八年级数学第二次质量检测试卷20150225.doc

八年级数学第二次质量检测试卷
一、填空题：（本大题共12个小题，每小题2分，共24分）
1.调查扬中市五月份的空气质量，应选择 （填“抽样调查”或“普查”）.
2.ABCD中一条对角线分∠A为25°和45°，则∠B= __ 度。
3.当x 时，二次根式式有意义．
4.矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长为__________cm.
5.已知菱形的两条对角线长为5cm和12cm,那么这个菱形的面积是 cm。
6.下列各式：中，分式是 .
7.若分式的值为零，则x的值等于 . 8.计算：
9.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=130°，则∠AOE的大小为 ．
10.关于的方程的解是负数，则的取值范围是_______________
11.如图，直线y＝k1x＋b与双曲线交于A、B两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k1x＋b<的解集是　
（第11题图）

12.如图，和都是等腰直角三角形，,反比例函数在第一象限的图象经过点B，若，则的值为________.

（第9题图）
二、选择题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）
13.要了解某市八年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是指（ ）
A.某市所有的九年级学生 B.被抽查的500名九年级学生
C.某市所有的九年级学生的视力状况 D．被抽查的500名学生的视力状况
14.下列式子一定是二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
15.函数与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）

16.如图，菱形ABCD中，周长为8，∠A﹦60°，E是AD的中点，AC上有一动点P，则PE+PD的最小值为 ( 　　)
A．4 B．4 　　 C．2 D．
17.如图1所示矩形ABCD中，,与满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形的斜边过点，为的中点，则下列结论正确的是（ ）
A．当时， B．当时，
C．当增大时，EC•CF的值增大 D．当增大时，BE•DF的值不变

三、解答题：
18.计算：
⑴ ⑵ ⑴ ⑵

20. 已知与成正比例，与成反比例，且当时，时，．试求(1)y与x的关系式；（2）当x=3时，的值．

21. 先化简：，再选一个你喜欢的的值代入求值.

22.扬中市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：
(1)扇形统计图中a=_________，参加调查的八年级学生总人数为__________人；
(2)根据图中信息，补全条形统计图；扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对应的圆心角的度数为_______；
(3)如果全市共有八年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人．
23.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品．

24.如图，在□ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．
A
B
C
D
F
E
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．

25．如图，反比例函数的图像和一次函数y2=ax+b的图像交于A(3，4)、B(—6，n)。
(1)求两个函数的解析式；
(2)观察图像，写出当x为何值时y1＞y2？
(3)C、D分别是反比例函数第一、三象限的两个分支上的点，且四边形ABCD是平行四边形．请直接写出C、D两点的坐标．

26.如图所示，制作某种食品的同时需将原材料加热，设该材料温度为y，从加热开始计算的时间为x分钟．据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系．已知该材料在加热前的温度为4，加热一段时间使材料温度达到28℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系，已知当第12分钟时，材料温度是14．
（1）分别求出该材料加热和停止加热过程中y与x的函数关系式．
（2）根据该食品制作要求，在材料加热和停止加热整个个过程中，当该材料温度不低于12的这段时间内，需要对该材料进行特殊处理，那么对该材料进行特殊处理的时间为多少分钟？

27. 如图，点A，B在反比例函数 的图象上，且点A，B的横坐标分别为a和2a（a > 0)．过点A作x轴的垂线，垂足为C，连接OA，△AOC的面积为2．
（1）求反比例函数表达式；
（2）求△AOB的面积；

28.已知：点E为AB边上的一个动点.
（1）如图1，若△ABC是等边三角形，以CE为边在BC的同侧作等边△DEC ，连结AD.试比较∠DAC与∠B的大小，并说明理由；
（2）如图2，若四边形ABCD是边长为2的正方形，以CE为边在BC的同侧作正方形ECGF.
①试说明点G一定在AD的延长线上；
②当点E在AB边上由点B运动至点A时，点F随之运动，则点F的运动路径长为 .