三元一次方程组教案.doc

三元一次方程组的解法 教学设计学校：河包初级中学设计者：周泽银时间：2017年4月基本信息知识点名称三元一次方程组的解法学科类型及其对象七年级数学下上课时间长度40分钟教学资源与环境PPT教学目标学会通过消元法解三元一次方程组，以及解多元方程组的解题思路。教学过程一、 复习旧知,引入新知复习三元一次方程式组及其解的概念,师生活动：教师提问，学生思考回答。从学生已有的知识中引入新的知识和方法,可以使学生做到知识的正牵引，学生自然接受和顺利进入新课内容。激发了学生学习兴趣。二、 自主探究，讲授新知例题1解方程组：师生活动：教师展示课件，引导学生观察方程组中未知数和系数特征，让学生总结出：利用加减消元法进行求解。例题2师生活动：教师展示课件，引导学生观察方程组中未知数和系数特征，让学生总结出：利用代入法解进行求解三、解题思路和方法的再探究解下列三元一次方程组牛刀小试 师生活动：通过前面例题的分析和讲解，让学生自主观察两个方程的特点寻求解题方法，学生独立完成。巩固练习师生活动：通过观察，学生注意到这两个方程组和前面遇见不一样，用我们学过的什么知识解题，让小组讨论，寻求解题思路和方法。学生在探究的过程中，老师给予引导，唤醒学生已有知识和现在知识的联系。四、拓展延伸师生活动：通过三元一次方程组的学习，对多元方程的解法的探究。做到知识拓展，方法地运用。这里选了一个极其简单的四元一次方程组，解法特殊，和巩固练习中的第一题类似。通过前面的解题方法的探究，学生很快能够找到解题方法。做的知识牵引。五、读一读 解一解我国古代的方程组 我国古算书九章算术卷八专论“方程”。第一题是： “今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗，上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。问上，中，下禾实一秉各几何？”设计意图：这里安排一个实际问题，还是一个古老问题。第一是向学生传递多元一次方程组是为了解决实际问题的，第二是让学生了解中国数学历史，人们在很久以前就能用多元一次方程组解决实际问题。说明我们的祖先很有智慧。同时也说明数学来源于生活，服务于生活。六、知识小结：1、 解三元一次方程组的基本思路：2、解三元一次方程组的关键是：将“三元”转化成“二元” 具体做法：（1）若某个未知数变形后的表达式比较简单，可用代入消元法。 （2）若方程组中某个未知数系数的绝对值相等或者成倍数关系时，可选用加减消元法。 （3）若方程组中有至少一个方程只有2个未知数，一般情况下，缺某元，消某元。3、解多元方程的基本思路：消元，即将多元转化为一元。设计理念与特色利用不同的方法求解三元一次方程组，达到一题多解的目的，并在解题中向学生灌输转化消元的思想，最后进一步升华到解多元方程的基本思路。