果进行评价采用双重交叉检验法对各模型预测效果进行检验并以平均误差绝对值()、相对误差绝对值()、决定系数()和均方根误差()对检验结果进行评价 各指标相应的数学表达式为:()()()式中:为实测值为实测值的平均值 为样本数为模型预测值 结果与分析.模型拟合及异方差矫正使用 软件对 个材积比模型进行拟合并进行异方差校正 得到参数估计值如表 所示在各个材积比模型中分别代入表 中的参数估计值计算各模型的拟合评价指标 和 根据均方根误差 越小和确定系数 越大模型越好的原则来选择最优模型 从表 中的评价指标值可以看出模型()的均方根误差最小(.)确定系数最大(.)所以最优的材积比模型为模型()表 模型参数估计值及拟合统计量材积比模型参 数拟合指标均方根误差()决定系数()模型().模型().模型().模型().模型().模型().模型().模型().模型().模型().本研究在对各个材积比模型的拟合过程中均使用加权回归法消除异方差现象并采用了异方差校正后的模型参数估计值计算各评价指标 由于材积比模型较多不能一一列出因此选取了拟合效果最优的材积比模型()进行详细说明 通过引入常数加幂函数、幂函数和指数函数为误差方差函数并以材积比实际值()、材积比预测值()、树高()及其变换式(.)、经济材长度()及其变换式(.)等作为方差函数变量对材积比模型进行异方差校正由表 可知通过比较材积比模型()的各指标的 和 值可以发现当指数函数中变量为 时模型()所对应的 和 值都最小(.)因此本研究以指数函数为误差方差函数以经济材长度()作为方差函数变量来对材积比模型()进行异方差校正效果最好表 材积比模型()误差方差函数结果变 量指数函数幂函数常数加幂函数材积比实际值().材积比预测值().经济材长度变换式(.).经济材长度().树高变换式(.).树高().注:为赤池信息量为贝叶斯信息量第 期 张兹鹏等:应用比例法建立白桦商品材积预测模型.模型检验采用了双重交叉检验法对以上的 个材积比模型的预测效果进行检验 利用 软件计算各模型的检验指标结果见表 可以看出:与拟合结果基本一致 材积比模型()的平均误差绝对值()、均方根误差()和相对误差绝对值()最小确定系数()最大为进一步分析材积比()随树高()和经济材长度()的变化规律利用模型()进行材积比模拟 模拟假定经济材长度()分别为、时材积比()的预测值随着树高 的变化曲线(图()假定、时材积比()的预测值随着经济材长度()的变化曲线(图()由图 可知材积比()始终大于等于 且小于等于 随着经济材长度()的增加材积比()也会随之变大但变大的速率会降低当 等于总树高()的二分之一时其树干下部的商品材积占总材积的 左右 因此对于任意给定的 值或 值模型()的材积比()的变化比较合理也具有较好的适用性表 材积比模型检验结果材积比模型平均误差绝对值/相对误差绝对值/均方根误差/决定系数()模型().模型().模型().模型().模型().模型().模型().模型().模型().模型().图 材积比()的变化特征图.模型分段材积的比较材积比模型的总体检验不能反映各模型在树干不同经济高度的预测效果 在实际应用时当需要对特定材长的商品材积进行预测时就无法确定各材积比模型的预测效果 因此本研究采用了分段比较的方法使用 软件按照不同的材长(、)将总体数据分为 组根据双重交叉检验的结果计算各材积比模型的平均误差绝对值()和均方根误差()由表 可知当材长 时材积比模型()的预测精度最高当 时材积比模型()的预测精度最高当 时材积比模型()的预测精度最高当 时材积比模型()的预测精度最高在使用总数据时材积比模型()的预测精度最高表 各材积比模型分段比较时的检验结果材积比模型不同经济材长()各模型平均误差绝对值总体不同经济材长()模型的均方根误差总体模型().模型().模型().模型().模型().模型().模型().模型().模型().模型().结论与讨论随着经济材标准的不断变化需要灵活的方法计算树干上各个部分的材积 对于森林经营管理来说准确预测商品材积十分重要 材积比模型使用相对高度(/)作为自变量比相对直径(/)作为自变量具有更好的预测效果、以大兴安岭白桦为研究对象按照时间顺序选取了 个代表 东 北 林 业 大 学 学 报 第 卷性较强的主要以经济材长()(伐根至树干某一高度处的材长)、树高()为自变量的材积比模型进行详细的对比 材积比模型在选择时均考虑各个模型在不同情况下的实用性和代表性 如材积比模型()为最早出现的以经济材长()和树高()为变量的材积比模型在对墨西哥柏木商品材积的研究中从不同变量类型的 个模型中选取了材积比模型()作为了最优模型.选择了材积比模型()作为最优模型来对苏格兰樟子松()和云杉()商品材积进行预测并推导出了与该材积比模型一致的削度方程继而预测树干任意高度位置处的直径和任意直径处的经济材长度对新南威尔士州和维多利亚州当地的 个树种建立单木总材积方程、削度方程、材积比模型的联立方程组系统时选定了材积比模型()、()和()等作为方程组的一部分 .在材积比模型的最新研究中改进了早期的模型得到了材积比模型()在商品材积预测模型和权重方程的基础上构建了材积比模型()综合国内外广泛使用的材积比模型根据各模型的拟合和检验评价指标总体推荐材积比模型()为该地区的白桦商品材积预测模型在实际收获过程中通常将树干加工成特定的原木长度对于不同的产品同一树干上可能会加工出多段原木在需要不同长度段木材的情况下选择精度最高的材积比模型尤为重要 需要单独的对不同材长(为、)的商品材积进行预测时建议分别使用材积比模型()、模型()、模型()和模型()由于不同地区不同树种的生长情况有很大差异因此本研究所得结论只适用该区域的白桦大尺度的白桦商品材积的应用有必要进一步验证参 考 文 献 .().:./.():.():.().():.()(.).).:():.韩斐斐姜立春.不同抽样方法对兴安落叶松立木材积方程预测精度的影响.林业科学():.(/):.():.():.:.():.孟宪宇.削度方程和出材率表的研究.南京林业大学学报(自然科学版)():.():.:.():.:./.(/):.():.张兹鹏王君杰刘索名等.形率对白桦单木材积和生物量预测精度的影响.林业科学():.曾伟生唐守正.非线性模型对数回归的偏差校正及与加权回归的对比分析.林业科学研究():.():./:.第 期 张兹鹏等:应用比例法建立白桦商品材积预测模型